Análisis Numérico / Richard L. Burden, J. Douglas Faires

Richard L. Burden es un matemático estadounidense especializado en análisis numérico, álgebra lineal numérica y estadística matemática. Obtuvo su maestría y doctorado en matemáticas, con especialización en análisis numérico, en la Universidad Case Western Reserve. Además, posee una maestría en ciencias de la computación por la Universidad de Pittsburgh. Durante su carrera, ha sido distinguido en tres ocasiones como profesor destacado por su labor docente y de servicio en la Universidad Estatal de Youngstown, donde también ocupó el cargo de presidente del Departamento de Ciencias Matemáticas y Computacionales.
J. Douglas Faires fue un matemático y educador estadounidense, conocido por su dedicación a la enseñanza y su contribución a la literatura matemática. Se desempeñó como profesor de matemáticas en la Universidad Estatal de Youngstown, donde recibió múltiples reconocimientos, incluyendo cinco premios al Profesor Distinguido y un Doctorado Honorario en Ciencias en 2006. Faires fue presidente de la sección de Ohio de la Asociación Matemática de América (MAA) y participó activamente en la organización de competencias matemáticas, como codirector de exámenes para las Competencias Matemáticas Americanas durante ocho años. Además, fue un defensor entusiasta de la investigación de pregrado en matemáticas y desempeñó un papel clave en la creación del Centro de Investigación de Pregrado en Matemáticas en 2006.

Capítulo 1: Preliminares matemáticos y análisis de error
Capítulo 2: Soluciones de ecuaciones de una variable
Capítulo 3: interpolación y aproximación polinomial
Capítulo 4: Derivación e integración numérica
Capítulo 5: Problemas con valores iniciales para ecuaciones diferenciales ordinarias
Capítulo 6: Métodos directos para resolver sistemas lineales
Capítulo 7: Métodos iterativos en algebra matricial
Capítulo 8: Teoría de la aproximación
Capitulo 9: Aproximación de eigenvalores
Capítulo 10: Soluciones numéricas de sistemas de ecuaciones no lineales
Capítulo 11: Problemas con valor en la frontera para ecuaciones diferenciales ordinarias
Capítulo 12: Soluciones numéricas para ecuaciones diferenciales parciales

Este muy respetado texto proporciona una introducción a la teoría y la aplicación de técnicas modernas de aproximación numérica para estudiantes que toman un curso de uno o dos semestres en análisis numérica. Con un tratamiento accesible que sólo requiere un requisito de cálculo, Análisis numérica de Burden y Faires explica cómo, por qué y cuándo puede esperarse que las técnicas de aproximación funcionen y la causa de que, en algunas situaciones, fallen. Una gran cantidad de ejemplos y ejercicios desarrollan la intuición de los estudiantes y demuestran las aplicaciones prácticas del tema a importantes problemas cotidianos en las disciplinas de matemáticas, informática, ingeniería y ciencias físicas. El primer libro de su tipo construido desde abajo hacia arriba para servir a una audiencia diversa de estudiantes, tres décadas más tarde Análisis numérico de Burden y Faires sigue siendo la introducción definitiva a un tema vital y práctico.
Virtualmente cada concepto en el texto es ilustrado por ejemplos y reforzado por más de 2500 ejercicios probados en la clase, que van desde aplicaciones elementales de métodos y algoritmos a generalizaciones y extensiones de la teoría.
Los conjuntos de ejercicios incluyen muchos problemas aplicados a diversas áreas de la ingeniería, así como de la física, computación, biológicas y ciencias sociales.
Los algoritmos en el texto están diseñados para trabajar con una amplia variedad de paquetes de software y lenguajes de programación, lo que permite obtener la máxima flexibilidad para que los usuarios aprovechen la potencia de cálculo para realizar aproximaciones. El sitio web de acompañamiento del libro ofrece hojas de cálculo de Maple, Mathematica y MATLAB, así como programas en C, FORTRAN, Java y Pascal
El diseño del texto da a los instructores la flexibilidad en la elección de temas que se desean cubrir, seleccionar el nivel de rigor teórico deseado y decidir cuáles son las aplicaciones más interesantes o apropiadas para sus clases.

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