Cónicas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares 10.1 Cónicas y cálculo 10.2 Curvas planas y ecuaciones paramétricas 10.3 Ecuaciones paramétricas y cálculo 10.4 Coordenadas polares y gráficas polares 10.5 Área y longitud de arco en coordenadas polares 10.6 Ecuaciones polares de cónicas y leyes de Kepler
Vectores y la geometría del espacio 11.1 Vectores en el plano 11.2 Coordenadas y vectores en el espacio 11.3 El producto escalar de dos vectores 11.4 El producto vectorial de dos vectores en el espacio 11.5 Rectas y planos en el espacio 11.6 Superficies en el espacio 11.7 Coordenadas cilíndricas y esféricas
Funciones vectoriales 12.1 Funciones vectoriales 12.2 Derivación e integración de funciones vectoriales 12.3 Velocidad y aceleración 12.4 Vectores tangentes y vectores normales 12.5 Longitud de arco y curvatura
Funciones de varias variables 13.1 Introducción a las funciones de varias variables 13.2 Límites y continuidad 13.3 Derivadas parciales 13.4 Diferenciales 13.5 Regla de la cadena para funciones de varias variables 13.6 Derivadas direccionales y gradientes 13.7 Planos tangentes y rectas normales 13.8 Extremos de funciones de dos variables 13.9 Aplicaciones de los extremos de funciones de dos variables 13.10 Multiplicadores de Lagrange
Integración múltiple 14.1 Integrales iteradas y área en el plano 14.2 Integrales dobles y volumen 14.3 Cambio de variables: coordenadas polares 14.4 Área de una superficie 14.5 Integrales triples y aplicaciones 14.6 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas 14.7 Cambio de variables: jacobianos
Análisis vectorial 15.1 Campos vectoriales 15.2 Integrales de línea 15.3 Campos vectoriales conservativos e independencia de la trayectoria 15.4 Teorema de Green 15.5 Superficies paramétricas 15.6 Integrales de superficie 15.7 Teorema de la divergencia 15.8 Teorema de Stokes
Cálculo, Tomo II es una obra universitaria avanzada que continúa el estudio del cálculo iniciado en el Tomo I. Se enfoca en el cálculo multivariable y el análisis vectorial, herramientas fundamentales para modelar fenómenos físicos, resolver problemas de ingeniería y comprender procesos en espacios tridimensionales y superiores. El libro introduce al estudiante en conceptos como: Funciones de varias variables Vectores y geometría tridimensional Derivadas parciales Integrales múltiples (dobles y triples) Campos vectoriales e integrales de línea y de superficie También desarrolla los teoremas clave del análisis vectorial: Green, Stokes y la divergencia, que permiten establecer conexiones profundas entre derivadas e integrales en contextos geométricos y físicos. El enfoque es didáctico, con teoría clara, ejemplos aplicados y muchos ejercicios. El texto busca formar no solo competencia técnica, sino también intuición matemática y visual, indispensables para el pensamiento científico.