Cálculo vectorial
Jerrold E. Marsden
Cálculo vectorial Jerrold E. Marsden y Anthony J. Tromba - 5ta. Edición - Mádrid Pearson 2004 - 696 páginas Ilustraciones 25 × 19.7 × 2.8 cm
Anthony J. Tromba es matemático de la UC Santa Cruz, coautor reconocido por su trabajo en educación matemática. Ha colaborado estrechamente con Marsden en varias ediciones de este texto, aportando un enfoque pedagógico efectivo .
Capítulo 1 – La geometría del espacio euclídeo
Vectores en espacios de dos y tres dimensiones
Producto escalar, longitud y distancia
Matrices, determinantes y producto vectorial
Coordenadas cilíndricas y esféricas
El espacio euclídeo n‑dimensional
(Ejercicios de repaso)
Capítulo 2 – Diferenciación
Geometría de funciones reales
Límites y continuidad
Diferenciación
Trayectorias y curvas
Propiedades de la derivada
Gradientes y derivadas direccionales
(Ejercicios de repaso)
Capítulo 3 – Derivadas superiores y extremos
Derivadas parciales iteradas
Teorema de Taylor
Extremos condicionados y multiplicadores de Lagrange
Teorema de la función implícita
(Ejemplos y ejercicios)
Capítulo 4 – Funciones con valores vectoriales
Aceleración y segunda ley de Newton
Longitud de arco
Campos vectoriales
Divergencia y rotacional
(Evaluaciones al final del capítulo)
Este texto representa una guía avanzada del cálculo vectorial, pensado como puente entre el cálculo multivariable inicial y matemáticas superiores. Marsden y Tromba enfatizan la intuición geométrica y rigor teórico a través de:
Explicaciones visuales con más de 600 figuras
Desarrollo claro de derivadas, gradientes y optimización multivariable
Tratamiento de campos vectoriales y sus propiedades físicas (divergencia, rotacional)
Enfoque en aplicaciones físicas como trayectorias, aceleración y geometría del espacio
Ejercicios resueltos y problemas catalogados por nivel de dificultad
La edición en español, publicada en España por Pearson‑Addison Wesley, se convirtió en un clásico universitario recomendado en cursos de matemáticas avanzadas, ingeniería, física y ciencias aplicadas en América Latina y España.
8478290699
QA305 / .M37
Cálculo vectorial Jerrold E. Marsden y Anthony J. Tromba - 5ta. Edición - Mádrid Pearson 2004 - 696 páginas Ilustraciones 25 × 19.7 × 2.8 cm
Anthony J. Tromba es matemático de la UC Santa Cruz, coautor reconocido por su trabajo en educación matemática. Ha colaborado estrechamente con Marsden en varias ediciones de este texto, aportando un enfoque pedagógico efectivo .
Capítulo 1 – La geometría del espacio euclídeo
Vectores en espacios de dos y tres dimensiones
Producto escalar, longitud y distancia
Matrices, determinantes y producto vectorial
Coordenadas cilíndricas y esféricas
El espacio euclídeo n‑dimensional
(Ejercicios de repaso)
Capítulo 2 – Diferenciación
Geometría de funciones reales
Límites y continuidad
Diferenciación
Trayectorias y curvas
Propiedades de la derivada
Gradientes y derivadas direccionales
(Ejercicios de repaso)
Capítulo 3 – Derivadas superiores y extremos
Derivadas parciales iteradas
Teorema de Taylor
Extremos condicionados y multiplicadores de Lagrange
Teorema de la función implícita
(Ejemplos y ejercicios)
Capítulo 4 – Funciones con valores vectoriales
Aceleración y segunda ley de Newton
Longitud de arco
Campos vectoriales
Divergencia y rotacional
(Evaluaciones al final del capítulo)
Este texto representa una guía avanzada del cálculo vectorial, pensado como puente entre el cálculo multivariable inicial y matemáticas superiores. Marsden y Tromba enfatizan la intuición geométrica y rigor teórico a través de:
Explicaciones visuales con más de 600 figuras
Desarrollo claro de derivadas, gradientes y optimización multivariable
Tratamiento de campos vectoriales y sus propiedades físicas (divergencia, rotacional)
Enfoque en aplicaciones físicas como trayectorias, aceleración y geometría del espacio
Ejercicios resueltos y problemas catalogados por nivel de dificultad
La edición en español, publicada en España por Pearson‑Addison Wesley, se convirtió en un clásico universitario recomendado en cursos de matemáticas avanzadas, ingeniería, física y ciencias aplicadas en América Latina y España.
8478290699
QA305 / .M37
