GEOMETRÌA ANALÍTICA

Abscisa, I

Adición de ordenadas, 94, 96

Algebraica, curva, 93

Angulo, bisectriz, 29

de dirección, 104

de dos rectas que se cortan, 2, 7

de inclinación, 2, 6

entre dos planos, 116

entre dos rectas, 2, 7, 105

Areas, triángulos y polinomios, 2, 8

Asíntotas de una hipérbola, 60

Campo de variación, 12

Cardioide, 79

Cicloide, 101

Cilíndricas, coordenadas, 144

Cilindro, 133

Circunferencia, 35

ecuación polar, 74

Cisoide de Diocles, 100

Componentes de una recta, 105

Cónicas, secciones, 46

Conjugadas, hiperbolas, 64

Cono, 133, 138

Coordenadas, cartesianas, 1, 104

cilíndricas, 144

esféricas, 144

polares, 73, 144

rectangulares, 1, 104

Coseno, curva, 95

Cosenos directores, 104

Cuadrantes, 1

Cuadrica, 131

Curva, algebraica, 93

de probabilidad, 97

exponencial, 97

logarítmica, 97, 98

plana, de orden superior, 93

transcendente, 93

trigonométrica, 95

Diámetro de una cónica, 89

Dirección, ingulos, 104

Directriz, de la elipse, 52

de la hiperbola, 60

de la parábola, 46

Distancia, de un punto a un plano, 115

de un punto a una recta, 23, 27, 28

entre dos puntos, 1, 3, 74, 105

Ecuación, de un lugar geometrico, 16

normal, de un plano, 115

de una recta, 22, 27

Ecuaciones, de segundo grado, 68

transformaciones de, 66, 144

Eje, imaginario, de la hipérbola, 59

mayor, menor, de la elipse, 51

polar, 73

radical de circunferencias, 39

real de la hipérbola, 59

Ejes, coordenadas, 1, 104

rotación de, 66

traslación de, 66

Elipse, 51

Elipsoide, 131

Elíptico, paraboloide, 132

Equilátera, hipérbola, 98

Esfera, 131

Esféricas, coordenadas, 144

Espiral de Arquímedes, 80

Excentricidad, de la elipse, 52

de la hipérbola, 60

de una cónica, 46

Exponencial, función, 97

Focales, radios, 57

Focos, de la elipse, 51

de la hipérbola, 59

de la parábola, 46

de una cónica, 46

Haz de recta, 30

Hipérbola, 59

Hiperbólico, paraboloide, 132

Hiperboloide, de dos hojas, 132

de una hoja, 132

Hipocicloide, 100, 101

Imaginario, eje de la hipérbola, 59

Inclinación de una recta, 2, 6

Intersección con los ejes, de un plano, 115

de una curva, 12

de una recta, 22, 24

Latus rectum, de la elipse, 52

de la hipérbola, 60; de la parábola, 46

Lemniscata, 79

Línea recta, 22

Logaritmica, curva, 97, 98

Lugar geométrico de una ecuación, 12, 13

Mayor, eje de la elipse, 51

Medio, punto, coordenadas, 2, 105

Medianas de un triangulo, 6

Menor, eje de la elipse, 51

Normal, a una curva, 84

longitud de, 89

Octante, 104

Orden superior, curvas planas, 93

Ordenada, 1

Ordenadas, adición de, 94, 96

Origen, 1, 104

Parábola, 46 semicúbica, 99

Paraboloide, elíptico, 132

hiperbólico, 132

Paralelas, rectas, 2, 25, 106

Paralelos, planos, 115

Paramétricas, ecuaciones, 98, 99, 100

Parámetro, 98

Pendiente de una curva, 84; de una recta, 2, 6

Perpendiculares, planos, 115

rectas, 2, 25, 106

Plano, 115

Polar, ecuación, de una circunferencia, 74

de una cónica, 75, 76, 81, 82

de una recta, 75

Polares, coordenadas, 73, 144

Problemas fundamentales de la geometría analítica, 12

Proyectantes, planos, 124

Proyectil, 100

Punto de división, 1, 4

Radical, eje, 39

Real, eje de la hipérbola, 59

Reales, puntos, 15

Recta, 22

en el espacio, 104-106, 123, 124

Recta, inclinación y pendiente, 2, 6, 22

paralela a un plano, 115, 124

segmento, punto de división, 1, 4, 105

Rectangulares, coordenadas, 1, 104

Rectas, ángulo de dos que se cortan, 2, 7, 105

haz, 30

paralelas y perpendiculares, 2. 25

Reducción a la forma normal, 23, 27

Revolución, superficie, 132, 138

Rotación de ejes, 66

en coordenadas polares, 80

Secante, curva, 96

Seno, curva, 96

Simetría, coordenadas polares, 73

coordenadas rectangulares, 12

Sistema de ecuaciones, 15, 16

Subnormal, 89

Subtangente, 89

Superficies, cuadráticas, 131

Tangente, a una curva, 84

curva, 96

desde un punto a una circunferencia, 38

longitud, 89

Transcendentes, curvas, 93

Transformación de coordenadas, 66, 144

Traslación de ejes, 66

Trazas con los planos coordenados, 117

Trigonometria, funciones, 95, 96

Vértice, de una parábola, 46

Vértices, de la elipse, 52

de la hipérbola, 60

Este libro consta de 345 problemas tipo, cuidadosamente resueltos, y de 910 problemas propuestos como ejercicio para el alumno con distinto grado de dificultad. La graduación, el ordenamiento y la distribución de los ejercicios están dispuestos de forma tal que es posible seguir con facilidad el desarrollo natural de la materia.

Cada uno de los capítulos contiene a modo de formulario un breve resumen de las definiciones necesarias, los principios y los teoremas.

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