Espacio de estado y sistemas lineales /

TABLA DE MATERIAS

Capitulo I

Pigina

SIGNIFICADO DEL CONCEPTO DE ESTADO

Introducción. Estado de un chetabtracto Travectorins en un espacio de estado rados. Linealitación de sistemas no linesles conside

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Capitulo 2

METODOS PARA OBTENER LA ECUACION DE ESTADO

Diagramas de fluja. Propiedades de los diagramas de Naja. Dingramas de ficjο καπό nicos para sistemas invariantes Disgramas de luje de Jerdan. Sistemas que varian respecto al tiempo. Ecunciones generalca de extade

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Capitulo 3

TEORIA ELEMENTAL DE MATRICES Introducelón. Definiciones básicas. Opersrinnes básicas. Matrices especiales. Deter minantes y matriz inversa. Espazios vectoriales. Hases Solución de sistemas de acuaciones lineales algebraicas. Generaliza…
[3:49 p.m., 17/10/2025] Daniel de los Santos: Página

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Capitule 7

FORMAS CANONICAS DE LA ECUACION DE ESTADO.

Introducesión. Forma de Jordan para sistemas invariantes. Forma de Jordan real. Fermas eentrulables y ebservables para sistemas que varian con el tiempo, Formas canónicas para sistemas que varian con el tiempo.

Capitulo 8

RELACIONES CON TECNICAS CLASICAS

Introdurrión. Diagramas de lujo matriciales. Errores en estados uniformes. Raices locales. Diagramas de Nyquist. Localización de los polos en estados de realimenta-ción. Sistemas observadores. Separación algebraica. Sensibilidad, rechazo del soni do y efectos no linrales.

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Capitulo 9

ESTABILIDAD DE SISTEMAS LINEALES

....

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Introducción. Definiciones de estabilidad para sistemas lineales de entrada cero. De-finiciones de estabilidad para entradas diferentes de cero. Técnicas de Liapunov. Funrisnes de Liapunov para sistemas lineales. Ecuaciones para construir funciones de Lispunov

Capitulo 10

INTRODUCCION A LOS SISTEMAS OPTIMOS DE CONTROL

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Introducción. El criterio funcional. Deducción de la ley del control óptimo. Ecuación matricial de Riccati. Sistemas optimos invariantes. Realimentador de salida. El pro blema del servomecanismo. Conclusión.

Prólogo

La importancia del análisis del espacio de estado se recoce es pode que tener en cuenta el comportamiento en el tiempo de cualquier profi de estado es relativamente reciente, pero los métodos ins conocen los matemática dende hace muchos años. A medida que en la ingenieria, la fisica, in medicina, la eca y los negocios se van comprendiende mejor Iss ventajas que este enfoque ofrece, es popularidad aumenta

Este libro se escribió no solamente para estudiantes de los cursos superiores y de post grado, sino también para los profesionales. Pretende llenar el vacio existente entre la touris y la práctica de las técnicas de espacio de estado en el análisis y diseño de sistemas dinámi cos, y se propone estimular su utilización como instrumento para ese fin, en relación eve otras técnicas. La teoria de espacio de estado es más general que las "clásicas" de las tras formadas de Laplace y Fourier. Por consiguiente, es aplicable a todos los sistemas que se puedan analizar por medio de trasformadas integrales de tiempo, y también a muchos sistemas donde no es posible aplicar la teoria de las trasformadas. Además, la teoria de es pacio de estado da una visión un poco distinta del comportamiento en el tiempo de siste mas lineales, y por este solo aspecto valdria la pena estudiario

En particular, la teoria de espacio de estado es útil, ya que: (1) los sistemas lineales con parámetros que varian con el tiempo se pueden analizar en forma esencialmente igual s los sistemas lineales invariantes. (2) los problemas formulados con los métodos del espacio de estado pueden fácilmente programarse en una computadora, (3) se pueden analizar pum blemas lineales de alto orden, (4) los sistemas de múltiple entrada y múltiple salida se pue den tratar casi tan fácilmente como los sistemas lineales de una sola entrada y una sola sa lida y (5) la teoria de espacio de estado es el fundamento para estudius posteriores en áreas tales como sistemas no lineales, sistemas estocásticos y controles optimos. Estas son cinco de las ventajas más importantes obtenidas de la generalización y rigurosidad que el espa cio de estado aporta a la teoris clásica de Ins trasformadas.

Ya que la teoría de espacio de estado describe el comportamiento en el tiempo de siste mas fisicos en forma matemátics, se supone que el lector tiene algún conocimiento de ecua ciones diferenciales y de la teoria de la trasformada de Laplace. Solamente en el capítulo 8 es necesario algo sobre la teoría clásica de control. Las matrices y la variable compleja n son prerrequisito..

Podría pensarse que el libro contiene demasiados teoremas para ser comprendidos o usados por no matemáticos, pero los teoremas se han enunciado y demostrado para mos trar el campo de aplicación de las ideas y su interdependencia lógica. El espacio que se po dría haber dedicado a resolver problemas, se ha usado para presentar motivaciones fisicas a las demostraciones. Por tanto recomiendo con el mayor ahinco, que el lector se esfuerce por comprender las ideas fisicas subyacentes en las demostraciones en lugar de messurizat los teoremas. Como el énfasis se hace en las aplicaciones, el libro podría no ser suficiente mente riguroso para el matemático puro, pero creo que se ha suministrado suficiente in formación para que él mismo perfeccione las proposiciones y demostraciones.

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