Probabilidad y Estadística
- 4ta.edición
- México Mc Graw Hill 2014
- 260 pg Ilustrado 17 cm x 22 cm
Capítulo 1: Conjuntos Introducción Determinación de un conjunto Relación de pertenencia Conjunto vacío Conjunto universal Conjunto de conjuntos Conjunto potencia (números de subconjuntos de un conjunto) Relación de conjuntos Conjuntos iguales Desigualdad de conjuntos Conjuntos finitos e infinitos Operaciones entre conjuntos Unión Intersección Conjuntos disjuntos Uso de paréntesis Diferencia entre conjuntos Complemento de un conjunto Conjunto producto Diagrama de árbol Diagramas de Venn-Euler Capítulo 2: Leyes de las operaciones con conjuntos y sus aplicaciones Introducción Leyes de idempotencia colono Leyes asociativas Leyes conmutativas Leyes distributivas Leyes de identidad (unión e intersección de conjuntos) Leyes de complemento Leyes de De Morgan Leyes de la teoría de conjuntos Capítulo 3: Análisis combinatorio Introducción Principios fundamentales del conteo Principio multiplicativo Principio aditivo Factorial Permutaciones Permutaciones lineales Permutaciones de n elementos, no todos diferentes entre sí Permutaciones circulares (cíclicas) Combinaciones Relaciones de las permutaciones y las combinaciones Resumen Capítulo 4: Teorema del binomio. Triángulo de Tartaglia. Triángulo de Pascal Teorema del binomio Triángulo de Tartaglia Triángulo de Pascal Capítulo 5: Estadística descriptiva Introducción Presentación de la información Cuadros numéricos de información Gráficos y pictogramas Gráficos de barras Gráficos circulares Capítulo 6: Probabilidad Introducción Probabilidad como frecuencia relativa Consideraciones generales Probabilidad expresada en tanto por ciento Propiedades de la frecuencia relativa Probabilidad de que ocurra o no un suceso Datos de un problema Población * Experimento aleatorio * Muestra Tipos de sucesos Probabilidad con base en los sucesos compuestos. Probabilidad axiomática Consideraciones generales Unión de sucesos Intersección de sucesos Diferencia de sucesos Ley multiplicativa de la probabilidad Uso de las leyes aditivas y multiplicativas de la probabilidad Probabilidad de una diferencia Ventaja de un suceso Resumen Probabilidad condicional Consideraciones generales Propiedades Resumen Capítulo 7: Análisis combinatorio y probabilidad Procesos estocásticos Regla de Bayes Procesos estocásticos Regla de Bayes Razonamiento para obtener la regla de Bayes Capítulo 8: Estadística inferencial Introducción Población y muestra Métodos estadísticos Concepto de variable Variables discretas o continuas Organización de datos Distribuciones de tipo uno Distribuciones del tipo dos Distribución del tipo tres Marca de clase Gráficas Diagrama de frecuencia de puntos Histogramas. Datos agrupados Longitud de los ejes para expresar un histograma Polígonos de frecuencias Curvas de frecuencia Frecuencias acumuladas. Ojivas Distribuciones de frecuencias relativas Distribuciones porcentuales acumuladas Percentiles y rango percentil Capítulo 9: Medidas de tendencia central Introducción Parámetro Media aritmética Media aritmética de una distribución de frecuencias agrupadas Mediana y moda Mediana Moda Moda de datos agrupados Uso de la media, la mediana y la moda Media geométrica y armónica Capítulo 10: Medidas de dispersión Introducción Rango Cuartiles y deciles Rango intercuartil Desviación media y varianza Desviación media Varianza Capítulo 11:Desviación estándar o típica Definición Dispersión relativa. Coeficientes de variación Capítulo 12: Distribución de probabilidades discretas Binomial o de Bernoulli De Poisson Binomial Distribución de DePoisson Capitulo 13: Distribución de probabilidades continuas. Variable normalizada. Distribución normal Variable normalizada. Calificación estándar Z Propiedades de la calificación estándar Distribución normal Propiedades de la curva normal Tabla de áreas bajo la curva normal. Cómo usarla Área bajo la curva Cálculo del valor o valores de Z Cálculo del rango percentil Capítulo 14: Correlación y regresión Repaso de geometría analítica Línea recta Correlación Coeficientes de correlación Coeficiente r de correlación lineal del producto momento (Pearson) Coeficiente de correlación r por rangos de Spearman Regresión Ajuste de curvas. Método de mínimos cuadrados Recta de regresión de mínimos cuadrados Capítulo 15: Inferencia estadística. Conceptos básicos Generalidades Muestreo Procedimientos de muestreo Muestreo aleatorio con y sin reemplazo Muestreo por conglomerados Muestreo estratificado Muestreo sistemático Distribución de las medias de las muestras Estimación. Puntual y por intervalos Comprobación de hipótesis (prueba de hipótesis) Errores de tipo l y tipo II
La teoría de conjuntos es un instrumento matemático útil para la sistematización de nuestra forma de pensar porque permite la capacidad de análisis y comprensión de las interrelaciones que existen entre todas las partes de un problema y así facilitar su solución. Analizar el tema de conjuntos en el curso de aritmética y álgebra nos permitió desarrollar los temas de operaciones con números reales y el de relaciones y funciones. En este curso daremos un repaso a esos conceptos y ampliaremos algunos aspectos para facilitar el estudio de la probabilidad y la estadística. Aceptamos como nociones intuitivas y, por consiguiente, no definibles las de unidad, conjunto, pertenencia a un conjunto, correspondencia y orden. Las ideas de unidad y pluralidad (conjunto) las adquiere cada ser humano en los comienzos de su vida cuando se manifiesta una de sus facultades: la diferenciación. Los conceptos primarios de unidad y de conjunto son correlativos, es decir, no pueden concebirse por separado. Lo mismo sucede con las nociones, como alto y bajo, cerca y lejos, grande y pequeño. Un conjunto es cualquier colección de objetos bien definidos, de tal manera que se pueda decir siempre si un objeto pertenece o no al conjunto al cual nos referimos.