Álgebra lineal una introducción moderna

Espacios vectoriales y subespacios

Combinaciones lineales, independencia, bases y dimensión

Transformaciones lineales y representación matricial

Sistemas de ecuaciones lineales (Gauss/Jordan)

Determinantes y la regla de Cramer

Valores y vectores propios — diagonalización

Producto punto, espacio con producto interior, ortogonalidad

Aplicaciones de ingeniería y ciencias

Métodos numéricos básicos (como LU y mínimos cuadrados)

Álgebra Lineal: Una Introducción Moderna de David Poole es un texto universitario de 763 páginas, publicado en México por Thomson Learning (2004–2005). Su enfoque es ideal para estudiantes de ingeniería, matemáticas y ciencias aplicadas. Inicia con una sólida fundamentación en espacios vectoriales —bases, subespacios y dimensión—, para progresar hacia transformaciones lineales y su representación matricial. Expone la resolución de sistemas de ecuaciones mediante eliminación de Gauss y Gauss‑Jordan, seguida por un tratamiento de determinantes y la regla de Cramer. El autor dedica amplio espacio a valores y vectores propios, abordando diagonalización y aplicaciones. También introduce producto interior y ortogonalidad, elementos esenciales en geometría vectorial. El libro integra numerosas aplicaciones prácticas y métodos numéricos (factorización LU, mínimos cuadrados) para aproximaciones reales. Con ejemplos claros y ejercicios ilustrativos, este texto es una referencia moderna que vincula teoría algebraica con resolución de problemas en ingeniería y ciencia aplicada.