Estadística Matemática con Aplicaciones / William Mendenhall

1. Qué es la estadística
2. Probabilidad
3. Variables aleatorias discretas y sus distribuciones de probabilidad
4. Variables aleatorias continuas y sus distribuciones de probabilidad
5. Distribuciones de probabilidad multivariables
6. Funciones de variables aleatorias
7. Distribuciones muestrales y el teorema del límite central
8. Estimación
9. Propiedades de los estimadores puntuales y métodos de estimación
10. Pruebas de hipótesis
11. Modelos lineales y estimación mediante mínimos cuadrados
12. Consideraciones en el diseño de experimentos
13. Análisis de varianza
14. Análisis de datos enumerativos
15. Estadística no paramétrica
Apéndice 1: Matrices
Apéndice 2: Distribuciones de probabilidad, medias, varianzas y funciones generadoras de momentos de variables aleatorias especiales
Apéndice 3: Tablas

El libro Mathematical Statistics with Applications de Mendenhall, Scheaffer y Wackerly (1986, 3ª ed.) ofrece un tratamiento riguroso pero accesible de los fundamentos de la estadística matemática, integrando teoría y aplicaciones prácticas. Comienza presentando los conceptos básicos de probabilidad, variables aleatorias y distribuciones, tanto discretas como continuas, avanza hacia distribuciones multivariables y funciones de variables aleatorias, y desarrolla herramientas esenciales como el teorema del límite central. Luego aborda inferencia estadística mediante estimación y pruebas de hipótesis, incluye modelos lineales y regresión, diseño de experimentos y análisis de varianza, así como métodos para datos categóricos y estadística no paramétrica. Además, los apéndices proporcionan apoyo matemático (álgebra matricial, funciones generadoras, tablas estadísticas). El objetivo principal es capacitar al lector para usar la estadística de manera práctica y aplicada, pero con suficiente profundidad teórica para entender los porqués detrás de los métodos.

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