METODOS NUMERICOS PARA INGENIEROS /
STEVEN C. CHAPRA, RAYMOND P. CANALE
METODOS NUMERICOS PARA INGENIEROS / - 5 ED - MEXICO: MCGRAW-HILL 2007 - 971 Contiene graficos 19cm de ancho X 23cm de largo - Serie .
CONTENIDO
PARTE TRES
ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES 235
FT 31 Motivación 235
PT 3.2 Antecedentes matemáticos 238
PT 3.3 Orientación 245
CAPÍTULO 9
Eliminación de Gauss 249
91 Resolución de pequeños conjuntos de ecuaciones 249
9.2 Eliminación de Gauss simple 256
93 Desventajas de los métodos de eliminación 263
94 Técnicas para mejorar las soluciones 269 95 Sistemas complejos 276
9.6 Sistemas de ecuaciones no lineales 277
97 Gauss-Jordan 279 98 Resumen 281
Problamas 281
CAPÍTULO 10
Descomposición LU e inversión de matrices 284
101 Descomposición ¿U 284
10.2 Matriz inversa 294
10.3 Análisis de error y condición del sistema 298
Problemas 306
CAPÍTULO 11
Matrices especiales y el método de Gauss-Seidel 307
111 Matrices especiales 307
112 Gauss-Seidel 311
11.3 Ecuaciones algebraicas lineales con librerias y paquetes de solsware 319
Problemas 327
CAPÍTULO 12
Aplicaciones en la ingenieria: ecuaciones algebraicas lineales 329
121 Análisis en estado estable de un sistema da reactores (ingeniaria quimica/petrolera) 329
12.2 Análisis de una estructura estáticamenta determinada (ingenieria civil/ambiental) 332
DRAS
12.3 Corrientes y voltajes en circuitos do resistares (ingenieria eléctrica) 336 LD
TULA
12.4 Sistemas masa-resorte (ingeniaria mecánica/caroespacial) 338
Problemas 341
EPILOGO: PARTE TRES 348
PT 3 4 Elementos de juicio 348.
PT 3.5 Relaciones importantes y formulas 349
PT 3 6 Métodos avanzados y referencias adicionales 349
BAJOS ICOS
CONTENIDO
23.4 Sistemas de ecuaciones 748
25.5 Merodios adaptatives de Runge Kutta 753
Problemas 761
CAPITULO 26
Métodos rigidos y de multipaso 763
26.1 Rigidez 763
26.2 Métodos multipaso 767
Problemas 788
Problemas de valores en la frontera y de valores propios 790
CAPÍTULO 27
27.1 Métodos generales para problemas de valores en la frontera 791
27.2 Problemas de valores propios 797
27.3 EDO y valores propios con librerias y paquetes 815
Problemas 823
CAPÍTULO 28
Aplicaciones en ingenieria: ecuaciones diferenciales ordinarias 825
28.1 Uso de EDO para analizar la respuesta transitoria de un reactor (ingeniería quimica/petrolera) 825
28.2 Modelos depredador-presa y caos (ingenieria civil/ambiental) 832
28.3 Simulación de corriente… CONSUL
SOLO TRAB
ACADÉMI
CEO DE INFO
CONTENIDO
30 3 Un método implicite simple 889
30.4 El método de Crank Nicolson 892
30.5 Ecuaciones parabólicas en dos dimensiones espaciales 895
Problemas 899
CAPÍTULO 31
Método del elemento finito 900
31 1 El enfoque general 901
31.2 Aplicación del elemento finito en una dimensión 905
31 3 Problemas en dos dimensiones 914
31 4 EDP con librerias y paquetes 918
Problemas 927
CAPÍTULO 32
Aplicaciones en ingenieria: ecuaciones diferenciales parciales 928
32.1 Balance de masa en una dimensión de un reactor (ingenieria química/
petrolera) 928 32.2 Deflexiones de una placa (ingenieria civil/ambiental) 933
32.3 Problemas de campo electrostático en dos dimensiones (ingeniería eléctrica) 935
32.4 Solución por elemento finito a una serie de resortes (ingenieria mecánica/aeroespacial) 938
Problemas 942
EPÍLOGO: PARTE OCHO 944
PT 8.3 Elementos de juicio 944
PT 8.4 Relaciones y fórmulas importantes 945
PT 8.5 Métodos avanzados y referencias adicionales 945
APÉNDICE A: LAS SERIES DE FOURIER 946
APENDICE B: EMPECEMOS CON MATHCAD 948
APÉNDICE C: EMPECEMOS CON MATHLAB 958
OHDO TIRAM
BIBLIOGRAFÍA 967
MODELOS, COMPUTADORAS Y ANALISIS DEL ERROR
PT1.1 MOTIVACIÓN
Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas. Aun que hay muchos tipos de métodos numéricos, comparten una caracteristica conun inva riablemente se debe realizat un buen número de tediosos cálculos aritméticos. No es raro que con el desarrollo de computadoras digitales eficientes y rápidas, el papel de los métodos numéricos en la solución de problemas de ingenieria haya aumentado en forma considerable en los últimos años
PT1.1.1 Métodos sin computadora
Además de proporcionar un aumento en la potencia de cálculo, la disponibilidad general de las computadoras (especialmente de las personales) y su asociación con los métodos numéricos ha influido de manera muy significativa en el proceso de la solución de pro-blemas de ingeniería. Antes de la computadora los ingenieros sólo contaban con tres métodos para la solución de problemas:
1. Se encontraban las soluciones de algunos problemas usando métodos exacios o ana-liticos. Con frecuencia estas soluciones resultaban útiles y proporcionaban una com-prensión excelente del comportamiento de algunos sistemas. Sin embargo, las soluciones analíticas sólo pueden encontrarse para una clase limitada de problemas. Éstos incluyen a los que pueden aproximarse mediante modelos lineales y también aquellos que tienen una geometria simple y pocas dimensiones. En consecuencia, las soluciones analiticas tienen valor práctico limitado porque la mayoría de los problemas reales no son de tipo lineal, e implican formas y procesos complejos.
2. Para analizar el comportamiento de los sistemas se usaban soluciones gráficas. És-tas tomaban la forma de gráficas o nomogramas; aunque las técnicas gráficas a menudo pueden emplearse para resolver problemas complejos, los resultados no son muy precisos. Además, las soluciones gráficas (sin la ayuda de una computado-ra) son en extremo tediosas y dificiles de implementar. Finalmente, las técnicas gráficas están limitadas a los problemas que puedan describirse usando tres dimen-siones o menos.
3. Para implementar los métodos numéricos se utilizaban calculadoras y reglas de cálcu-lo. Aunque en teoria estas aproximaciones deberian ser perfectamente adecuadas para resolver problemas complicados, en la práctica se presentan algunas dificulta-des. Los cálculos manuales son lentos y tediosos. Además, los resultados no son consistentes, debido a que surgen equivocaciones cuando se efectúan las tareas de esta manera.
9789701061145
LCC
METODOS NUMERICOS PARA INGENIEROS / - 5 ED - MEXICO: MCGRAW-HILL 2007 - 971 Contiene graficos 19cm de ancho X 23cm de largo - Serie .
CONTENIDO
PARTE TRES
ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES 235
FT 31 Motivación 235
PT 3.2 Antecedentes matemáticos 238
PT 3.3 Orientación 245
CAPÍTULO 9
Eliminación de Gauss 249
91 Resolución de pequeños conjuntos de ecuaciones 249
9.2 Eliminación de Gauss simple 256
93 Desventajas de los métodos de eliminación 263
94 Técnicas para mejorar las soluciones 269 95 Sistemas complejos 276
9.6 Sistemas de ecuaciones no lineales 277
97 Gauss-Jordan 279 98 Resumen 281
Problamas 281
CAPÍTULO 10
Descomposición LU e inversión de matrices 284
101 Descomposición ¿U 284
10.2 Matriz inversa 294
10.3 Análisis de error y condición del sistema 298
Problemas 306
CAPÍTULO 11
Matrices especiales y el método de Gauss-Seidel 307
111 Matrices especiales 307
112 Gauss-Seidel 311
11.3 Ecuaciones algebraicas lineales con librerias y paquetes de solsware 319
Problemas 327
CAPÍTULO 12
Aplicaciones en la ingenieria: ecuaciones algebraicas lineales 329
121 Análisis en estado estable de un sistema da reactores (ingeniaria quimica/petrolera) 329
12.2 Análisis de una estructura estáticamenta determinada (ingenieria civil/ambiental) 332
DRAS
12.3 Corrientes y voltajes en circuitos do resistares (ingenieria eléctrica) 336 LD
TULA
12.4 Sistemas masa-resorte (ingeniaria mecánica/caroespacial) 338
Problemas 341
EPILOGO: PARTE TRES 348
PT 3 4 Elementos de juicio 348.
PT 3.5 Relaciones importantes y formulas 349
PT 3 6 Métodos avanzados y referencias adicionales 349
BAJOS ICOS
CONTENIDO
23.4 Sistemas de ecuaciones 748
25.5 Merodios adaptatives de Runge Kutta 753
Problemas 761
CAPITULO 26
Métodos rigidos y de multipaso 763
26.1 Rigidez 763
26.2 Métodos multipaso 767
Problemas 788
Problemas de valores en la frontera y de valores propios 790
CAPÍTULO 27
27.1 Métodos generales para problemas de valores en la frontera 791
27.2 Problemas de valores propios 797
27.3 EDO y valores propios con librerias y paquetes 815
Problemas 823
CAPÍTULO 28
Aplicaciones en ingenieria: ecuaciones diferenciales ordinarias 825
28.1 Uso de EDO para analizar la respuesta transitoria de un reactor (ingeniería quimica/petrolera) 825
28.2 Modelos depredador-presa y caos (ingenieria civil/ambiental) 832
28.3 Simulación de corriente… CONSUL
SOLO TRAB
ACADÉMI
CEO DE INFO
CONTENIDO
30 3 Un método implicite simple 889
30.4 El método de Crank Nicolson 892
30.5 Ecuaciones parabólicas en dos dimensiones espaciales 895
Problemas 899
CAPÍTULO 31
Método del elemento finito 900
31 1 El enfoque general 901
31.2 Aplicación del elemento finito en una dimensión 905
31 3 Problemas en dos dimensiones 914
31 4 EDP con librerias y paquetes 918
Problemas 927
CAPÍTULO 32
Aplicaciones en ingenieria: ecuaciones diferenciales parciales 928
32.1 Balance de masa en una dimensión de un reactor (ingenieria química/
petrolera) 928 32.2 Deflexiones de una placa (ingenieria civil/ambiental) 933
32.3 Problemas de campo electrostático en dos dimensiones (ingeniería eléctrica) 935
32.4 Solución por elemento finito a una serie de resortes (ingenieria mecánica/aeroespacial) 938
Problemas 942
EPÍLOGO: PARTE OCHO 944
PT 8.3 Elementos de juicio 944
PT 8.4 Relaciones y fórmulas importantes 945
PT 8.5 Métodos avanzados y referencias adicionales 945
APÉNDICE A: LAS SERIES DE FOURIER 946
APENDICE B: EMPECEMOS CON MATHCAD 948
APÉNDICE C: EMPECEMOS CON MATHLAB 958
OHDO TIRAM
BIBLIOGRAFÍA 967
MODELOS, COMPUTADORAS Y ANALISIS DEL ERROR
PT1.1 MOTIVACIÓN
Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas. Aun que hay muchos tipos de métodos numéricos, comparten una caracteristica conun inva riablemente se debe realizat un buen número de tediosos cálculos aritméticos. No es raro que con el desarrollo de computadoras digitales eficientes y rápidas, el papel de los métodos numéricos en la solución de problemas de ingenieria haya aumentado en forma considerable en los últimos años
PT1.1.1 Métodos sin computadora
Además de proporcionar un aumento en la potencia de cálculo, la disponibilidad general de las computadoras (especialmente de las personales) y su asociación con los métodos numéricos ha influido de manera muy significativa en el proceso de la solución de pro-blemas de ingeniería. Antes de la computadora los ingenieros sólo contaban con tres métodos para la solución de problemas:
1. Se encontraban las soluciones de algunos problemas usando métodos exacios o ana-liticos. Con frecuencia estas soluciones resultaban útiles y proporcionaban una com-prensión excelente del comportamiento de algunos sistemas. Sin embargo, las soluciones analíticas sólo pueden encontrarse para una clase limitada de problemas. Éstos incluyen a los que pueden aproximarse mediante modelos lineales y también aquellos que tienen una geometria simple y pocas dimensiones. En consecuencia, las soluciones analiticas tienen valor práctico limitado porque la mayoría de los problemas reales no son de tipo lineal, e implican formas y procesos complejos.
2. Para analizar el comportamiento de los sistemas se usaban soluciones gráficas. És-tas tomaban la forma de gráficas o nomogramas; aunque las técnicas gráficas a menudo pueden emplearse para resolver problemas complejos, los resultados no son muy precisos. Además, las soluciones gráficas (sin la ayuda de una computado-ra) son en extremo tediosas y dificiles de implementar. Finalmente, las técnicas gráficas están limitadas a los problemas que puedan describirse usando tres dimen-siones o menos.
3. Para implementar los métodos numéricos se utilizaban calculadoras y reglas de cálcu-lo. Aunque en teoria estas aproximaciones deberian ser perfectamente adecuadas para resolver problemas complicados, en la práctica se presentan algunas dificulta-des. Los cálculos manuales son lentos y tediosos. Además, los resultados no son consistentes, debido a que surgen equivocaciones cuando se efectúan las tareas de esta manera.
9789701061145
LCC
