Álgebre Lineal / Ron Larson, David C. Falvo.

Sistemas de ecuaciones lineales 1
1.1 Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales 2
1.2 Eliminación gaussiana y eliminación de Gauss-Jordan 13
1.3 Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales 25
Ejercicios de repaso 35
Proyecto 1 Graficando Ecuaciones Lineales 38
Proyecto 2 Sistemas de ecuaciones subdeterminados
y sobredeterminados 38
Matrices 39
2.1 Operaciones con matrices 40
2.2 Propiedades de las operaciones con matrices 52
2.3 Inversa de una matriz 62
2.4 Matrices elementales 74
2.5 Aplicaciones de las operaciones con matrices 84
Ejercicios de repaso 98
Proyecto 1 Explorando la multiplicación de matrices 102
Proyecto 2 Matrices nilpotentes 102
Determinantes 103
3.1 Determinante de una matriz 104
3.2 Determinantes y operaciones elementales 112
3.3 Propiedades de los determinantes 120
3.4 Aplicaciones de los determinantes 128
Ejercicios de repaso 138
Proyecto 1 Matrices Estocásticas 141
Proyecto 2 Teorema de Cayley-Hamilton 141
Examen acumulativo de los capítulos 1 a 3 143
Espacios vectoriales 145
4.1 Vectores en Rn 146
4.2 Espacios vectoriales 155
4.3 Subespacios de espacios vectoriales 162
4.4 Conjuntos generadores e independencia lineal 169
4.5 Base y dimensión 180
4.6 Rango de una matriz y sistemas de ecuaciones lineales 189
4.7 Coordenadas y cambio de base 202
4.8 Aplicaciones de espacios vectoriales 212
Ejercicios de repaso 221
Proyecto 1 Solución de sistemas lineales 224
Proyecto 2 Suma directa 224
Contenido
1
2
3
4
v

vi Contenido
Espacios con producto interno 225
5.1 Longitud y producto punto en Rn 226
5.2 Espacios con producto interno 237
5.3 Bases ortonormales: el proceso de Gram-Schmidt 248
5.4 Modelos matemáticos y análisis por mínimos cuadrados 259
5.5 Aplicaciones de los espacios con producto interno 271
Ejercicios de repaso 284
Proyecto 1 La factorización QR 287
Proyecto 2 Matrices ortogonales y cambio de base 288
Examen acumulativo de capítulos 4 y 5 289
Transformaciones lineales 291
6.1 Introducción a las transformaciones lineales 292
6.2 El kernel y el rango de una transformación lineal 303
6.3 Matrices de transformaciones lineales 314
6.4 Matrices de transición y semejanza 324
6.5 Aplicaciones de las transformaciones lineales 330
Ejercicios de repaso 337
Proyecto 1 Reflexiones en el plano R2
(I) 340
Proyecto 2 Reflexiones en el plano R2
(II) 340
Eigenvalores y eigenvectores 341
7.1 Eigenvalores y eigenvectores 342
7.2 Diagonalización 353
7.3 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal 362
7.4 Aplicaciones de los eigenvalores y los eigenvectores 372
Ejercicios de repaso 385
Proyecto 1 Crecimiento poblacional y sistemas dinámicos (I) 388
Proyecto 2 La sucesión de Fibonacci 388
Examen acumulativo de capítulos 6 y 7 389
Apéndice A1
Inducción matemática y otras formas de demostraciones
Respuestas a los ejercicios impares seleccionados A7
Índice

La piedra angular de álgebra lineal es la cuidadosa, clara y concisa presentación de los autores, que escribieron esta obra para que los estudiantes comprendan plenamente como funciona la matemática. Este libro equilibra la teoría con ejemplos, aplicaciones e intuición geométrica para lograr un aprendizaje completo, paso a paso. La sexta edición incorpora una cobertura actualizada de Sistemas de Álgebra por Computadora (Maple/Matlab/-mathematica), en una guía de tecnología correspondiente se proporciona apoyo adicional. Datos y aplicaciones también reflejan las estadísticas actuales y ejemplos para captar a los estudiantes y demostrar el vinculo entre teoría y practica. Características:

Demostraciones guiadas ayudan a los estudiantes a comprender correctamente pruebas teóricas, paso a paso, a través de las secuencias lógicas de instrucciones necesarias para llegar a la conclusión correcta.
Apoyo pedagógico, incluidas herramientas de autoevaluacion, secciones de repaso y las actividades de escritura, permite que los estudiantes comprueben su comprensión de casa sección y los ayuda a desarrollar habilidades de pensamiento critico.
CL MATHKSpace abarca productos interactivos en linea y servicios integrados con los programas de matemáticas de cengage learning. Listos para usar, puede accesarse al contenido a través del sitio web para el instructor y el estudiante y mediante sistemas de gestión del curso. Para una instrucción y aprendizaje óptimos. CLMATHSpace Homework Powered by WebAssingn permite al profesor crear tareas desde una base de datos de preguntas algoritmos basada en los ejercicios de fin sección.
La cobertura actualizada y adicional de sistemas de álgebra por computadora ncluye una guía de tecnología en linea. El apéndice B, también disponible en linea, ofrece una introducción a MATLAB, Maple, Mathematica y calculadoras gráficas,un tutoría de las secuencias de tecleo necesarias para ejemplos selectos, una nueva sección de aplicaciones y los Tecnology Pitfalls que los estudiantes pueden encontrar en el uso de sus CAS.
Varias aplicaciones están centradas en deportes, transportes, carreteras y mas para aumentar el interés de los estudiantes y ofrecer oportunidades adicionales para aplicar sus conocimientos.
Todos los datos reales de los ejercicios y ejemplos están actualizados para reflejar correctamente las estadísticas y la información.
Los objetivos de cada capitulo se presentan al principio del mismo y en linea en el sitio web del estudiante para su consulta y la información.

Ingenieria en Gestion Empresarial