Matemáticas 3 / Cálculo de varias variables Dennis G. Zill

1. Vectores y espacio tridimensional
1.1 Vectores en el plano • 1.2 Espacio tridimensional y vectores • 1.3 Producto punto • 1.4 Producto cruz • 1.5 Rectas en el espacio • 1.6 Planos • 1.7 Cilindros y esferas • 1.8 Superficies cuadráticas • Competencia final
2. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
2.1 Ecuaciones paramétricas • 2.2 Cálculo y paramétricas • 2.3 Sistema polar • 2.4 Gráficas polares • 2.5 Cálculo en polares • 2.6 Secciones cónicas en polares • Competencia final
3. Funciones vectoriales de una variable real
3.1 Funciones vectoriales • 3.2 Cálculo de funciones vectoriales • 3.3 Movimiento sobre una curva • 3.4 Curvatura y aceleración • Competencia final
4. Funciones de varias variables
4.1 Definiciones • 4.2 Límites y continuidad • 4.3 Derivadas parciales • 4.4 Linealización y diferenciales • 4.5 Regla de la cadena • 4.6 Gradiente y derivada direccional • 4.7 Planos tangentes y rectas normales • 4.8 Extremos • 4.9 Multiplicadores de Lagrange • 4.10 Campos vectoriales • 4.11 Rotacional y divergencia • Competencia final
5. Integrales múltiples
5.1 Integral doble • 5.2 Integrales iteradas • 5.3 Evaluación de dobles • 5.4 Centro de masa y momentos • 5.5 Dobles en polares • 5.6 Área de una superficie • 5.7 Integral triple • 5.8 Triples en otros sistemas de coordenadas • 5.9 Integrales de línea • Competencia final
Apéndice. Secciones cónicas — Fórmulas matemáticas (repaso de álgebra, geometría, funciones, trigonometría, exponenciales y logarítmicas, diferenciación e integración) — Respuestas a la evaluación diagnóstica — Respuestas de los problemas impares — Índice analítico.

Tercer volumen de la serie, este texto introduce de forma clara y gradual el cálculo multivariable: comienza con la geometría analítica en el espacio (vectores, rectas, planos y cuádricas) y las coordenadas paramétricas y polares; continúa con funciones vectoriales y cinemática sobre curvas; desarrolla el núcleo de funciones de varias variables (límites, continuidad, derivadas parciales, gradiente, regla de la cadena, extremos y multiplicadores de Lagrange); y culmina con integrales múltiples (dobles, triples, cambio de coordenadas, área de superficie e integrales de línea). La edición en español incorpora secciones de competencias, evaluación diagnóstica, problemas graduados y material de apoyo al docente.

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