TY - GEN AU - WEIMER RICHARD C. TI - Estadística SN - 9789682612619 AV - QA276 W4518 PY - 2007/// CY - México PB - PATRIA KW - Estadística N1 - UNIDAD UNO Chndria Lavelle Prólogo xiii Estadística descriptiva 1 Introducción 1 1.1 ¿Por qué estudiar estadística? 1.2 El lenguaje de la estadística 2 6 1.3 Estadística descriptiva e inferencial 10 1.4 Inferencias y deducciones 12 1.5 El papel de la computadora en la estadística 14 2 Estadística descriptiva: organización de datos 17 3 2.1 Datos: los bloques de construcción de la estadística 18 Escala nominal razón ■Escala ordinal■ Escala de intervalo 2.2 Organización de datos mediante tablas Escala de 24 Tablas de frecuencias no agrupadas■ Tablas de frecuencias agrupadas■ Tablas de frecuencias relativas■ Tablas de frecuencias acumuladas Tablas de frecuencias relativas acumuladas■ Tablas bivariadas 2.3 Representación gráfica de datosS Gráficas de barras y de pastel■ Diagramas de tallo y hojas ■ Histogramas Histogramas de frecuencias relativas Gráficas lineales y polígonos de frecuencias Ojivas Histogramas, ojivas y formas de las poblaciones 45 Estadística descriptiva: análisis de datos univariados 71 3.1 Medidas de tendencia central y de colocación 72 Medidas de tendencia central Media Mediana Moda ■ Rango medio Medidas de posición Sesgo 3.2 Medidas de dispersión o variabilidad 88 Rango Rango intercuartílico Desviación de un valor Suma de cuadrados Varianza Desviación estándar Estimación de s■ Varianza y desviación estándar para datos en tablas de frecuencia■ Teorema de Chebichev Resumen de la notación usada V vi Contenido 3.3 Tendencia central y dispersión para datos contenidos en tablas de frecuencia agrupada 3.4 Media para datos agrupados Mediana para datos agrupados Moda para datos agrupados Rango medio para datos agrupados ■ Puntos de posición para datos en una tabla de frecuencias agrupadas Varianza y desviación estándar Puntajes estándar y observaciones aberrantes Puntajes estándar como medidas de posición relativa Transformación de valores de z a valores de x Gráficas de caja y extensión Detección de observaciones aberrantes 113 119 4 Análisis descriptivos de datos bivariados 137 4.1 Dependencia lineal y covarianza Covarianza muestral 138 4.2 Correlación Codificación para simplificar los cálculos de r 146 4.3 Regresión y predicción Relación entre rym 158 UNIDAD DOS Probabilidad básica 5 Introducción a la probabilidad elemental 5.1 Experimentos y eventos Experimentos Eventos 5.2 El concepto de probabilidad Asignación de probabilidades a eventos Histogramas de probabilidad Posibilidades matemáticas 179 181 192 5.3 Conteo 208 Teorema fundamental del conteo■ Permutaciones Combinaciones Triángulo de Pascal 5.4 Determinación de probabilidades mediante el teorema fundamental del conteo 217 5.5 Algunas reglas de probabilidad 220 La probabilidad de E o F, P(EUF) Probabilidad de no E, P(E) Probabilidad condicional Probabilidad de Ey F, P (ENA Π 5.6 Eventos independientes 5.7 Variables aleatorias Variables aleatorias Distribuciones de probabilidad Funciones de probabilidad Gráficas de probabilidad Media de una variable aleatoria discreta Varianza de una variable aleatoria discreta Desviación estándar de una variable aleatoria discreta 229 233 6 Distribuciones discretas 6.1 Distribuciones binomiales Coeficientes binomiales 6.2 Cálculo de probabilidades binomiales Contenido vii 249 250 255 Fórmula de probabilidad binomial mial Tablas de probabilidad bino6.3 Cálculo de parámetros para distribuciones binomiales Media de una distribución binomial Varianza de una distribución binomial Formas de gráficas de distribuciones binomiales 6.4 Distribuciones multinomiales Experimentos trinomiales■ Experimentos multinomiales 6.5 Distribuciones hipergeométricas 6.6 Distribuciones de Poisson 262 271 277 281 7 Distribuciones continuas 7.1 Distribuciones uniformes 7.2 Distribuciones normales Propiedades de las distribuciones normales Regla empírica Aproximación de σ y s Probabilidad y área■ Distribución normal estándar Obtención de probabilidades usando la tabla de la normal estándar Verificación de la regla empírica Obtención de valores de z dadas las áreas 7.3 Aplicaciones de las distribuciones normales 291 292 298 311 Percentiles, cuartiles y deciles asociados con distribuciones normales Verificación de la suposición de que una muestra proviene de una distribución normal 7.4 Uso de distribuciones normales para aproximar distribuciones binomiales 322 Gráficas de barras para distribuciones binomiales 7.5 Distribuciones exponenciales 329 UNIDAD TRES Estadística inferencial 8 Teoría del muestreo 341 8.1 Tipos de errores y muestras aleatorias 343 Muestras aleatorias Π Error muestral 8.2 Distribuciones muestrales 353 viii Contenido Distribución muestral de la media Muestreo de poblaciones grandes queñas ☐ Método de muestreo Π Muestreo de poblaciones pe8.3 Muestreo de poblaciones normales Distribuciones t 369 8.4 Muestreo de poblaciones no normales 377 Distribución muestral de sumas muestrales Aplicaciones del teorema del límite central 8.5 Distribución muestral de proporciones muestrales 395 Estimación de proporciones poblacionales■ Distribución muestral de proporciones muestrales Distribuciones de probabilidad binomiales 9 Estimación 9.1 Estimaciones puntuales de u Estimaciones puntuales para u usando muestras grandes■ ciones puntuales para u usando muestras pequeñas 9.2 Intervalos de confianza para u Muestreo sin reemplazo de poblaciones pequeñas de confianza usando muestras pequeñas 9.3 Estimación de proporciones poblacionales 9.4 Determinación de tamaños de muestra para estimaciones 413 414 Estima424 Intervalos 431 438 442 Media poblacional Proporción poblacional 9.5 Distribuciones Ji-cuadrada Intervalos de confianza para o y o 10 Prueba de hipótesis 455 10.1 Lógica de la prueba de hipótesis 456 Hipótesis nula e hipótesis alternativa Tipos de errores en la prueba de hipótesis Tipos de pruebas de hipótesis Determinación de H₁ 10.2 Introducción a la prueba de hipótesis 10.3 Prueba de hipótesis respecto a u 466 470 Procedimientos de prueba equivalentes Valores p Comparación de intervalos de confianza y pruebas de hipótesis de dos colas 10.4 Prueba de proporciones y varianzas Prueba de varianzas 481 Contenido iX 11 Inferencias sobre la comparación de dos parámetros 491 11.1 Muestras independientes y muestras dependientes 492 Por qué usar muestras dependientes 11.2 Inferencias respecto a μ1 - 1μ2 cuando se usan muestras independientes grandes Distribución muestral de las diferencias entre medias muestrales ■ Intervalos de confianza para μ1 - 42 Pruebas de hipótesis para μ1- μ2 11.3 Inferencias sobre la comparación de dos proporciones poblacionales o porcentajes Distribución muestral dep1- P2 para p1 - Р2 Intervalos de confianza ■ Pruebas de hipótesis para p1 - р2 11.4 Comparación de varianzas poblacionales 11.5 11.6 Distribuciones F■ Pruebas de hipótesis para comparar oi y o Comparación de desviaciones poblacionales estándar Valores críticos de cola izquierda para F■ Intervalos de confianza para el cociente de dos varianzas poblacionales Inferencias respecto a μι - μ2 сuando se usan muestras independientes pequeñas Muestras independientes Inferencias respecto a 1 - 42 usando muestras independientes Inferencias respecto a 1 - μ2 cuando se usan muestras pequeñas dependientes 497 509 517 527 535 Reducción de dos muestras de datos a una muestra 12 Análisis de datos de conteo 12.1 Introducción 13 12.2 Prueba respecto a dos o más proporciones poblacionales Fórmulas para el cálculo de x 12.3 Pruebas multinomiales Pruebas de bondad de ajuste 12.4 Pruebas de Ji-cuadrada para independencia Pruebas para la homogeneidad■ Resumen Análisis de la varianza 13.1 Introducción al ANOVA de un criterio 551 552 554 567 575 589 590 13.2 Fórmulas de cálculo para ANOVA de un criterio 605 X Contenido 14 Notación Fórmulas 13.3 Procedimiento para la obtención de una F significativa Procedimiento de Bonferroni aplicado a pruebas de hipótesis para diferencias por parejas entre medias poblacionales Intervalos de confianza simultáneos para diferencias de pares de medias Una medida de asociación 13.4 ANOVA con dos factores: diseños de bloques aleatorizados Procedimiento de Bonferroni para detectar diferencias entre pare- jas Estadístico omega-cuadrado de Hay 13.5 ANOVA de dos criterios: diseños factoriales Análisis de regresión lineal 14.1 Modelo de regresión lineal Predicción o estimación Rango relevante de predicción Efectos de observaciones aberrantes en la regresión Valores fijos y aleatorios dex■ Resumen 14.2 Inferencias sobre el modelo de regresión lineal Descomposición de suma de cuadrados de SSy Prueba de que el modelo lineal es apropiado Cuadrados medios Prueba de Ho: B = 0 usando las distribuciones t Intervalos de confianza para ẞ1 Intervalos de confianza para E (yxo) Intervalos de predicción para y 14.3 Análisis de correlación Coeficiente de determinación 14.4 Regresión lineal múltiple 15 Pruebas no paramétricas 617 626 637 667 669 679 690 694 715 15.1 Prueba del signo (muestras grandes) 717 15.2 Prueba de los rangos con signo (muestras grandes) 722 15.3 Prueba de Wilcoxon de la suma de los rangos (muestras grandes) 732 15.4 Prueba de Kruskal-Wallis 740 15.5 Prueba de Friedman 745 15.6 Prueba de no aleatoriedad (muestras grandes) 750 15.7 Coeficiente de correlación de Spearman Prueba Ho' os = 0 757 Referencias 773 Apéndice A Notación y reglas para sumatorias 775 Apéndice B Tablas Contenido xi Tabla 1 Distribuciones binominales 780 Tabla 2 Probabilidades de Poisson 784 Tabla 3 Valores de e-* 786 Tabla 4 Valores t de Bonferroni para a = 0.05 788 Tabla 5 Valores críticos de las distribuciones x² 789 Tabla 6a Valores críticos de las distribuciones F (α = 0.01) 790 Tabla 6b Valores críticos de las distribuciones F (a = 0.05) 792 Apéndice C Base de datos Respuestas a los ejercicios impares Índice 779 795 803 835; Ingenieria en Gestion Empresarial N2 - Esta obra es una introducción a la probabilidad y a las técnicas modernas aplicadas en estadística. En el desarrollo de la teoría, el autor ha preferido la claridad al rigor, lo cual facilita al estudiante desarrollar una intuición sobre el azar y la variabilidad y entender las técnicas de la estadística elemental. Cada concepto se presenta con ayuda de varios ejemplos y luego se emplea en aplicaciones para explicar los métodos de solución de los problemas estadísticos. El texto está diseñado para usarse indistintamente en cursos que cuentan con computadoras o sin la ayuda de éstas. Para el primer caso, el paquete estadístico que se emplea es MINITAB, cuyas pantallas y comandos aparecen en el texto, de manera que al tiempo que el alumno estudia el texto, adquiere también nociones de uso de este popular paquete. Los ejercicios están agrupados según su grado de dificultad y cada capítulo incluye aplicaciones en computación y, a partir del capítulo 8, experimentos con datos reales. Los capítulos terminan con un examen de conocimientos ER -