CALCULO SUPERIOR / TEORIA Y 925 PROBLEMS RESUELTOS

La denominación «Cálculo superior» no tiene el mismo significado para todo el mundo. Para unos. se trata en esencia del calculo elemental desde un punto de vista superior, o sea, con enunciados y demostraciones rigurosos de los teoremas. Para otros, representa una variedad de temas especiales superiores que se consideran importantes y que, sin embargo, no es posible abarcar en un curso
Hemos tratado de equilibrar estos dos extremos adoptando una posición de compromiso razonable entre ambos, lo que suponemos será de utilidad a muy distintos lectores. Los primeros canítulos del libro sirven, en general. para revisar y ampliar los conceptos fundamentales estudiados ya en el cálculo elemental. Esta especie de repaso ampliado será provechoso a aquellos que hayan olvidado, en mayor o menor medida, el cálculo estudiado y que necesiten refrescar un poco sus conocimientos.
Puede servir igualmente de base común a estudiantes que han recibido previamente tipos distintos de cursos sobre cálculo elemental. Los capítulos posteriores presentan temas especiales superiores, que son fundamentales para el científico, el ingeniero y el matemático que quiera llega a ser eficiente en su
respectivo campo.
El libro ha sido concebido de manera que pueda ser utilizado tanto como complemento de un texto cualquiera que como texto en sí mismo, en un curso concreto de cálculo superior. Será igualmente útil a los estudiantes que toman cursos de física, ingeniería o de cualquiera de los numerosos campos en que se emplean los métodos matemáticos superiores.
Cada capítulo comienza con un claro enunciado de las definiciones, principios y teoremas pertinentes acompañados de abundante material ilustrativo y descriptivo, al que siguen series graduadas de problemas resueltos y de problemas propuestos. Los resueltos ilustran y amplían la teoría y enfocan con amplia y aguda perspectiva aquellos aspectos de detalle sin cuyo conocimiento el estudiante se siente continuamente en terreno inseguro. Procurar la repetición de principios básicos, tan importantes para la enseñanza efectiva. Finalmente, se incluyen numerosas demostraciones de teoremas y proposiciones deducidas de los principios fundamentales. Los numerosos problemas propuestos, con respuestas, sirven de revisión completa del material de cada capítulo.
Los temas estudiados abarcan el cálculo diferencial e integral de funciones de una o más variables y sus aplicaciones. Los métodos vectoriales, que por sí mismos se acontodan fácilmente a una notación concisa y a interpretaciones geométricas y físicas, se estudian casi desde el principio y se emplean siempre que contribuyan a la comprensión y al estímulo del estudiante. Entre los temas especiales se incluyen las integrales curvilíneas y de superficie y los teoremas sobre integrales, las series, las integrales impro-pias, las funciones gamma y beta y las series de Fourier. De gran interés e importancia son los capi-tulos sobre las integrales de Fourier, las integrales elípticas y las funciones de variable compleja, extremadamente útiles en estudios superiores de ingeniería, física y matemáticas.
Con objeto de dotar al libro de una mayor flexibilidad y de hacerlo más útil como libro de referen-cia, se ha procurado que los temas tratados sobrepasen en número y amplitud a aquellos que pueden ser estudiados en la mayoría de los cursos de duración normal. Se intenta asimismo estimular un ulterior interés por estos temas.
Quiero aprovechar la ocasión para agradecer al personal de la Schaum Publishing Company su valiosa cooperación con el autor para ayudarle en sus, al parecer, interminables ensayos de perfección.

* Teoría Clara y Concisa: Explica los conceptos fundamentales del cálculo superior de manera clara y directa, ideal para repasar y comprender los principios clave.

* Problemas Resueltos: Incluye una amplia colección de problemas resueltos paso a paso, que abarcan una variedad de temas y niveles de dificultad. Esto permite a los estudiantes practicar y aplicar lo que han aprendido.

* Temas Clave: Cubre temas como funciones de varias variables, integrales múltiples, cálculo vectorial, ecuaciones diferenciales, series, transformadas de Laplace y Fourier, entre otros.

* Enfoque Práctico: Se centra en la resolución de problemas, lo que lo convierte en una herramienta valiosa para preparar exámenes y mejorar la comprensión de los conceptos.

Utilidad: Este libro es útil para:

* Estudiantes universitarios que cursan cálculo avanzado.

* Profesionales que necesitan repasar o aplicar conceptos de cálculo en su trabajo.

* Cualquier persona interesada en aprender cálculo superior de manera autodidacta.

En resumen, "Cálculo Superior" de Murray R. Spiegel es una excelente herramienta para dominar el cálculo avanzado gracias a su enfoque práctico, teoría clara y gran cantidad de problemas resueltos.

Ingeniería en Logística