Ecuaciones en derivadas parciales / con series de Fourier y problemas de contorno / Richard Haberman

1. La ecuación del calor
2. Método de separación de variables
3. Series de Fourier
4. Membranas y cuerdas vibrantes
5. Problemas de autovalores de Sturm-Liouville
6. Discusión elemental de los métodos numéricos de diferencias finitas
7. Ecuaciones en derivadas parciales con tres o más variables independientes
8. Problemas no homogéneos
9. Funciones de Green para problemas independientes del tiempo
10. Problemas en dominios no acotados: soluciones de ecuaciones en derivadas parciales mediante la transformada de Fourier
11. Función de Green para problemas dependientes del tiempo
12. Método de las características para ecuaciones de ondas lineales y cuasilineas
13. Breve introducción a la resolución de ecuaciones en derivadas parciales mediante la transformada de Laplace
14. Temas de extensión: ondas dispersivas, estabilidad, no linealidad y métodos perturbativos

El libro Ecuaciones en derivadas parciales, con series de Fourier y problemas de contorno, de Richard Haberman, es una obra fundamental para estudiantes de matemáticas aplicadas, física e ingeniería. Su enfoque combina rigurosidad matemática con aplicaciones prácticas, abordando métodos clásicos como la separación de variables, series de Fourier, transformadas (Fourier y Laplace) y funciones de Green, así como técnicas numéricas como diferencias finitas. A través de ejemplos claros y problemas con interpretación física, el texto guía al lector en la resolución de ecuaciones en derivadas parciales típicas en fenómenos de difusión, vibración y propagación de ondas. Es una referencia integral, ideal tanto para cursos universitarios como para el autoestudio avanzado.

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