CÁLCULO

O Preliminares 1

0.1 Númenos reales, estimación y logica 1 Desigualdades y value absoluto N

0.3 sistema de coordenadas rectangulares in

04 Gráficas de ecuaciones

05 Funciones y sus gráficas

06 Operaciones con funciones

0.7 Funciones trigonométricas

Repaso del capitulo Problemas de repaso e introducción

1 Limites

1.1 Introducción a limites

1.2 Estudio riguroso (formal) de limites 6t

1.3 Teoremas de limites

1.4 Limites que involucran funciones trigonométricas

1.5 Limites al infinito, limites infinitos

1.6 Continuidad de funciones

1.7 Repaso del capitulo

Problemas de repaso e introducción

2 La derivada

2.1 Dos problemas con el mismo tema

22 La derivada

2.3 Reglas para encontrar derivadas

2.4 Derivadas de funciones trigonométricas

25 La regla de la cadena

2.6 Derivadas de orden superior

2.7 Derivación implicita

2.8 Razones de cambio relacionadas

Diferenciales y aproximaciones

2.10 Repaso del capitulo

Problemas de repaso e introducción

3 Aplicaciones de la derivada



3.1 Máximos y minimos

3.2 Monotonia y concavidad

3.3 Extremos locales y extremos en intervalos abiertos


3.4 Problemas prácticos

3.5 Graficación de funciones mediante cálculo

3.6

El teorema del valor medio para derivadas

3.7

Solución numérica de ecuaciones

Antiderivadas

3.9 Introducción a ecuaciones diferenciales

3.10 Repaso del capítulo

Problemas de repaso e introducción

4 La integral definida

4.1 Introshaceision at arme

4.2 La integral definida

4.3 Primer Teorema fundamental de Calculo

4.4 Segundo Teorema Fundamental del Cálculo y el método de simetría

4.5 El teorema del valor medio para integrales y el uso

4.6 Integración Numérica

4.7 Repaso del capitulo
de la simetria



Problemas de repaso e introducción

5 Aplicaciones de la integral


5.1 El área de una región plana

5.2 Volúmenes de sólidos capas, discos, arandelas

5.3 Volúmenes de sólidos de revolución: cascarones

5.4 Longitud de una curva plana

5.5 Trabajo y fuerza de un fluido

5.6 Momentos y centro de masa

5.7 Probabilidad y variables aleatorias

5.8 Repaso del capitulo

Problemas de repaso e introducción

6 Funciones trascendentales


61 La función logaritmo natural

6.2 Funciones Inversas y sus derivadas

6.3 La función exponencial natural

6.4 Funciones exponencial y logaritmica generales

6.5 Crecimiento y decalmiento exponenciales

6.6 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
6.7 Aproximaciones parade ecuaciones diferenciales

6.8 Funciones trigonométricas inversas y sus derivadas

6.9 Funciones hiperbólicas y sus Inversas



6.10 Repaso del capítulo

Problemas de repaso e introducción

7 Técnicas de integración



7.1 Reglas básicas de integración



7.2 Integración por partes

7.3 Algunas integrales trigonométricas

7.4 Sustituciones para racionalizar

7.5 Integración de funciones racionales por medio de fracciones parciales

7.6 Estrategias de integración

7.7 Repaso del capítulo

Problemas de repaso e introducción

8 Formas indeterminadas e integrales impropias 423

8.1 Formas indeterminadas del tipo 0/0
8.2 Otras formas indeterminadas

8.3 Integrales impropsas limites de integración infinites

8.4 Integrales impropias integratsdos infinitos 442


8.5 Repaso del capitulo 440

Problemas de repaso e Introsducción 448

9 Series infinitas 449

9.1 Sucestones infinitas 449

9.2 Series infinitas


9.3 Series positivas : el criterio de la integral



9. 4 Series positiva otros criterios

9.5 Series alternantes, convergencia absoluta y convergencia condicional

9.6 Series de potencias

9.7 Operaciones sobre series de potencias


9.8 Series de Taylor y Maclaurin

9.9 La aproximación de Taylor para una función

9.10 Repaso del capitulo

Problemas de repaso e introducción 508

10 Cónicas y coordenadas polares 509

10.1 La parabola

10.2 Elipses e hipérbolas

10.3 Traslación y rotación de ejes

10.4 Representación paramétrica de curvas en el plano

10.5 El sistema de coordenadas polares

10.6 Gráficas de ecuaciones polares



10.7 Cálculo en coordenadas polares 547

10.8 Repaso del capítulo 552

Problemas de repaso e introducción

11 Geometría en el espacio y vectores

11.1 Coordenadas cartesianas en el espacio tridimensional

11.2 Vectores

11.3 El producto punto

11.4 El producto cruz

11.5 Funciones con valores vectoriales y movimiento curvilineo

11.6 Rectas y curvas en el espacio tridimensional

11.7 Curvatura y componentes de la aceleración

11.8 Superficies en el espacio tridimensional

11.9 Coordenadas cilindricas y esféricas

11.10 Repaso del capítulo

Problemas de repaso e introducción

12 Derivadas para funciones de dos o más variables 617

12.1 Funciones de dos más variables

12.2 Derivadas parciales

12.3 Limites y continuidad

12.4 Diferencabilidad

12.5 Derivadas direccionales y gradientes

12.6 La regla de la cadena

12.7 Planos tangentes y aproximaciones

12.8 Maximos y minimos

12.9 Método de multiplicadores de Lagrange

12.10 Repaso del capitulo

Problemas de repaso e introducción

13 Integrales múltiples

13.1 Integrales dobles sobre rectángulos

13.2 Integrales iteradas

13.3 Integrales dobles sobre regiones no rectangulares

13.4 Integrales dobles en coordenadas polares

13.5 Aplicaciones de las integrales dobles

13.6 Área de una superficie

13.7 Integrales triples en coordenadas cartesianas

13.8 Integrales triples en coordenadas cilindricas y esféricas

13.9 Cambio de variable en integrales múltiples

13.10 Repaso del capitulo

Problemas de repaso e Introducción

14 Cálculo vectorial

14.1 Campos vectoriales

14.2 Integrales de linea

14.3 Independencia de la trayectoria

14.4 Teorema de Green en el plano

14.5 Integrales de superficie

14.6 Teorema de divergencia de Gauss

14.7 Teorema de Stokes

14.8 Repaso del capítulo

Esta novena edición de Calcule conserva el espiritu que le ha diateguido como una de las obras más breves y retosas de los principates todos de esta darigina
El objetivo fundamental de la obra es ihantener la comprensión de los conceptos de cllcul mediante definiciones expuestas con noidez. Además, destaca la importancia de la resok ción de problemas como un factor crucial paris et desarrollo de habilidades matemáticas y aporta una visión complementaria entre la exposición y la demostración de los teoremas
Aspectos relevantes:
Se ha incrementado de manera significativa el número de preguntas acerca de los του ceptos presentados
Incluye secciones clave denominadas Problemas de revisión de conceptos, que ayu darán a reforzar los conocimientos recién adquiridos de los estudiantes antes de pasar a temas más avanzados
A lo largo de la obra se indica mediante iconos el uso de tecnologia para la solución de problemas.
El sentido numérico desempeña un papel importante en este texto: Se enfatiza el pro ceso de estimación al sugerir formas de hacer operaciones mentalmente para llegar a las respuestas numéricas aproximadas.

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