Stanley I. Grossman

Álgebra lineal (sexta edición) - Mexico McGraw-Hill/Interamericana de editores S.A de C.V 2008 - 786

Sistemas de ecuaciones lineales y matrices

Métodos Gauss/Gauss‑Jordan, determinación de inversas, factorización LU, aplicaciones como teoría de gráficas
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Determinantes

Definición, propiedades, regla de Cramer, teoremas fundamentales
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Vectores en R² y R³

Producto escalar, vectorial, rectas y planos en el espacio
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Espacios vectoriales

Bases, dimensión, cambio de base, rango, nulidad, proyección, mínimos cuadrados
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Transformaciones lineales

Imagen, núcleo, isomorfismos, representación matricial
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Autovalores, autovectores y formas canónicas

Diagonalización, formas cuadráticas, Jordan, Cayley–Hamilton, Gershgorin

La sexta edición de Álgebra Lineal de Stanley Grossman es una obra extensa y moderna para estudiantes universitarios de ingeniería, matemática y física. Con cerca de 786 páginas, ofrece un recorrido exhaustivo: inicia con sistemas lineales y matrices, introduciendo métodos numéricos clásicos y factorización LU, junto a aplicaciones gráficas. Continúa con determinantes, vectores en R² y R³, para luego explorar espacios vectoriales con rigor —bases, dimensión, proyecciones y mínimos cuadrados—. La obra también abarca transformaciones lineales, enfatizando núcleo, imagen e isomorfismos, y avanza hacia temas más avanzados como autovalores, autovectores y formas canónicas, incluyendo diagonalización, formas cuadráticas y el Teorema de Cayley‑Hamilton. Sus apéndices amplían la utilidad didáctica, integrando inducción matemática, números complejos y una sólida introducción al uso de calculadoras gráficas y MATLAB para resolver problemas reales. Con más de 340 ejemplos y alrededor de 2 400 ejercicios, muchos con autoevaluación y manejo asistido por calculadora, este libro es una referencia robusta, equilibrada entre teoría y práctica aplicada

978-970-10-6517-4

QA184 / G7518