Álgebra lineal

Espacios vectoriales

Introducción, subespacios, combinaciones, independencia, bases y dimensión
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Transformaciones lineales y matrices

Nullidad, rango, representaciones, inversibilidad, cambio de base, espacios duales
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Operaciones en matrices y sistemas lineales

Matrices elementales, inversa, rangos, resolución teórica y numérica de sistemas
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Determinantes

Definiciones, propiedades, adjunta, regla de Cramer y resumen general
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Diagonalización

Autovalores, autovectores, diagonalización, cadenas de Markov, Teorema de Cayley-Hamilton, polinomio mínimo
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Formas canónicas

Vectores generalizados, forma canónica de Jordan y forma canónica racional
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Espacios con producto interior

Producto interior, normas, Gram–Schmidt, adjuntos, operadores normales, proyecciones, espectral, formas bilineales/cuadráticas

Álgebra Lineal de Friedberg, Insel y Spence es un texto de alto nivel introducido en México en 1982 por Publicaciones Cultural. Con cerca de 547 páginas, aborda contenido avanzado apropiado para estudiantes de licenciatura en matemática, física o ingeniería. Comienza con una sólida definición de espacios vectoriales y sus propiedades, y avanza hacia transformaciones lineales y teoría de matrices, incluyendo representaciones, rango e inversión. El libro dedica capítulos a temas fundamentales como determinantes, diagonalización con autovalores y autovectores, utilizando el Teorema de Cayley–Hamilton, además de explorar formas canónicas—Jordan y racional. Su séptimo capítulo se centra en espacios con producto interior y sus aplicaciones: ortogonalización, operadores normales, teorema espectral y formas cuadráticas. Los apéndices refuerzan los conceptos básicos con reseñas sobre conjuntos, funciones, campos y números complejos, además de incluir respuestas a ejercicios seleccionados. Este enfoque teórico con rigor lógico y ejemplos lo convierte en un referente clásico y profundo de álgebra lineal contemporánea.