CONTEO 𝐶 ( 𝑛 , 𝑟 ) C(n,r) número de combinaciones 𝑟 r de un conjunto de 𝑛 n elementos ( 𝑛 ! / [ ( 𝑛 − 𝑟 ) ! 𝑟 ! ] ) (n!/[(n−r)!r!]); p. 232
𝑃 ( 𝑛 , 𝑟 ) P(n,r) número de permutaciones 𝑟 r de un conjunto de 𝑛 n elementos ( 𝑛 ( 𝑛 − 1 ) … ( 𝑛 − 𝑟 + 1 ) ) (n(n−1)…(n−r+1)); p. 231
GRÁFICAS 𝐺 = ( 𝑉 , 𝐸 ) G=(V,E) gráfica 𝐺 G con conjunto de vértices 𝑉 V y conjunto de aristas 𝐸 E; p. 320
𝑎 ∼ 𝑏 a∼b arista; p. 320
𝛿 ( 𝑣 ) δ(v) grado del vértice 𝑣 v; p. 333
( 𝑣 0 , 𝑣 1 , … , 𝑣 𝑘 ) (v 0 ,v 1 ,…,v k ) trayectoria de 𝑣 0 v 0 a 𝑣 𝑘 v k ; p. 330
𝑣 𝑖 = 𝑣 𝑘 v i =v k ciclo; p. 332
𝐾 𝑛 K n gráfica completa en 𝑛 n vértices; p. 325
𝐾 𝑚 , 𝑛 K m,n gráfica completa bipartita 𝑚 m en 𝑛 n vértices; p. 326
𝑤 ( 𝑖 , 𝑗 ) w(i,j) peso de la arista ( 𝑖 , 𝑗 ) (i,j); p. 347
𝑓 𝑖 𝑗 f ij flujo en la arista ( 𝑖 , 𝑗 ) (i,j); p. 445
𝑐 𝑖 𝑗 c ij capacidad de la arista ( 𝑖 , 𝑗 ) (i,j); p. 445
( 𝑃 , 𝐹 ) (P,F) cortadura en una red; p. 457
PROBABILIDAD 𝑃 ( 𝑥 ) P(x) probabilidad del resultado 𝑥 x; p. 250
𝑃 ( 𝐸 ) P(E) probabilidad del evento 𝐸 E; p. 251
𝑃 ( 𝐸 ∣ 𝐹 ) P(E∣F) probabilidad condicional de 𝐸 E dado 𝐹 [ 𝑃 ( 𝐸 ∩ 𝐹 ) / 𝑃 ( 𝐹 ) ] F[P(E∩F)/P(F)]; p. 255
LÓGICA 𝑝 ∧ 𝑞 p∧q 𝑝 p y 𝑞 q; p. 2
𝑝 ∨ 𝑞 p∨q 𝑝 p o 𝑞 q; p. 2
¬ 𝑝 ¬p no 𝑝 p; p. 2
𝑝 → 𝑞 p→q si 𝑝 p, entonces 𝑞 q; p. 8
𝑝 ↔ 𝑞 p↔q 𝑝 p si y solo si 𝑞 q; p. 8
≡ ≡ 𝑃 ↔ 𝑄 P↔Q son lógicamente equivalentes; p. 12
∀ ∀ para todo; p. 19
∃ ∃ existe; p. 22
∴ ∴ por lo tanto; p. 43
NOTACIÓN DE CONJUNTOS { 𝑥 1 , … , 𝑥 𝑛 } {x 1 ,…,x n } conjunto que consta de los elementos 𝑥 1 , … , 𝑥 𝑛 x 1 ,…,x n ; p. 76
{ 𝑥 ∣ 𝑝 ( 𝑥 ) } conjunto de los elementos 𝑥 x que satisfacen la propiedad 𝑝 ( 𝑥 ) p(x); p. 77
𝑥 ∈ 𝑋 x∈X 𝑥 x es un elemento de 𝑋 X; p. 77
𝑥 ∉ 𝑋 x∈ / X 𝑥 x no es un elemento de 𝑋 X; p. 77
𝑋 = 𝑌 X=Y igualdad de conjuntos (X y Y tienen los mismos elementos); p. 77
∣ 𝑋 ∣ ∣X∣ número de elementos en 𝑋 X; p. 77
∅ ∅ conjunto vacío; p. 77
𝑋 ⊆ 𝑌 X⊆Y 𝑋 X es un subconjunto de 𝑌 Y; p. 77
𝑋 ⊂ 𝑌 X⊂Y 𝑋 X es un subconjunto propio de 𝑌 Y; p. 79
𝑃 ( 𝑋 ) P(X) conjunto potencia de 𝑋 X (todos los subconjuntos de 𝑋 X); p. 79
𝑋 ∪ 𝑌 X∪Y unión 𝑌 Y (todos los elementos en 𝑋 X o 𝑌 Y); p. 80
⋃ 𝑖 = 1 𝑛 𝑋 𝑖 ⋃ i=1 n X i unión de 𝑋 1 , … , 𝑋 𝑛 X 1 ,…,X n (todos los elementos que pertenecen al menos a un conjunto de 𝑋 1 , … , 𝑋 𝑛 X 1 ,…,X n ); p. 83
⋃ 𝑗 ∈ 𝑆 𝑋 𝑗 ⋃ j∈S X j unión de 𝑋 𝑗 , 𝑗 ∈ 𝑆 X j ,j∈S (todos los elementos que pertenecen al menos a uno de 𝑋 𝑗 X j ); p. 83
⋃ 𝑆 ⋃S unión de 𝑆 S (todos los elementos que pertenecen al menos a un conjunto en 𝑆 S); p. 83
𝑋 ∩ 𝑌 X∩Y intersección 𝑌 Y (todos los elementos en 𝑋 X y en 𝑌 Y); p. 80
⋂ 𝑖 = 1 𝑛 𝑋 𝑖 ⋂ i=1 n X i intersección de 𝑋 1 , … , 𝑋 𝑛 X 1 ,…,X n (todos los elementos que pertenecen a todos los conjuntos 𝑋 1 , … , 𝑋 𝑛 X 1 ,…,X n ); p. 83
⋂ 𝑗 ∈ 𝑆 𝑋 𝑗 ⋂ j∈S X j intersección 𝑗 ∈ 𝑆 j∈S (todos los elementos que pertenecen a todos los conjuntos 𝑋 𝑗 X j ); p. 83
⋂ 𝑆 ⋂S
Este libro se diseñó para un curso de introducción a matemáticas discretas. La exposición es clara y adecuada, además de que contiene abundantes ejercicios. Esta edición, igual que las anteriores, incluye temas como algoritmos, combinatoria, conjuntos, funciones e inducción matemática. También toma en cuenta la comprensión y construcción de pruebas y, en general, el reforzamiento matemático. El primer capítulo de lógica y demostraciones se amplió en forma considerable. Se agregaron ejemplos de lógica en lenguajes de programación. Se presentan varios ejemplos de algoritmos antes de llegar a la notación de O mayúscula. Un nuevo capítulo de introducción a la teoría de números. Este capítulo incluye resultados clásicos |como la divisibilidad, la infinitud de los primos, el teorema fundamental de la aritmética|, así como los algoritmos de teoría de números.