Matrices Aplicaciones Matemáticas en Economía y administración

Prólogo
Sugerencias al profesor
CAPITULO 1. Antecedentes
1.0
Introducción, 1
1.1
Antecedentes históricos, 1
1.2
Las matrices y los determinantes,
3
1.3
Literatura sobre aplicaciones, 4
1.4
1.5
La influencia de las computadoras, 5
Las matrices en las matemáticas, 6
CAPITULO 2. Conceptos introductorios
Concepto de una matriz, 9
Orden de una matriz, 9
Las matrices como tablas de doble entrada,
10
Notación, 14
Notación de las matrices,
º14
Notación de los elementos, 14
Notación general, 15
Problemas resueltos, 16
Problemas de ejercitación, 21
CAPITULO 3. Matrices especiales
3.0
3.1
Introducción, 23
Matriz cuadrada, 23 xiii}
Diagonal principal,
24
Matriz triangular superior, Matriz triangular inferior,
25
25
Matriz diagonal, 26
Matriz escalar,
27
Matriz identidad, 27
Matriz simétrica,
28
Matriz antisimétrica, 30
Matriz rectangular,
31
Vector fila, 31
Vector columna,
33
Vector nulo,
35
Vector unidad,
35
Vector suma,
35
Matriz nula,
36
aloobesetnA
Otras matrices especiales, 36
Relaciones entre matrices,
36
Igualdad de matrices, 37
Desigualdad de matrices,
38
Matrices distintas y no comparables, 40
Problemas resueltos,
40
Problemas de ejercitación, 43
CAPITULO 4. Operaciones entre matrices (I)
Introducción,
45
Transposición,
46
Casos especiales de transposición,
46
Suma de matrices,
50
Casos especiales de la suma, 53 La suma y la transposición,
55
Diferencia de matrices, 56
La diferencia y la transposición, 58
Producto por un número, 59
Casos especiales del producto por un número, 60 El producto por un número y la diferencia,
63
Ejemplos resueltos, 63
Combinación lineal, 65
Problemas de ejercitación,

.0. INTRODUCCION*
En este texto trataremos conceptos, operaciones y aplicaciones de uno de los métodos más recientes y a la vez fructíferos de las matemáticas apli-cadas: los métodos matriciales.
Independientemente de cual sea la disciplina específica en que se utilicen las matrices nos proporcionan una serie de ventajas notacionales (como lenguaje) y analíticas (como álgebra). La brevedad y compacidad notacional que se logran mediante los símbolos matriciales, nos permiten formular problemas y captar análisis que quedarían fuera de nuestro alcance debido a la complejidad natural de la notación algebraica convencional.
Además, la formulación matricial de un problema nos proporciona accesibilidad a un gran número de teoremas tanto del álgebra matricial como del álgebra lineal, que nos permiten llegar a resultados correctos, garantizados por las teorías matemáticas correspondientes.
Finalmente, en muchos casos, ambas ventajas interactúan y se refuerzan mutuamente permitiendo obtener conclusiones concretas, que de otro modo serían mucho más dificultosas de obtener.

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