Cálculo Diferencial e Integral / William Anthony Granville

Resumen de fórmulas

Variables, funciones y límites

Derivación

Reglas, aplicaciones, derivadas sucesivas, funciones trascendentes

Aplicaciones de la derivada

Problemas económicos, paramétricos, polares

Diferenciales y curvatura

Teorema del valor medio

Integración

Indefinida, definida, suma de Riemann, métodos de integración, fórmulas de reducción

Aplicaciones: centros de gravedad, presión de líquidos

Series y series de potencias

Funciones hiperbólicas

Derivadas parciales e integrales múltiples

Curvas importantes y tablas de integrales

Cálculo Diferencial e Integral de William A. Granville es un clásico texto universitario en español, estructurado para facilitar una comprensión gradual y completa del cálculo. Comienza con fundamentos: variables, funciones y límites, avanzando a técnicas de derivación con ejemplos tanto algebraicos como trascendentes. Explica aplicaciones clave de la derivada —como problemas de optimización, curvatura y análisis de funciones en coordenadas paramétricas y polares— y presenta el teorema del valor medio con cuidado. En la sección de integración, cubre desde métodos básicos hasta integrales definidas y técnicas avanzadas, aplicándolas a la física e ingeniería. También incluye estudios de series, funciones hiperbólicas, derivadas parciales e integrales múltiples, además de una tabla útil de integrales y una selección de curvas notables. Su estilo pedagógico, reforzado por demostraciones detalladas y ejercicios aplicados a economía, lo convierte en un recurso esencial tanto para estudiantes de ingeniería como de ciencias exactas.

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