Cálculo / Frank Ayres, Jr.

1. Sistemas de coordenadas lineales. Valor absoluto. Desigualdades.
2. Sistemas de coordenadas rectangulares.
3. Rectas.
4. Círculos.
5. Ecuaciones y sus gráficas.
6. Funciones.
7. Límites.
8. Continuidad.
9. La derivada.
10. Reglas para derivar funciones.
11. Derivación implícita.
12. Rectas tangentes y normales.
13. Teorema del valor medio. Funciones crecientes y decrecientes.
14. Valores máximos y mínimos.
15. Dibujo de curvas. Concavidad. Simetría.
16. Repaso de trigonometría.
17. Derivación de funciones trigonométricas.
18. Funciones trigonométricas inversas.
19. Movimiento rectilíneo y circular.
20. Razones o tasas de cambio relacionadas.
21. Diferenciales. Método de Newton.
22. Antiderivadas.
23. La integral definida. Área bajo una curva.
24. Teorema fundamental del cálculo.
25. El logaritmo natural.
26. Funciones exponenciales y logarítmicas.
27. Regla de L¿Hôpital.
28. Crecimiento y decrecimiento exponencial.
29. Aplicaciones de integración I: área y longitud de arco.
30. Aplicaciones de integración II: volumen.
31. Técnicas de integración I: integración por partes.
32. Técnicas de integración II: integrandos trigonométricos y sustituciones trigonométricas.
33. Técnicas de integración III: integración por fracciones parciales.
34. Sustituciones misceláneas.
35. Integrales impropias.
36. Aplicaciones de integración III: área de una superficie de revolución.
37. Representación paramétrica de curvas.
38. Curvatura.
39. Vectores en un plano.
40. Movimiento curvilíneo.
41. Coordenadas polares.
42. Sucesiones infinitas
43. Series infinitas.
44. Series con términos positivos. Criterio de la integral. Criterios de comparación.
45. Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional. Criterio del cociente.
46. Serie de potencias.
47. Series de Taylor y de Maclaurin. Fórmula de Taylor con resto.
48. Derivadas parciales.
49. Diferencial total. Diferenciabilidad. Reglas de la cadena.
50. Vectores en el espacio.
51. Superficies y curvas en el espacio.
52. Derivadas direccionales. Valores máximos y mínimos.
53. Derivación e integración de vectores.
54. Integrales dobles e iteradas.
55. Centroides y momentos de inercia de áreas planas.
56. Integración doble aplicada al volumen bajo una superficie y al área de una superficie curva.
57. Integrales triples.
58. Masas de densidad variable.
59. Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden.

"Cálculo" de Frank Ayres, Jr. proporciona una cobertura clara y concisa de los principios fundamentales del cálculo diferencial e integral. Diseñado como una herramienta de apoyo académico, es ideal para estudiantes universitarios de ingeniería, física, informática y otras áreas científicas. Gracias a su estilo directo, ejemplos detallados y más de 1,000 problemas propuestos con soluciones, es uno de los textos más usados en cursos introductorios de cálculo.

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