Ecuaciones diferenciales una nueva visión / Ana Elizabeth García Hernández

Capítulo 1. Introducción a las ecuaciones diferenciales. ...2. --- Capítulo 2. Solución y aplicaciones de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. ...44. --- Capítulo 3. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. ...100. --- Capítulo 4. Modelado y aplicaciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden y orden superior. ...136. --- Capítulo 5. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. ...158. --- Capítulo 6. Solución de ecuaciones con series de potencias. ...196. --- Capítulo 7. Solución de ecuaciones con transformadas de Laplace. ...250. --- Capítulo 8. Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinarias. ...304. --- Capítulo 9. Funciones ortogonales y series de Fourier. ...328. --- Apéndice A. Conceptos básico. y formulario. ...355. --- Apéndice B. Matrices y determinantes. ...362.

Este e‑book ofrece una perspectiva moderna y operativa del estudio de ecuaciones diferenciales. Inicia con los fundamentos, abarcando ecuaciones de primer y segundo orden, sistemas de ecuaciones y métodos de resolución analíticos —como separación de variables, coeficientes indeterminados y transformada de Laplace—. Potencia el enfoque práctico mediante aplicaciones a problemas reales en ingeniería y ciencias (crecimiento poblacional, circuitos, vibraciones, etc.). Favorece la visualización gráfica y el razonamiento cualitativo sobre el comportamiento de soluciones, incorporando además aspectos numéricos cuando los métodos analíticos no son suficientes. Está diseñado para estudiantes hispanohablantes que buscan una forma más accesible e intuitiva de abordar este tema clásico, complementando la teoría con ejemplos, ejercicios y explicaciones claras. Publicado en 2014 por Grupo Editorial Patria, es una herramienta ágil y enfocada al aprendizaje basado en evidencia real, ideal para cursos universitarios y autodidactas.