Cálculo / Varias variables
George B. Thomas ; Maurice D. Weir ; Joel Hass
- 13a. Edición
- México Pearson 2015
- 624 páginas Ilustraciones 27.5 cm
Contenido
vi CONTENIDO 11.11 Aplicaciones de los polinomios de Taylor 768 Proyecto de aplicación & Radiación proveniente de las estrellas 777 Repaso 778 Problemas adicionales 781 12.1 Sistemas tridimensionales de coordenadas 786 12.2 Vectores 791 12.3 El producto punto 800 12.4 El producto cruz 808 Proyecto para un descubrimiento & Geometría de un tetraedro 816 12.5 Ecuaciones de rectas y planos 816 Proyecto de laboratorio & Poniendo tres dimensiones en perspectiva 826 12.6 Cilindros y superficies cuádricas 827 Repaso 834 Problemas adicionales 837 13.1 Funciones vectoriales y curvas en el espacio 840 13.2 Derivadas e integrales de funciones vectoriales 847 13.3 Longitud de arco y curvatura 853 13.4 Movimiento en el espacio: velocidad y aceleración 862 Proyecto de aplicación & Leyes de Kepler 872 Repaso 873 Problemas adicionales 876 14.1 Funciones de varias variables 878 14.2 Límites y continuidad 892 14.3 Derivadas parciales 900 14.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales 915 14.5 Regla de la cadena 924 14.6 Derivadas direccionales y el vector gradiente 933 14.7 Valores máximos y mínimos 946 Proyecto de aplicación & Diseño de un camión de volteo 956 Proyecto para un descubrimiento & Aproximaciones cuadráticas y puntos críticos 956 12 Vectores y geometría del espacio 785 13 Funciones vectoriales 839 14 Derivadas parciales 877
CONTENIDO vii 14.8 Multiplicadores de Lagrange 957 Proyecto de aplicación & Ciencia para cohetes 964 Proyecto de aplicación & Optimización de turbinas hidráulicas 966 Repaso 967 Problemas adicionales 971 15.1 Integrales dobles sobre rectángulos 974 15.2 Integrales iteradas 982 15.3 Integrales dobles sobre regiones generales 988 15.4 Integrales dobles en coordenadas polares 997 15.5 Aplicaciones de las integrales dobles 1003 15.6 Área de superficie 1013 15.7 Integrales triples 1017 Proyecto para un descubrimiento & Volúmenes de hiperesferas 1027 15.8 Integrales triples en coordenadas cilíndricas 1027 Proyecto de laboratorio & Intersección de tres cilindros 1032 15.9 Integrales triples en coordenadas esféricas 1033 Proyecto de aplicación & Carrera de objetos circulares 1039 15.10 Cambio de variables en integrales múltiples 1040 Repaso 1049 Problemas adicionales 1053 16.1 Campos vectoriales 1056 16.2 Integrales de línea 1063 16.3 Teorema fundamental de las integrales de línea 1075 16.4 Teorema de Green 1084 16.5 Rotacional y divergencia 1091 16.6 Superficies paramétricas y sus áreas 1099 16.7 Integrales de superficie 1110 16.8 Teorema de Stokes 1122 Redacción de proyecto & Tres hombres y dos teoremas 1128 16.9 El teorema de la divergencia 1128 16.10 Resumen 1135 Repaso 1136 Problemas adicionales 1139 15 Integrales múltiples 973 16 Cálculo vectorial 1055
viii CONTENIDO 17.1 Ecuaciones lineales de segundo orden 1142 17.2 Ecuaciones lineales no homogéneas 1148 17.3 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden 1156 17.4 Soluciones por series 1164 Repaso 1169 F Demostración de teoremas A2 H Números complejos A13 I Respuestas a ejercicios de número impar
Esta nueva edición de Cálculo de Thomas ofrece una introducción moderna al cálculo, enfocada en la comprensión integral de los elementos fundamentales de un curso tradicional. Este material se puede utilizar tanto para un curso de cálculo de tres semestres como para uno de cuatro trimestres, que por lo general toman los estudiantes de matemáticas, ingeniería y ciencias. Explicaciones precisas, ejemplos meticulosamente seleccionados, figuras que aclaran las ideas y conjuntos de ejercicios que han demostrado ser efectivos son el fundamento del presente libro. Y queremos seguir mejorando el texto atendiendo a los cambios en la preparación y las exigencias de los estudiantes, así como las aplicaciones del cálculo en un mundo dinámico.