Matemáticas financieras / Armando Mora Zambrano

Incluye referencias bibliográficas.

Contenidos
CAPÍTULO 1
Generalidades
2 Porcentaje
2 Cómo calcular porcentajes
3 Aplicaciones
4 Cálculo del porcentaje sobre el precio de venta
5 Depreciación
5 Métodos de depreciación
9 Agotamiento
10 Logaritmos
10 Cálculo de n e i
14 Progresiones
14 Progresión aritmética
15 Suma de una progresión aritmética
16 Progresión geométrica
20 Ecuaciones
22 Actividades de ejercitación
24 Respuestas
26 Actividades de autoevaluación
26 Respuestas
27 Actividades de repaso

CAPÍTULO 2
Interés simple
32 Interés
32 Tasa de interés
32 Interés simple
33 Cálculo del número de días
34 Variación del cálculo del interés
35 Variación de la tasa de interés en función del tiempo
36 Procedimientos abreviados de cálculo
38 Cálculo del capital
39 Cálculo de la tasa de interés
41 Cálculo del tiempo
42 Cálculo del monto a interés simple
43 Cálculo del valor actual a interés simple
44 Gráfica de tiempos y valores
46 El interés sobre saldos deudores
53 Actividades de ejercitación
55 Respuestas
56 Actividades de autoevaluación
57 Respuestas
60 Actividades de repaso

Descuentos
64 Descuento
64 Redescuento
64 Documentos de crédito
64 Letra de cambio
65 Pagaré
65 Otros documentos financieros
66 Descuento racional
68 Descuento bancario, comercial o bursátil
68 Fórmula del descuento bancario o bursátil
70 Valor actual con descuento bancario, valor efectivo o bursátil
73 Análisis de la relación descuento racional/descuento bancario y comparación entre tasa de interés y tasa de descuento
78 Actividades de ejercitación
80 Respuestas
80 Actividades de autoevaluación
81 Respuestas
84 Actividades de repaso

CAPÍTULO 4
Ecuaciones de valor y cuentas de ahorro
88 Ecuaciones de valor
88 Aplicaciones de las ecuaciones de valor
92 Comparación de ofertas para comprar o vender
94 Cálculo del monto de una serie de depósitos sucesivos a corto plazo
95 Cálculo del valor actual o presente de una serie de pagos sucesivos a corto plazo
96 Cuentas de ahorro
97 Sistema de cálculo de los intereses
97 Liquidación de intereses en cuentas de ahorro
104 Variación de la tasa de interés
104 Actividades de ejercitación
107 Respuestas
107 Actividades de autoevaluación
108 Respuestas
114 Actividades de repaso

CAPÍTULO 5
Interés compuesto
118 Interés compuesto
118 Comparación interés simple/interés compuesto
120 Variables del interés compuesto
122 Fórmula del monto a interés compuesto
127 Monto compuesto con períodos de capitalización fraccionarios
129 Aplicación de la capitalización continua en plazos menores de un año
131 Tasas equivalentes
131 Fórmula de equivalencia tasa nominal/tasa efectiva
137 Alternativas de inversión, comparando tasas de interés
141 Tasa de interés anticipada
143 Cálculo de la tasa de interés
147 Cálculo del tiempo en interés compuesto
150 El valor actual a interés compuesto o cálculo del capital
153 Precio de un documento
154 Valor actual con tiempo fraccionario
158 Descuento compuesto
159 Ecuaciones de valor en interés compuesto
161 Comparación de ofertas
163 Reemplazo de las obligaciones por dos pagos iguales
167 Tiempo equivalente
169 Actividades de ejercitación
171 Respuestas
172 Actividades de autoevaluación
173 Respuestas
179 Actividades de repaso

CAPÍTULO 6
Anualidades o rentas
182 Anualidades o rentas
182 Clasificación de las anualidades o rentas
184 Anualidades vencidas
185 Monto de una anualidad
186 Valor actual de una anualidad
189 Cálculo de la renta o pago periódico
191 Anualidades con capitalización continua
194 Cálculo del número de períodos de pago
197 Cálculo de la tasa de interés (i)
200 Anualidades anticipadas
201 El monto de las anualidades anticipadas
202 El valor actual de las anualidades anticipadas
206 Gradientes
208 Actividades de ejercitación
210 Respuestas
210 Actividades de autoevaluación
211 Respuestas
213 Actividades de repaso

CAPÍTULO 7
Amortización y fondos de amortización
216 Amortización
216 Cálculo de la cuota o renta
217 Capital insoluto y tabla de amortización
218 Forma de elaboración de la tabla de amortización gradual
219 Cálculo del saldo insoluto
219 Reconstrucción de la tabla de amortización
221 Período de gracia
222 Derechos del acreedor y del deudor
224 Amortizaciones con reajuste de la tasa de interés
225 Cálculo de la renta cuando no coincide el período de pago con el período de capitalización
226 Fondos de amortización o de valor futuro
228 El saldo insoluto en fondos de amortización
230 La unidad de valor constante (uvc)
231 Actividades de ejercitación
234 Respuestas
234 Actividades de autoevaluación
236 Respuestas
241 Actividades de repaso

CAPÍTULO 8
Documentos financieros
244 Sistema financiero
245 Mercado de valores
246 Principales documentos financieros
247 Precio de los documentos financieros
248 Bonos
249 Características
250 Fórmula para calcular el precio de un bono
252 Precio de un bono comprado o negociado entre fechas de pago de intereses
253 Interés redituable de un bono
253 Rendimiento de un bono
255 Bonos cupón cero

255 Seguros
258 Principios del seguro
261 Técnicas de distribución del riesgo asegurado
262 Ejercicios de Reaseguro Proporcional, Contrato Cuota Parte
264 Tasa de interés real
266 Tasas de interés internacionales
266 Nociones sobre evaluación de proyectos
267 Valor actual neto (VAN)
267 Tasa interna de retorno
270 Cálculo de la TIR
271 Actividades de ejercitación
272 Respuestas
273 Actividades de autoevaluación
274 Respuestas
277 Actividades de repaso

ANEXO
278 Tablas

FÓRMULAS
14 FÓRMULA 1.1. Fórmula del último término de una progresión aritmética
15 FÓRMULA 1.2. Fórmula de la suma de términos de una progresión aritmética
17 FÓRMULA 1.3. Cálculo del último término de una progresión geométrica
17 FÓRMULA 1.4. Suma de una progresión geométrica cuya razón es menor que 1
17 FÓRMULA 1.5. Suma de una progresión geométrica cuya razón es mayor que 1
20 FÓRMULA 1.6. Fórmula de la progresión geométrica infinita
33 FÓRMULA 2.1. Fórmula de interés simple
38 FÓRMULA 2.2. Cálculo del capital cuando la tasa es anual y el tiempo en años.
38 FÓRMULA 2.3. Cálculo del capital cuando la tasa es anual y el tiempo en días.
39 FÓRMULA 2.4. Cálculo del capital cuando la tasa es semestral y el tiempo en días.
39 FÓRMULA 2.5. Cálculo del capital cuando la tasa es trimestral y el tiempo en días.
39 FÓRMULA 2.6. Cálculo del capital cuando la tasa es mensual y el tiempo en días.
39 FÓRMULA 2.7. Cálculo del capital cuando la tasa es diaria y el tiempo en días.

39 FÓRMULA 2.8. Cálculo de la tasa de interés anual y el tiempo en años.
39 FÓRMULA 2.9. Cálculo de la tasa de interés anual y el tiempo en días.
40 FÓRMULA 2.10. Cálculo de la tasa de interés semestral y el tiempo en días.
40 FÓRMULA 2.11. Cálculo de la tasa de interés trimestral y el tiempo en días.
40 FÓRMULA 2.12. Cálculo de la tasa de interés mensual y el tiempo en días.
40 FÓRMULA 2.13. Cálculo de la tasa de interés diaria y el tiempo en días.
41 FÓRMULA 2.14. Cálculo del tiempo.
41 FÓRMULA 2.15. Cálculo del tiempo en días y la tasa de interés anual.
41 FÓRMULA 2.16. Cálculo del tiempo en días y la tasa de interés semestral.
41 FÓRMULA 2.17. Cálculo del tiempo en días y la tasa de interés trimestral.
41 FÓRMULA 2.18. Cálculo del tiempo en días y la tasa de interés mensual.
42 FÓRMULA 2.19. Fórmula del monto
43 FÓRMULA 2.20. Fórmula del valor actual a interés simple
49 FÓRMULA SIMPLIFICADA
66 FÓRMULA 3.1. Fórmula de descuento racional
68 FÓRMULA 3.2. Fórmula del descuento bancario
70 FÓRMULA 3.3. Fórmula del valor actual con descuento bancario
71 FÓRMULA 3.4. Monto en función del valor actual con descuento bancario
75 FÓRMULA 3.5. Fórmula para calcular la tasa de interés en función de la tasa de descuento
76 FÓRMULA 3.6. Fórmula para calcular la tasa de descuento en función de la tasa de interés
123 FÓRMULA 5.1. Fórmula del monto en interés compuesto
125 FÓRMULA 5.2. Fórmula de interés compuesto
131 FÓRMULA 5.3. Fórmula de la capitalización continua.
142 FÓRMULA 5.4. Fórmula de la ecuación de equivalencia.
151 FÓRMULA 5.5. Fórmula de equivalencia con tasas de interés anticipadas.
151 FÓRMULA 5.6. Fórmula del valor actual a interés compuesto.
151 FÓRMULA 5.7. Fórmula del valor actual a interés compuesto en función de m y i.
158 FÓRMULA 5.7A. Fórmula del valor actual con capitalización continua.
159 FÓRMULA 5.8. Fórmula del descuento compuesto matemático
159 FÓRMULA 5.9. Fórmula del descuento compuesto bancario
167 FÓRMULA 5.10. Fórmula del tiempo equivalente

186 FÓRMULA 6.1. Fórmula del monto de una anualidad
187 FÓRMULA 6.2. Fórmula del valor actual de una anualidad ordinaria simple
189 FÓRMULA 6.3. Fórmula de la renta de una anualidad en función del monto.
189 FÓRMULA 6.4. Fórmula de la renta de una anualidad en función del valor actual.
194 FÓRMULA 6.5. Fórmula para calcular el tiempo en función del monto de una anualidad.
195 FÓRMULA 6.6. Fórmula para calcular el tiempo en función del valor actual de una anualidad.
198 FÓRMULA 6.7. Fórmula para calcular la tasa en función del monto.
198 FÓRMULA 6.8. Fórmula para calcular la tasa en función del valor actual de una anualidad.
201 FÓRMULA 6.9. Fórmula de la progresión geométrica
202 FÓRMULA 6.10. Fórmula del monto de una anualidad anticipada.
203 FÓRMULA 6.11. Fórmula del valor actual de una anualidad anticipada.
219 FÓRMULA 7.1. Fórmula del saldo insoluto
231 FÓRMULA 7.2. Fórmula para calcular el valor de la uvc
250 FÓRMULA 8.1. Cálculo del precio de un bono
257 FÓRMULA 8.2. Valor actual de una renta perpetua.
264 FÓRMULA 8.3. Cálculo de la tasa de interés real
265 FÓRMULA 8.4. Cálculo de la tasa de interés con ajuste de inflación.
267 FÓRMULA 8.5. Cálculo del VAN.
268 FÓRMULA 8.6. Cálculo de la TIR.
270 FÓRMULA 8.7. Fórmula de la TIR por interpolación.

Este libro aborda los conceptos básicos de las Matemáticas financieras, a través de ejercicios y autoevaluaciones. Así, estudiantes y lectores no especializados encontrarán una herramienta fundamental para adquirir destreza en la solución de problemas de cálculo financiero.

Con el propósito de explicar los conceptos y las diferentes modalidades y aplicaciones de las matemáticas en el medio financiero y comercial, cada capítulo se inicia con actividades introductorias que preparan al estudiante para el desarrollo de nuevos conceptos, complementando el desarrollo temático con actividades de ejercitación, auto evaluación y repaso.

La cuarta edición de Matemáticas financieras incluye la actualización y ampliación de las actividades planteadas y está acompañada de recursos web con el fin de profundizar los contenidos desarrollados.

www.alfaomega.com.mx

Contador Público

Ingeniería en Administración

Ingenieria en Gestion Empresarial

Licenciatura en Administración