TY  - BOOK
AU  - Ron Larson
AU  - 
AU  - Bruce H. Edwards
TI  - Cálculo diferencial: Matemáticas 1
SN  - QA303
AV  - QA303 L3718
PY  - 2009///
CY  - México. 
PB  - McGraw-Hill
KW  - CALCULO DIFERENCIAL
N1  - Unas palabras de los autores vii

Características ix

Agradecimientos xii

Nota del editor xvi


Capítulo I

Los números reales 1

1.1 Los números reales 2

1.2 Los números reales y la recta numérica 5

1.3 Propiedades de los números reales 5

1.4 Desigualdades y valor absoluto 11


Capítulo 2

Funciones 21

2.1 Definición de función 22


2.2 Gráfica de una función 24


2.3 Clasificación de funciones 26

2.4 Algunas propiedades de las funciones 28

2.5 Operaciones con funciones y composición de funciones 36

2.6 Transformación de funciones 36

Capítulo 3

Límites y continuidad 41

3.1 Límite de una función 42

 3.2 Propiedades de los límites y cálculo de limites 53

3.3 Límites laterales 64

3.4 Limites infinitos y asintotas verticales 66 

Proyecto de trabajo: Gráficas y límites de las funciones trigonométricas 74

3.5 Limites al infinito y asíntotas horizontales 74

3.6 Definición de continuidad 85

3.7 Propiedades de la continuidad 89

Capítulo 4

Derivadas 97

4.1 La derivada y su interpretación geométrica 98

4.2 Interpretación física de la derivada 109

4.3 Reglas básicas de derivación 112

4.4 Derivada de productos, cocientes y derivadas de las funciones trigonométricas 121

4.5	Derivadas de orden superior	129
4.6	La regla de la cadena	132
4.7	Derivación implícita	143

Proyecto de trabajo: Ilusiones ópticas	150

4.8	Derivada de la función inversa	151
4.9	Derivada de la función exponencial y de la función logaritmo natural	160
4.10	La función exponencial y la función logaritmo en base e	172

Proyecto de trabajo: Estimación gráfica de pendientes	184

4.11	Derivada de las funciones trigonométricas inversas	184
4.12	Derivada de las funciones hiperbólicas	193

Proyecto de trabajo: Arco de San Luis	201

5	aplicaciones de la derivada	203

5.1	Extremos en un intervalo, el teorema de Rolle y el teorema del valor medio	204
5.2	Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada	219

Proyecto de trabajo: Arco iris	229

5.3	Concavidad, puntos de inflexión y el criterio de la segunda derivada	230
5.4	Análisis de gráficas	238
5.5	La derivada como razón de cambio	247
5.6	Problemas de optimización	256

Proyecto de trabajo: Río Connecticut	266

5.7	Formas indeterminadas y la regla de L’Hôpital	267

6	sucesiones y series	279

6.1	Sucesiones	280
6.2	Series y convergencia	292

Proyecto de trabajo: La mesa que desaparece de Cantor	302

6.3	Series alternadas o alternantes	303
6.4	El criterio del cociente y el criterio de la raíz	311
6.5	Polinomios de Taylor y aproximación	320
6.6	Series de potencias	331
6.7	Representación de funciones en series de potencias	341
6.8	Series de Taylor y de Maclaurin	347

Apéndice	Formulario	359
Soluciones de ejercicios seleccionados	S-1
Índice analítico	I-I
N2  - Esta obra forma parte de una serie de tres libros elaborados para cubrir de manera específica los planes de estudio de los cursos de Matemáticas 1 (Cálculo Diferencial), Matemáticas 2 (Cálculo Integral) y Matemáticas 3 (Cálculo de Varias Variables).

Aunado a lo anterior, los autores continúan ofreciendo el estilo matemático preciso y de fácil comprensión que caracteriza su obra.

Entre sus principales caracteristicas se pueden mencionar:

Ejemplos y ejercicios con datos de la vida real, asi como de tecnología de punta.

Notas históricas para comprender los fundamentos matemáticos básicos del cálculo.

Los teoremas y las definiciones para lograr una mejor comprensión por parte del estudiante
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