Nuevos horizontes con el algebra fundamentos y ejercicios /

nose que es la nota general nm

Índice

Presentación

Unidad I Conjuntos

9

10

1.1 Idea intuitiva de un conjunto

12

1.2 Noración de conjuntos

12

1.3 Relación de pertenencia

13

1.4 Cardinalidad de conjuntos

14

1.4.1 Conjunto finito

14

1.4.2 Conjunto infinito

15

1.5 Tipos de conjuntos

15

1.5.1 Conjunto universo

15

1.5.2 Conjunto vacio

16

1.5.3 Conjunto unitario

17

1.5.4 Conjuntos iguales y diferentes

17

1.5.5 Conjuntos equivalentes

18

1.5.6 Conjuntos ajenos o disjuntos

19

1.6 Subconjuntos

19

1.7 Operaciones con conjuntos

20

1.7.1 Unión de conjuntos "U"

21

1.7.2 Intersección de conjuntos "n"

1.7.3 Diferencia de conjuntos"-"

1.7.4 Conjunto complemento A

1.8 Operaciones de conjuntos con diagramas de Venn-Euler

1.9 Problemas de aplicación

1.10 Producto de dos conjuntos y plano cartesiano

1.10.1 Par ordenado

1.10.2 Producto de dos conjuntos

1.10.3 Plano cartesiano

Unidad 2 Sistemas de numeración

2.1 Evolución de las matemáticas

2.2 Sistemas de numeración antiguos

2.2.1 Principio aditivo

2.2.2 Sistema babilónico

2.2.3 Sistema egipcio

2.2.4 Sistema romano

2.2.5 Sistema maya

24

27

30

34

36

46

46

46

47

68

70

70

70

71

72

74

74
Solución de ecuaciones de segundo grado utilizando

fórmula general

284

7.3 Desigualdades de primer grado con una variable

290

7.3.1 Solución de desigualdades de primer grado con una incognita

292

7.3.2 Desigualdades para intervalos cerrados

293

7.4 Desigualdades de segundo grado

296

Unidad 8 Sistemas de ecuaciones y de desigualdades

8.1 Representación gráfica de una ecuación lineal

8.2 Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y dos variables

8.2.1 Método gráfico

306

308

309

309

8.2.2 Método de eliminación

312

8.2.3 Método por igualación

315

8.2.4 Método por sustitución

318

8.2.5 Método por determinantes

320

8.3 Sistemas de ecuaciones lineales con tres ecuaciones y tres variables

328

8.3.1 Método de eliminación (suma o resta)

328

8.3.2 Método por determinantes

333

8.4 Sistemas de dos ecuaciones con dos variables, una de primer

grado y otra de segundo

337

8.4.1 Método gráfico

337

8.4.2 Método de sustitución

340

343

8.5 Sistemas de dos desigualdades de primer grado con dos incognitas

Presentación

Logarata de Calico Con elaborone as matemáticas son una herramienta para la vida, son la base y sustento de muestra no Dios ha escrito el universo", es posible comprender que el ser humano se encuentra con las matemáticas dia con dia en la escuela, en la casa, en los deportes, en los juegos, en la musica, en los edificios y hasta en la cocina.

No es posible olvidar que el mundo está construido con base en calculos especificos que per miten tener servicios, comodidades y una tecnología que serian imposibles sin las matemáticas

Cuando se viaja a un pais donde se habla otra lengua, resultan incomprensibles todos los letreros, sin embargo, para comprar algo si es posible reconocer los precios en números y realizar la transacción con éxito. Las matemáticas son un código universal, no imporna de cual parte del mundo uno sca, toda la gente entiende los números o, cuando menos, le es fretible la comprensión.

Un grave problema al que se enfrentan los alumnos y docentes es la complicada y poco entendible explicación en los libros de Algebra. Este hecho repercute en crear remor o lejania hacia la materia; también provoca frustración en el momento de cunar asignaturns posteriores como Geometria Analitica y Cálculo. Comúnmente, el alumno no cuenta con la suficiente destreza en Algebra, lo que le impide avanzar habilmente hacia otros temas. Inclusive, esta circunstancia masciende hasta el punto de buscar un área o carrers en que no se enfrenten las matemáticas; hay, por tanto, una lamentable evasión de los números

Las matemáticas ayudan a que el pensamiento sea mas ordenado y mejor estructurnado. Ello facilita la solución de problemas de difererus áreas. No existen profesionistas que no utilicen las matemáticas, por tal motivo, es importante entenderlas y aplicarlas correctamente. Cabe aclarar que las maternáticas de cuarto año de preparatoria son la base para lo que se estudiari durante el quinto y sexto años, asi como la base de otras asignarurus que utilizan conceptos como logaritmos, leves de exponentes, despejes algebraicos, etc., de ahi la impor tancia de este cuno

En este libro puede encontrarne explicaciones breves, sencillas y accesibles para los estu diantes, con ejemplos paso a paso para que refuercen el conocimiento.

Está diseñado para aprender este código universal de una manera fácil y didácties, a través de ejemplos, desde los básicos hasta los complicados, ejercicios que en todo momento tratan de despertar el unterés hacia la ciencia y de apoyur el desarrollo tanto personal como acadèmi co. Recuérdese que la práctica hace al maestro, por ello es de suma importancia la realización de los ejercicios que aqui se proponen. Al efectuarlos, el estudiante obtendrá la habilidad de aplicar los conceptos estudiados en problemas de Maternáticas más avanzados, en otras asig naturas y en la vida real

Este libro cuenta con el desarrollo de las ocho unidades que contiene el programa acadé mico oficial de la UNAM y satisface las necesidades académicas nanto de contenido como en metodologia de todos los temas planteados para la materia de Matemáticas IV de cuarto año de preparatoria

Ingeniería Industrial