Calculo una variable /
- 5
- México PEARSON 2005
- 1226 Incluye graficos 21.5cm de ancho X 27cm de largo
- Serie .
Volumen I
ares
1
1.1 Los números reales y la recta real 1
1.2 Rectas, circulos y parábolas 9
1.3 Funciones y sus gráficas 19
1.4 Identificación de funciones: modelos matemáticos
28
1.5 Combinación de funciones: traslaciones y cambio de escala en gráficas 38
1.6 Funciones trigonométricas 48
1.7 Graficación con calculadoras y computadoras 59
PREGUNTAS DE REPASO 68
EJERCICIOS DE PRACTICA 69
EJERCICIOS ADICIONALES Y AVANZADOS 71
continuidad
73
2.1 Razón de cambio y límites 73
2.2 Cálculo de limites mediante las leyes de los límites 84
2.3 La definición formal de limite 91
2.4 Límites laterales y límites al infinito
102
2.5 Limites infinitos y asíntotas verticales
115
2.6 Continuidad 124
2.7 Tangentes y derivadas
134
PREGUNTAS DE REPASO
141
EJERCICIOS DE PRÁCTICA
142
EJERCICIOS ADICIONALES Y AVANZADOS
144
147
3.1 La derivada como una función
147
3.2 Reglas de diferenciación
159 JOS
Contenida
13
Funciones con valores vectoriales y movimiento en el espacio
131 Funciones vectoriales 906
920 13.3 Longitud de arco y el vector tangente unitario T 931
134
132 Cómo modelar el movimiento de un proyectil
Curvatura y el vector unitario normal N Torsión y el vector unitario binormal B 943
936
13.5
13.6
Movimiento de planetas y satélites
950
PREGUNTAS DE REPASO 959
EJERCICIOS DE PRACTICA 960
EJERCICIOS ADICIONALES Y AVANZADOS 962
Derivadas parciales
14.1 Funciones de varias variables 965
14.2 Limites y continuidad en dimensiones superiores 976
14.3 Derivadas parciales 984
14.4 Regla de la cadena 996
14.5 Derivadas direccionales y vectores gradiente
1005
14.6 Planos tangentes y diferenciales 1015
14.7 Valores extremos y puntos de silla 1027
14.8 Multiplicadores de Lagrange 1038
14.9 Derivadas parciales con variables restringidas
1049
14.10
Fórmula de Taylor para dos variables
1054
PREGUNTAS DE REPASO 1059
EJERCICIOS DE PRACTICA 1060
EJERCICIOS ADICIONALES Y AVANZADOS 1063
Integrales Múltiples
1067
15.1 Integrales dobles 1067
15.2 Area, momentos y centros de masa
1081
15.3 Integrales dobles en forma polar
1092
15.4 Integrales triples en coordenadas rectangulares 1098
15.5 Masas y momentos en tres dimensiones 1109
15.6 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
1114
15.7
Sustitución en integrales múltiples
1128
PREGUNTAS DE REPASO 1137
EJERCICIOS DE PRACTICA 1138
EJERCICIOS ADICIONALES Y AVANZADOS 1140
906
965 SOLO TRAB CADÉMICOS
ción en Campos Vectoriales
114
161 Integrales de Unen 1143
16.2 Campos vectoriales, trabajo, circulación y flujo
1149
16.3 Independencia de la trayectoria, funciones potenciafes y campos conservativos 1160
1169 16.4 Teorema de Green en el plano
16.5 Área de superficies e integrales de superficie
16.6 Superficies parametrizadas
1192
1182
16.7 Teorema de Stokes
1201
16.8 El teorema de la divergencia y una teoria unificada
PREGUNTAS DE REPASO
1222
1211
es
S
EJERCICIOS DE PRACTICA
1223
EJERCICIOS ADICIONALES Y AVANZADOS 1226
A.1 Inducción matemática AP-1
A2 Demostración de los teoremas de límites AP-4
A.3 Limites que aparecen comúnmente AP-7
A.4 Teoria de los números reales AP-9
A.5 Números complejos AP-12
A.6 La ley distributiva para el producto cruzado de vectores
AP-22
A.7 El teorema de la derivada mixta y el teorema del incremento
AP-23
A.8 El área de la proyección de un paralelogramo en un plano AP-28
A.9 Fórmulas básicas de álgebra, geometria y trigonometria
AP-29
La de integrales
INTRODUCCIÓN Al preparar la undecima edición de Cafeslo de Thomas, hemos querido mantener el estilo de las versiones anteriores y conservar las fortalezas detectadas en ellas.
Nuestra meta ha sido, por lo tanto, identificar las mejores caracteristicas de las ediciones clásicas de la obra y, al mismo tiempo, atender cundadosamente las sugerencias de nues tros muchos usuarios y revisores. Con estos altos estándares en mente, hemos reconstruido los ejercicios y aclarado algunos temas de dificil comprensión. De acuerdo con el autor, George Thomas, "hemos intentado escribir el libro con tanta claridad y precisión como ha side posible" Además, hemos restablecido los contenidos para que sean más lógicos y congruentes con los programas de estudio de mayor difusión. Al revisar esta labor en re-trospectiva, nos percatamos de que los muchos conocimientos adquiridos nos han ayudado a crear un texto de cálculo útil y atractivo para la siguiente generación de ingemeros y cientificos.
En su undecima edición, el texto no sólo presenta a los estudiantes los métodos y las aplicaciones del cálculo, sino que plantea también una manera de pensar totalmente mate-mática. A partir de los ejercicios, los ejemplos y el desarrollo de los conceptos que revela la teoria en un lenguaje legible, este libro se centra en el pensamiento y la comunicación de ideas matemáticas. El cálculo tiene gran relación con muchos de los paradigmas clave de las matemáticas, y establece los fundamentos reales para la reflexión precisa y logica en torno de temas fisicos y matemáticos Nuestro propósito se centra en ayudar a los estu-diantes a alcanzar la madurez matemática necesaria para dominar el material y aplicar sus conocimientos de manera integra. El razonamiento que se deriva de la comprensión de lo analizado en las páginas de esta obra hacen que el esfuerzo que ha implicado su creación valga la pena
Una vez analizado el contenido de este libro, los estudiantes estarán bien instruidos en el lenguaje matemático que se necesita para aplicar los conceptos de cálculo a numerosas situaciones de ciencias e ingenieria. También estarán preparados para tomar cursos de ecuaciones diferenciales, algebra lineal o cálculo avanzado.
Cambios en la undécima edición
EJERCICIOS Los ejercicios y ejemplos juegan un papel crucial en el aprendizaje del cálculo. En esta edición hemos incluido muchos ejercicios que ya aparecian en versiones anteriores de la obra por considerarlos una de las grandes fortalezas de la misma. Los ejer-cicios se han reorganizado por tema en cada una de las secciones, planteando primero los problemas computacionales para luego abordar los relativos a la teoría y las aplicaciones. Esta disposición permite que los estudiantes desarrollen habilidades en el uso de los mé todos del cálculo y adquieran una comprensión más profunda de sus aplicaciones en el marco de una estructura matemática coherente.