Cálculo / Varias variables George B. Thomas ; Maurice D. Weir ; Joel Hass

Contenido

vi CONTENIDO
11.11 Aplicaciones de los polinomios de Taylor 768
Proyecto de aplicación & Radiación proveniente de las estrellas 777
Repaso 778
Problemas adicionales 781
12.1 Sistemas tridimensionales de coordenadas 786
12.2 Vectores 791
12.3 El producto punto 800
12.4 El producto cruz 808
Proyecto para un descubrimiento & Geometría de un tetraedro 816
12.5 Ecuaciones de rectas y planos 816
Proyecto de laboratorio & Poniendo tres dimensiones en perspectiva 826
12.6 Cilindros y superficies cuádricas 827
Repaso 834
Problemas adicionales 837
13.1 Funciones vectoriales y curvas en el espacio 840
13.2 Derivadas e integrales de funciones vectoriales 847
13.3 Longitud de arco y curvatura 853
13.4 Movimiento en el espacio: velocidad y aceleración 862
Proyecto de aplicación & Leyes de Kepler 872
Repaso 873
Problemas adicionales 876
14.1 Funciones de varias variables 878
14.2 Límites y continuidad 892
14.3 Derivadas parciales 900
14.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales 915
14.5 Regla de la cadena 924
14.6 Derivadas direccionales y el vector gradiente 933
14.7 Valores máximos y mínimos 946
Proyecto de aplicación & Diseño de un camión de volteo 956
Proyecto para un descubrimiento & Aproximaciones cuadráticas y puntos críticos 956
12 Vectores y geometría del espacio 785
13 Funciones vectoriales 839
14 Derivadas parciales 877

CONTENIDO vii
14.8 Multiplicadores de Lagrange 957
Proyecto de aplicación & Ciencia para cohetes 964
Proyecto de aplicación & Optimización de turbinas hidráulicas 966
Repaso 967
Problemas adicionales 971
15.1 Integrales dobles sobre rectángulos 974
15.2 Integrales iteradas 982
15.3 Integrales dobles sobre regiones generales 988
15.4 Integrales dobles en coordenadas polares 997
15.5 Aplicaciones de las integrales dobles 1003
15.6 Área de superficie 1013
15.7 Integrales triples 1017
Proyecto para un descubrimiento & Volúmenes de hiperesferas 1027
15.8 Integrales triples en coordenadas cilíndricas 1027
Proyecto de laboratorio & Intersección de tres cilindros 1032
15.9 Integrales triples en coordenadas esféricas 1033
Proyecto de aplicación & Carrera de objetos circulares 1039
15.10 Cambio de variables en integrales múltiples 1040
Repaso 1049
Problemas adicionales 1053
16.1 Campos vectoriales 1056
16.2 Integrales de línea 1063
16.3 Teorema fundamental de las integrales de línea 1075
16.4 Teorema de Green 1084
16.5 Rotacional y divergencia 1091
16.6 Superficies paramétricas y sus áreas 1099
16.7 Integrales de superficie 1110
16.8 Teorema de Stokes 1122
Redacción de proyecto & Tres hombres y dos teoremas 1128
16.9 El teorema de la divergencia 1128
16.10 Resumen 1135
Repaso 1136
Problemas adicionales 1139
15 Integrales múltiples 973
16 Cálculo vectorial 1055

viii CONTENIDO
17.1 Ecuaciones lineales de segundo orden 1142
17.2 Ecuaciones lineales no homogéneas 1148
17.3 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden 1156
17.4 Soluciones por series 1164
Repaso 1169
F Demostración de teoremas A2
H Números complejos A13
I Respuestas a ejercicios de número impar

Esta nueva edición de Cálculo de Thomas ofrece una introducción moderna al cálculo, enfocada en la comprensión integral de los elementos fundamentales de un curso tradicional. Este material se puede utilizar tanto para un curso de cálculo de tres semestres como para uno de cuatro trimestres, que por lo general toman los estudiantes de matemáticas, ingeniería y ciencias. Explicaciones precisas, ejemplos meticulosamente seleccionados, figuras que aclaran las ideas y conjuntos de ejercicios que han demostrado ser efectivos son el fundamento del presente libro. Y queremos seguir mejorando el texto atendiendo a los cambios en la preparación y las exigencias de los estudiantes, así como las aplicaciones del cálculo en un mundo dinámico.

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