Cálculo Diferencial / Matemáticas 1

Unidad 1. Números reales
1.1 Números reales y sus propiedades
1.2 Axiomas de los números reales
1.3 Desigualdades y valor absoluto
1.4 Introducción al álgebra

Unidad 2 Funciones
2.1 Funciones y sus gráficas
2.2 Gráficas y modelos
2.3 Funciones inversas

Unidad 3 Límites y continuidad
3.1 Introducción al cálculo a través del límite
3.2 Límite de una función
3.3 Propiedades de los límites y cálculo analítico de límites
3.4 Continuidad y límites laterales
3.5 Límites infinitos y asíntotas verticales
3.6 Límites al infinito y asíntotas horizontales

Unidad 4 La derivada
4.1 La derivada y su interpretación geométrica
4.2 Reglas básicas de derivación y razones de cambio
4.3 Reglas del producto, del cociente y derivadas trigonométricas
4.4 La regla de la cadena
4.5 Derivación implícita
4.6 Razones de cambio relacionadas
4.7 Derivada de la función inversa
4.8 Derivada de la función exponencial y de la función logaritmo natural
4.9 Derivada de la función exponencial de base a y de la función logaritmo en base a
4.10 Derivada de las funciones trigonométricas inversas
4.11 Derivada de las funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas

Unidad 5 Aplicaciones de la derivada
5.1 Extremos en un intervalo
5.2 El teorema de Rolle y el teorema del valor medio
5.3 Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada
5.4 Concavidad, puntos de inflexión y el criterio de la segunda derivada
5.5 Análisis de gráficas de funciones
5.6 Problemas de optimización
5.7 Método de Newton
5.8 Diferenciales
5.9 Formas indeterminadas y la regla de L’Hôpital

Formularios básicos y tablas de integración
Fórmulas trigonométricas
Tablas de integración

Esta obra forma parte de una serie de tres libros elaborados para cubrir de manera específica los planes de estudio de los cursos de Matemáticas 1 (Cálculo Diferencial), Matemáticas
2 (Cálculo Integral) y Matemáticas 3 (Cálculo de Varias Variables).
Aunado a lo anterior, los autores continúan ofreciendo el estilo matemático preciso y de fácil comprensión que caracteriza su obra.
Entre sus principales características se pueden mencionar:
* Ejemplos y ejercicios con datos de la vida real, así como de tecnología de punta.
* Notas históricas para comprender los fundamentos matemáticos básicos del cálculo.
* Los teoremas y las definiciones para lograr una mejor comprensión por parte del estudiante.

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