Teoria de Control / Diseño Electrónico

Índice
1. Introducción a los sistemas de control
1.1 Tipos de señales y sistemas........................................................................................................ 16
1.2 Sistemas combinacionales y secuenciales.................................................................................. 17
1.3 Sistemas de control dinámico. Sistemas en lazo abierto y sistemas en lazo cerrado ................. 17
1.3.1 Sistemas en lazo abierto...................................................................................................... 17
1.3.2 Sistemas en lazo cerrado..................................................................................................... 18
1.4 Caracterización de un sistema lineal invariante en el tiempo .................................................... 19
1.4.1 Modelo de un sistema ......................................................................................................... 19
1.4.2 Clasificación de sistemas .................................................................................................... 19
1.4.3 Función de transferencia..................................................................................................... 20
1.5 Características de un sistema de control de tiempo continuo..................................................... 22
1.5.1 Topología en lazo abierto ................................................................................................... 22
1.5.2 Topología en lazo cerrado................................................................................................... 23
1.6 Diagrama de bloques ................................................................................................................. 25
1.7 Sistemas de control en tiempo discreto...................................................................................... 30
1.8 Muestreo y reconstrucción......................................................................................................... 31
1.9 Teorema del muestreo................................................................................................................ 35
1.10 La transformada Z.................................................................................................................... 38
1.11 Respuesta temporal de un sistema lineal invariante analógico frente a una entrada
muestreada ............................................................................................................................... 41
1.12 Funciones de transferencia de pulsos....................................................................................... 44
1.13 Problemas................................................................................................................................. 48
© los autores, 2000; © Edicions UPC, 2000.
10 Teoría de control. Diseño electrónico
1.14 Tabla de transformadas............................................................................................................ 51
2. Análisis temporal de sistemas continuos y discretos
2.1 Respuesta temporal. ................................................................................................................... 53
2.1.1 Sistemas de primer orden.................................................................................................... 54
2.1.2 Sistemas de segundo orden................................................................................................. 55
2.2 Especificaciones de respuesta transitoria................................................................................... 57
2.2.1 Particularización para sistemas de segundo orden subamortiguados.................................. 58
2.2.2 Sistemas de orden superior. ................................................................................................ 63
2.3 Respuesta transitoria de sistemas discretos................................................................................ 64
2.3.1 Sistema de control discreto en lazo cerrado........................................................................ 64
2.3.2 Correlación entre el plano S y el plano Z. .......................................................................... 67
2.4 Estabilidad absoluta de sistemas lineales................................................................................... 69
2.4.1 Estabilidad en sistemas de tiempo continuo ....................................................................... 69
2.4.2 Estabilidad en sistemas de tiempo discreto......................................................................... 75
2.5 Análisis en régimen estacionario. .............................................................................................. 78
2.6 El lugar geométrico de las raíces (L.G.R.)................................................................................. 84
2.6.1 Reglas de construcción del L.G.R. ..................................................................................... 85
2.6.2 Evaluación de Ceros en lazo cerrado................................................................................ 100
2.6.3 Aspectos importantes de construcción del L.G.R............................................................. 101
2.6.4 L.G.R. en sistemas discretos............................................................................................. 107
2.7 Problemas................................................................................................................................. 110
3. Diseño de sistemas de control de tiempo continuo y discreto
3.1 Tipos de controladores............................................................................................................. 131
3.2 Control proporcional................................................................................................................ 132
3.3 Control proporcional integral................................................................................................... 137
3.3.1 Acción de control integral................................................................................................. 137
3.3.2 Acción de control proporcional integral ........................................................................... 138
3.4 Control proporcional derivativo............................................................................................... 143
3.4.1 Acción de control derivativa............................................................................................. 143
3.4.2 Acción de control proporcional derivativa ....................................................................... 143
© los autores, 2000; © Edicions UPC, 2000.
Índice 11
3.5 Control proporcional integral derivativo ................................................................................. 155
3.6 Estructuras controladoras cero-polo y polo-cero ..................................................................... 164
3.7 Discretización de sistemas de tiempo continuo ....................................................................... 165
3.8 Realización discreta de controladores temporales ................................................................... 174
3.8.1 Acción proporcional ......................................................................................................... 174
3.8.2 Acción derivativa.............................................................................................................. 174
3.8.3 Acción integral.................................................................................................................. 175
3.8.4 Diagrama de bloques del control discreto......................................................................... 176
3.9 Control PI discreto................................................................................................................... 176
3.10 Control PD discreto ............................................................................................................... 179
3.11 Control PID discreto .............................................................................................................. 179
3.12 Problemas............................................................................................................................... 186
4. Análisis frecuencial de sistemas de control
4.1 Respuesta frecuencial de sistemas de tiempo continuo............................................................ 235
4.1.1 Formas de representación de la respuesta frecuencial ...................................................... 237
4.2 Criterio de estabilidad de Nyquist............................................................................................ 239
4.2.1 Teoremas de la transformación conforme y de la representación..................................... 239
4.2.2 Recorrido de Nyquist........................................................................................................ 240
4.2.3 Criterio de estabilidad de Nyquist..................................................................................... 242
4.2.4 Casos típicos en el criterio de estabilidad de Nyquist....................................................... 242
4.2.5 Existencia de singularidades en lazo abierto sobre el eje imaginario ............................... 243
4.3 Cuantificación de la estabilidad relativa. Margen de fase (MF) y margen de ganancia (MG) 247
4.4 Respuesta frecuencial de sistemas de tiempo discreto............................................................. 256
4.4.1 Características de la respuesta frecuencial........................................................................ 258
4.5 Problemas................................................................................................................................. 262
© los autores, 2000; © Edicions UPC, 2000.
12 Teoría de control. Diseño electrónico
5. Diseño de sistemas de control en el dominio frecuencial
5.1 Introducción............................................................................................................................. 291
5.2 Compensación serie y compensación paralelo......................................................................... 292
5.3 Relación respuesta frecuencial-características temporales ...................................................... 293
5.3.1 Ganancia normalizada en Bode y error en régimen estacionario...................................... 293
5.3.2 Margen de fase y máximo sobreimpulso .......................................................................... 295
5.3.3 Margen de ganancia y máximo incremento de ganancia permisible................................. 297
5.3.4 Frecuencia de transición y rapidez en la respuesta temporal. ........................................... 297
5.4 Compensador proporcional (P)................................................................................................ 298
5.5 Compensador proporcional-integral (PI) ................................................................................. 300
5.6 Compensador proporcional-derivativo (PD)............................................................................ 307
5.7 Compensador proporcional-integral-derivativo (PID)............................................................. 310
5.8 Compensación en adelanto de fase .......................................................................................... 314
5.9 Compensación en retraso de fase............................................................................................. 320
5.10 Aplicación discreta de compensadores frecuenciales ............................................................ 325
5.11 Problemas............................................................................................................................... 329
6. Realización electrónica de sistemas de control
6.1 Circuitos analógicos................................................................................................................. 355
6.1.1 Introducción...................................................................................................................... 355
6.1.2 El amplificador operacional.............................................................................................. 355
6.1.3 Circuitos básicos con amplificadores operacionales......................................................... 357
6.1.4 Sistemas de control con amplificadores operacionales..................................................... 362
6.1.5 Aplicaciones no lineales de los amplificadores operacionales ......................................... 367
6.2 Realización del control discreto mediante microprocesador o microcontrolador.................... 368
6.3 Autómatas programables. ........................................................................................................ 374
6.3.1 Evolución de los autómatas programables........................................................................ 375
6.3.2 Funcionamiento del autómata. .......................................................................................... 376
6.3.3 Lenguajes de programación.............................................................................................. 379
6.3.4 Tipos de instrucciones ...................................................................................................... 380
© los autores, 2000; © Edicions UPC, 2000.
Índice 13
6.4 Sistemas de instrumentación y control basados en ordenador ................................................. 381
6.4.1 Sistemas de control ........................................................................................................... 382
6.4.2 Software de instrumentación ............................................................................................ 383
6.4.3 Ejemplo de aplicación....................................................................................................... 385
Bibliografía
A- Bibliografía general o de consulta. ....................................................................................... 387
B- Bibliografía sobre sistemas automáticos en tiempo real. ...................................................... 388
C- Bibliografía sobre instrumentación y control........................................................................ 389
D- Bibliografía sobre simulación de sistemas de control. ......................................................... 390

El presente libro pretende formar al ingeniero en el campo de la ingeniería de control; con esta
finalidad, se presentan los conceptos básicos de la teoría de control aplicables a sistemas analógicos y
discretos, unificando ambos dominios desde un mismo punto de vista. El libro añade una serie de
ejemplos y problemas resueltos en cada capítulo que capacitan al lector para realizar el análisis y
diseño de diversos sistemas de control. Por este motivo, la presente obra sirve tanto para la formación
del estudiante de ingeniería como de soporte y apoyo al profesional de la industria.
Para el desarrollo de la obra, se ha aprovechado la experiencia docente adquirida por los autores
durante los últimos años en las asignaturas de Servotecnia y Sistemas Electrónicos de Control, en la
especialidad de Ingeniería Técnica de Telecomunicaciones, y Servosistemas, en la especialidad de
Ingeniería Técnica Industrial, de la Escuela Universitaria Politécnica de Vilanova i la Geltrú.
El objetivo fundamental de la obra ha sido dar un enfoque a la teoría de control para que su
tratamiento no sea una ciencia aislada, sino que incorpore un enlace con las técnicas más actuales,
tales como la instrumentación y el control industrial, introduciendo para ello tanto las nuevas
herramientas de programación gráfica, que constituyen lo que se ha venido a denominar
instrumentación virtual, como los sistemas de control más habituales en el entorno industrial, como
son los microcontroladores, microprocesadores y autómatas programables (PLC’s).

Ingeniería en Tecnologías de la Información y Comunicación