E: HISTORIA DE UN NUMERO
MAOR ELI
E: HISTORIA DE UN NUMERO - 1ra. edición - Mexico CONACULTA 1994 - 213p Ilustración 15 x 22 cm
Prefacio. ..
1.John Napier, 1614....
2. Reconocimiento. . .
Cálculo con logaritmos
3.Asuntos financieros.・・
4. Hasta el límite, si es que existe.
Algunos números curiosos relacionados con e
S. Antepasados del cálculo. •
6. Preludio de un gran descubrimiento.
Los indivisibles en acción
7. La cuadratura de la hipérbola . •
8. El nacimiento de una nueva ciencia .
9. La gran controversia . . .
Evolución de la notación
10e": la función que es igual a su propia derivada
El paracaidista
¿Se pueden cuantificar las percepciones?
11e°: spira mirabilis.
Un encuentro entre J. S. Bach y Johann Bernoulli
La espiral logarítmica en el arte y la naturaleza
12(e* + e *)/2: la cadena colgante.
Analogías destacables
Algunas fórmulas interesantes que involucran a e
13e'*: la fórmula más famosa de todas
Un episodio curioso en la historia de e 14e*+iy: lo imaginario se vuelve real.
El descubrimiento más notable
15¿Pero qué clase de número es?
Apéndices. . ........
1. Algunas observaciones adicionales sobre los logaritmos neperianos
2. La existencia de lim(1 + 1/n)" cuando n →∞
3. Una derivación heurística del teorema fundamental del cálculo
4. La relación entre lim(b' - 1)/h = 1 y lim (1 +h)/h =b cuando h → o
5. Una definición alternativa de la función logaritmo
6.Dos propiedades de la espiral logarítmica
La naturaleza parece saber más matemáticas que los seres humanos, pues muchísimos fenómenos se comportan como si siguieran los dic-tados de la función exponencial e*. En el corazón de ese comporta-miento está un número cuya presencia se extiende desde la física hasta las artes plásticas, desde la ingeniería hasta la música: e, el número irracional que es el límite de (1+1/n)" cuando n tiende a infinito. La invención de los logaritmos hace unos tres siglos le abrió la puerta del reino de las matemáticas y desde entonces supo llamar la atención de los grandes matemáticos, como Newton o Euler. Eli Maor muestra en esta obra cómo e despertó la curiosidad de las mentes más perspica-ces, al plantearles retos como el de la cuadratura de ciertas superficies, y cómo se ganó un lugar de privilegio en el cálculo diferencial e in-tegral, entre otras cosas por el hecho de que la exponencial es la única función cuya derivada es igual a la función original. Esto levará al lector a conocer, con rigor pero con sencillez, conceptos nada trivia-les como el límite y la derivada, los números complejos, las funciones hiperbólicas y los números algebraicos y trascendentes.
Las matemáticas no son ni han sido fáciles, pero esa complejidad es, al mismo tiempo, la fuente de los placeres que logra provocar. La co-lección QED (sigla de Quod erat demonstrandum, "que es lo que había que demostrar") invita al lector a asomarse a la historia de algunos de los principales conceptos matemáticos, para así comprender cómo se han conquistado las altas cumbres de esta ciencia
9685374214
Matemáticas
QA247.5 / M3618
E: HISTORIA DE UN NUMERO - 1ra. edición - Mexico CONACULTA 1994 - 213p Ilustración 15 x 22 cm
Prefacio. ..
1.John Napier, 1614....
2. Reconocimiento. . .
Cálculo con logaritmos
3.Asuntos financieros.・・
4. Hasta el límite, si es que existe.
Algunos números curiosos relacionados con e
S. Antepasados del cálculo. •
6. Preludio de un gran descubrimiento.
Los indivisibles en acción
7. La cuadratura de la hipérbola . •
8. El nacimiento de una nueva ciencia .
9. La gran controversia . . .
Evolución de la notación
10e": la función que es igual a su propia derivada
El paracaidista
¿Se pueden cuantificar las percepciones?
11e°: spira mirabilis.
Un encuentro entre J. S. Bach y Johann Bernoulli
La espiral logarítmica en el arte y la naturaleza
12(e* + e *)/2: la cadena colgante.
Analogías destacables
Algunas fórmulas interesantes que involucran a e
13e'*: la fórmula más famosa de todas
Un episodio curioso en la historia de e 14e*+iy: lo imaginario se vuelve real.
El descubrimiento más notable
15¿Pero qué clase de número es?
Apéndices. . ........
1. Algunas observaciones adicionales sobre los logaritmos neperianos
2. La existencia de lim(1 + 1/n)" cuando n →∞
3. Una derivación heurística del teorema fundamental del cálculo
4. La relación entre lim(b' - 1)/h = 1 y lim (1 +h)/h =b cuando h → o
5. Una definición alternativa de la función logaritmo
6.Dos propiedades de la espiral logarítmica
La naturaleza parece saber más matemáticas que los seres humanos, pues muchísimos fenómenos se comportan como si siguieran los dic-tados de la función exponencial e*. En el corazón de ese comporta-miento está un número cuya presencia se extiende desde la física hasta las artes plásticas, desde la ingeniería hasta la música: e, el número irracional que es el límite de (1+1/n)" cuando n tiende a infinito. La invención de los logaritmos hace unos tres siglos le abrió la puerta del reino de las matemáticas y desde entonces supo llamar la atención de los grandes matemáticos, como Newton o Euler. Eli Maor muestra en esta obra cómo e despertó la curiosidad de las mentes más perspica-ces, al plantearles retos como el de la cuadratura de ciertas superficies, y cómo se ganó un lugar de privilegio en el cálculo diferencial e in-tegral, entre otras cosas por el hecho de que la exponencial es la única función cuya derivada es igual a la función original. Esto levará al lector a conocer, con rigor pero con sencillez, conceptos nada trivia-les como el límite y la derivada, los números complejos, las funciones hiperbólicas y los números algebraicos y trascendentes.
Las matemáticas no son ni han sido fáciles, pero esa complejidad es, al mismo tiempo, la fuente de los placeres que logra provocar. La co-lección QED (sigla de Quod erat demonstrandum, "que es lo que había que demostrar") invita al lector a asomarse a la historia de algunos de los principales conceptos matemáticos, para así comprender cómo se han conquistado las altas cumbres de esta ciencia
9685374214
Matemáticas
QA247.5 / M3618
