Lógica para Informáticos /
- 1a Edición
- México ALFAOMEGA 2012
- 220p Ilustraciòn 17 X 23 cm
Índice Prólogo __________________________________________________________________ 7 Gabriel Baum Introducción _____________________________________________________________ 11 Claudia Pons, Ricardo Rosenfeld y Clara Smith Capítulo 1 Lógica proposicional ______________________________________________________ 16 Claudia Pons Introducción ______________________________________________________________ 16 Sintaxis: el lenguaje simbólico de la lógica ______________________________________ 19 Semántica: interpretación y satisfacción ________________________________________ 22 Implicación lógica y equivalencia lógica ________________________________________ 27 Formas normales ______________________________________________________ 28 Conjuntos adecuados de conectivas _______________________________________ 29 Argumentaciones __________________________________________________________ 30 Mecanismos formales de razonamiento ________________________________________ 32 Sistema axiomático L ___________________________________________________ 33 Deducción natural _____________________________________________________ 34 Demostración _________________________________________________________ 34 Sensatez y completitud de un sistema deductivo _____________________________ 36 Decidibilidad __________________________________________________________ 37 Limitaciones de la lógica proposicional _________________________________________ 37 Ejercicios _______________________________________________________________ 37 Bibliografía _______________________________________________________________ 40 Capítulo 2 Lógica de predicados _____________________________________________________ 41 Claudia Pons Introducción ______________________________________________________________ 41 Dominios ________________________________________________________________ 42 Sintaxis: el lenguaje simbólico de la lógica ______________________________________ 43 Semántica: interpretación y satisfacción ________________________________________ 46 Mecanismos formales de razonamiento ________________________________________ 48 Sistema axiomático K ____________________________________________________ 49 Demostración __________________________________________________________ 49 Sensatez, completitud y decidibilidad de un sistema deductivo ____________________ 50 Sistemas de primer orden _________________________________________________ 51 Ejercicios ________________________________________________________________ 53 Bibliografía _______________________________________________________________ 54 Capítulo 3 Lógica modal ____________________________________________________________ 55 Clara Smith Conceptos básicos _________________________________________________________ 55 Lógica deóntica ___________________________________________________________ 72 Sistemas multiagente _______________________________________________________ 80 Ejercicios ________________________________________________________________ 89 Bibliografía _______________________________________________________________ 92 Capítulo 4 Lógica de programas ______________________________________________________ 94 Ricardo Rosenfeld Introducción ______________________________________________________________ 94 Lógica de programas de entrada/salida _________________________________________ 95 Programas secuenciales determinísticos _____________________________________ 97 Programas secuenciales no determinísticos _________________________________ 112 Programas concurrentes ________________________________________________ 119 Lógica de programas reactivos ______________________________________________ 130 Lenguaje de programación _______________________________________________ 131 Lenguaje de especificación ______________________________________________ 133 Método de verificación __________________________________________________ 136 Ejercicios _______________________________________________________________ 143 Referencias y notas _______________________________________________________ 146 Incompletitud _________________________________________________________ 147 Incompletitud e indecibilidad ______________________________________________ 148 Incompletitud y aleatoriedad ______________________________________________ 149 Sensatez, completitud e interpretaciones ____________________________________ 150 Composicionalidad _____________________________________________________ 152 Composicionalidad con lógica temporal _____________________________________ 154 Lógicas temporales _____________________________________________________ 156 Lógicas LTL, CTL y CTL* ________________________________________________ 157 Model checking ________________________________________________________ 160 Bibliografía ______________________________________________________________ 161 Los Autores ____________________________________________________________ 163
La finalidad de este libro es proporcionar al lector fundamentos de lógica en el ámbito de las ciencias de computación. La audiencia principal son pues los estudiantes de titulaciones en informática, aunque el libro también es útil como complemento en la formación básica de otras ciencias e ingenierías. En esta obra sólo se asumen conocimientos previos muy básicos de matemáticas, conocimientos que además se revisan brevemente en un capítulo de preliminares. El libro está escrito de forma amena y cercana, simplificando al máximo la carga notacional y con numerosos ejemplos que ilustran los conceptos explicados. Todos los ejercicios propuestos, más de 200, van acompañados de su correspondiente solución, desarrollada en todo detalle. El libro trata de dos lógicas fundamentales: la Lógica Proposicional y la Lógica de Primer Orden. Después del capítulo de preliminares matemáticos, los dos siguientes capítulos giran alrededor de la definición de la Lógica Proposicional y de las técnicas de deducción en esta lógica y sus aplicaciones. Siguiendo el mismo esquema, en la segunda parte del libro se define la Lógica de Primer Orden y se explican los métodos de deducción y algunas aplicaciones, en el primer capítulo. El siguiente capítulo está dedicado a una aplicación relevante de la lógica y sus métodos deductivos en la informática: la programación lógica. Un último capítulo recopila todos los problemas propuestos junto a sus correspondientes soluciones. Los autores del libro son Doctores en Informática o Matemáticas. En la actualidad ocupan plazas de Lector, Profesor Titular o Catedrático en la Universidad Politécnica de Cataluña y cuentan con muchos años de experiencia en la docencia y la investigación de la lógica en el ámbito de la informática.