PRECALCULO / Matemáticas para el cálculo

CAPÍTULO 1 FUNDAMENTOS 1 Descripción del capítulo 1 1.1 Números reales 2 1.2 Exponentes y radicales 12 1.3 Expresiones algebraicas 24 1.4 Expresiones racionales 35 1.5 Ecuaciones 44 1.6 Modelado con ecuaciones 57 1.7 Desigualdades 73 1.8 Geometría de coordenadas 83 1.9 Calculadoras grafi cadoras; resolución gráfi ca de ecuaciones y desigualdades 96 1.10 Rectas 106 1.11 Modelos con el uso de variaciones 118 Capítulo 1 Repaso 124 Capítulo 1 Examen 128 ENFOQUE SOBRE MODELADO Ajuste lineal de datos 130 CAPÍTULO 2 FUNCIONES 141 Descripción del capítulo 141 2.1 ¿Qué es una función? 142 2.2 Gráfi cas de funciones 152 2.3 Información a partir de la gráfi ca de una función 163 2.4 Rapidez de cambio promedio de una función 172 2.5 Transformaciones de funciones 179 2.6 Combinación de funciones 190 2.7 Funciones uno a uno y sus inversas 199 Capítulo 2 Repaso 207 Capítulo 2 Examen 211 ENFOQUE SOBRE MODELADO Modelado con funciones 213 CONTENIDO viiviii Contenido CAPÍTULO 3 FUNCIONES POLINOMIALES Y RACIONALES 223 Descripción del capítulo 223 3.1 Funciones y modelos cuadráticos 224 3.2 Funciones polinomiales y sus gráfi cas 232 3.3 División de polinomios 246 3.4 Ceros reales de funciones polinomiales 253 3.5 Números complejos 264 3.6 Ceros complejos y el Teorema Fundamental de Álgebra 269 3.7 Funciones racionales 277 Capítulo 3 Repaso 292 Capítulo 3 Examen 295 ENFOQUE SOBRE MODELADO Ajuste de datos a curvas con funciones polinomiales 296 CAPÍTULO 4 FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS 301 Descripción del capítulo 301 4.1 Funciones exponenciales 302 4.2 La función exponencial natural 310 4.3 Funciones logarítmicas 315 4.4 Leyes de logaritmos 325 4.5 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas 331 4.6 Modelado con funciones exponenciales y logarítmicas 340 Capítulo 4 Repaso 353 Capítulo 4 Examen 356 ENFOQUE SOBRE MODELADO Ajuste de datos a curvas exponenciales y potencia 357 Examen acumulativo de repaso: capítulos 2, 3 y 4 367 CAPÍTULO 5 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS: MÉTODO DE LA CIRCUNFERENCIA UNITARIA 369 Descripción del capítulo 369 5.1 La circunferencia unitaria 370 5.2 Funciones trigonométricas de números reales 377 5.3 Gráfi cas trigonométricas 386 5.4 Más gráfi cas trigonométricas 399 5.5 Funciones trigonométricas inversas y sus gráfi cas 406 5.6 Modelado de movimiento armónico 412 Capítulo 5 Repaso 423 Capítulo 5 Examen 426 ENFOQUE SOBRE MODELADO Ajuste de datos a curvas senoidales 427Contenido ix CAPÍTULO 6 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS: MÉTODO DEL TRIÁNGULO RECTÁNGULO 433 Descripción del capítulo 433 6.1 Medida de un ángulo 434 6.2 Trigonometría de triángulos rectángulos 443 6.3 Funciones trigonométricas de ángulos 451 6.4 Funciones trigonométricas inversas y triángulos rectángulos 462 6.5 La Ley de Senos 469 6.6 La Ley de Cosenos 476 Capítulo 6 Repaso 483 Capítulo 6 Examen 487 ENFOQUE SOBRE MODELADO Topografía 489 CAPÍTULO 7 TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA 493 Descripción del capítulo 493 7.1 Identidades trigonométricas 494 7.2 Fórmulas de adición y sustracción 500 7.3 Fórmulas de ángulo doble, semiángulo y producto a suma 507 7.4 Ecuaciones trigonométricas básicas 517 7.5 Más ecuaciones trigonométricas 524 Capítulo 7 Repaso 530 Capítulo 7 Examen 532 ENFOQUE SOBRE MODELADO Ondas viajeras y estacionarias 533 Examen acumulativo de repaso: capítulos 5, 6 y 7 538 CAPÍTULO 8 COORDENADAS POLARES Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS 541 Descripción del capítulo 541 8.1 Coordenadas polares 542 8.2 Gráfi cas de ecuaciones polares 547 8.3 Forma polar de números complejos: Teorema de De Moivre 555 8.4 Curvas planas y ecuaciones paramétricas 564 Capítulo 8 Repaso 572 Capítulo 8 Examen 574 ENFOQUE SOBRE MODELADO La trayectoria de un proyectil 575 CAPÍTULO 9 VECTORES EN DOS Y TRES DIMENSIONES 579 Descripción del capítulo 579 9.1 Vectores en dos dimensiones 580 9.2 El producto punto 589x Contenido 9.3 Geometría de coordenadas en tres dimensiones 597 9.4 Vectores en tres dimensiones 603 9.5 El producto cruz 610 9.6 Ecuaciones de rectas y planos 616 Capítulo 9 Repaso 620 Capítulo 9 Examen 623 ENFOQUE SOBRE MODELADO Campos vectoriales 624 Examen acumulativo de repaso: capítulos 8 y 9 628 CAPÍTULO 10 SISTEMAS DE ECUACIONES Y DESIGUALDADES 629 Descripción del capítulo 629 10.1 Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas 630 10.2 Sistemas de ecuaciones lineales con varias incógnitas 640 10.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 649 10.4 El álgebra de matrices 661 10.5 Inversas de matrices y ecuaciones matriciales 672 10.6 Determinantes y Regla de Cramer 682 10.7 Fracciones parciales 693 10.8 Sistemas de ecuaciones no lineales 698 10.9 Sistemas de desigualdades 703 Capítulo 10 Repaso 710 Capítulo 10 Examen 714 ENFOQUE SOBRE MODELADO Programación lineal 716 CAPÍTULO 11 SECCIONES CÓNICAS 723 Descripción del capítulo 723 11.1 Parábolas 724 11.2 Elipses 732 11.3 Hipérbolas 741 11.4 Cónicas desplazadas 750 11.5 Rotación de ejes 757 11.6 Ecuaciones polares de cónicas 765 Capítulo 11 Repaso 772 Capítulo 11 Examen 775 ENFOQUE SOBRE MODELADO Cónicas en arquitectura 776 Examen acumulativo de repaso: capítulos 10 y 11 780 CAPÍTULO 12 SUCESIONES Y SERIES 783 Descripción del capítulo 783 12.1 Sucesiones y notación de suma 784Contenido xi 12.2 Sucesiones aritméticas 794 12.3 Sucesiones geométricas 800 12.4 Matemáticas de fi nanzas 808 12.5 Inducción matemática 814 12.6 El Teorema del Binomio 820 Capítulo 12 Repaso 829 Capítulo 12 Examen 832 ENFOQUE SOBRE MODELADO Modelado con sucesiones recursivas 833 CAPÍTULO 13 LÍMITES: UNA MIRADA PREVIA AL CÁLCULO 839 Descripción del capítulo 839 13.1 Hallar límites numérica y gráfi camente 840 13.2 Hallar límites algebraicamente 848 13.3 Rectas tangentes y derivadas 856 13.4 Límites en el infi nito; límites de sucesiones 865 13.5 Áreas 872 Capítulo 13 Repaso 881 Capítulo 13 Examen 883 ENFOQUE SOBRE MODELADO Interpretaciones de área 884 Examen acumulativo de repaso: capítulos 12 y 13 88

¿qué se necesita saber antes de estudiar cálculo? ¿con qué herramientas deben contar los maestros para ayudar a sus alumnos a prepararse para el cálculo? estas dos preguntas motivaron a james stewart, lothar redlin y saleem watson a escribir este libro. además de la habilidad técnica-opinan-, también hay que entender con claridad los conceptos. un estudiante también necesita poder apreciar la fuerza y la utilidad de la matemática para modelar el mundo real; por tanto, aquí encontrarán un gran acervo de aplicaciones del mundo real y ejemplos de ingeniería, física, química, negocios, biología, estudios ambientales y de otros campos.

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