Ecuaciones diferenciales / con aplicaciones de modelado / Dennis G. Zill

1. Introducción a las ecuaciones diferenciales
1.1 Definiciones y terminología
1.2 Problemas de valor inicial
1.3 Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos

2. Ecuaciones diferenciales de primer orden (variables separables; lineales; exactas; sustituciones; métodos numéricos)

3.Modelado con ecuaciones diferenciales de primer orden (modelos lineales, no lineales, sistemas de primer orden)

4. Ecuaciones diferenciales de orden superior (teoría lineal; coeficientes constantes; reducción de orden; variación de parámetros; etc.)

5. Modelado con ecuaciones diferenciales de orden superior

6. Soluciones en series de potencias de ecuaciones lineales

7. La transformada de Laplace

8. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden

9. Métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias

10. Funciones ortogonales y series de Fourier

11. Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y problemas de valor en la frontera en coordenadas rectangulares (y en algunos casos otros sistemas de coordenadas)

El libro Ecuaciones diferenciales, con aplicaciones de modelado de Dennis G. Zill es un texto fundamental en el estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias, diseñado para estudiantes de ingeniería, matemáticas y ciencias aplicadas. Presenta una combinación equilibrada entre teoría, técnicas analíticas y modelado de fenómenos reales, abordando desde ecuaciones de primer orden hasta sistemas, transformadas de Laplace y soluciones en series, con un enfoque claro, didáctico y progresivo. A través de ejemplos prácticos, numerosos ejercicios, gráficos explicativos y herramientas numéricas, el autor facilita la comprensión y aplicación de conceptos complejos en contextos reales, haciendo del libro una herramienta ideal tanto para el aula como para el autoaprendizaje.

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