Precálculo: Matemáticas para el Cálculo / James Stewart

Incluye referencias bibliográficas

1 Fundamentos 1.1 Números reales ............................................................. 2
1.2 Exponentes radicales .................................................. 12
1.3 Expresiones algebraicas ............................................ 24
1.4 Expresiones racionales ............................................. 35
1.5 Ecuaciones ................................................................. 58
1.6 Modelado mediante ecuaciones ............................. 66
Proyecto para un descubrimiento
Ecuaciones a través de una fórmula .............................. 75
1.7 Desigualdad analítica ................................................ 87
1.8 Calculadoras para graficar y resolución de ecuaciones y desigualdades por métodos gráficos ............. 101
1.9 Modelos de variación .................................................. 123
1.10 Repaso ................................................................. 130
1.11 Evaluación ............................................................ 135
Enfoque en la resolución de problemas
Principios generales ......................................................... 138

2 Funciones 2.1 ¿Qué es una función? .................................................. 147
2.2 Gráficas de funciones .................................................. 148
Proyecto para un descubrimiento
Relaciones y funciones ..................................................... 171

3 Funciones polinomiales y racionales 3.1 Esquema del capítulo ................................................. 249
3.2 Funciones polinomiales y sus gráficas .................... 250
3.3 División de polinomios ............................................. 266
3.4 Composición de funciones ........................................ 272
Proyecto para un descubrimiento
Contrarresta números con números ............................ 283
3.5 Ceros de funciones ..................................................... 291
3.6 Funciones racionales ................................................. 299
Enfoque en el modelado
Ajuste de curvas polinomiales .................................... 319
Evaluación .................................................................... 320

4 Funciones exponenciales y logarítmicas 4.1 Esquema del capítulo ................................................ 327
4.2 Funciones exponenciales .......................................... 328
Proyecto para un descubrimiento
Exponencial y crecimiento ............................................ 341
4.3 Logaritmos ................................................................. 342
4.4 Evaluación de logaritmos ......................................... 354
4.5 Propiedades de logaritmos ...................................... 358
4.6 Modelado de funciones exponenciales ................. 364
Enfoque en el modelado
Ajuste de curvas exponenciales .................................. 376
Evaluación .................................................................... 380

5 Funciones trigonométricas de números reales 5.1 Esquema del capítulo ................................................ 389
5.2 Funciones trigonométricas ....................................... 390
5.3 Gráficas de funciones trigonométricas de números reales ............................................................. 409
Proyecto para un descubrimiento
Modelos de movimiento periódico ............................... 417
5.4 Modelado de funciones periódicas .......................... 429
Enfoque en el modelado
Ajuste de curvas sinusoidales ..................................... 442
Repaso .......................................................................... 448
Evaluación .................................................................... 459

6 Funciones trigonométricas de ángulos 6.1 Esquema del capítulo ................................................ 467
6.2 Trigonometría de ángulos rectos ............................. 478
6.3 Trigonometría de ángulos generales ..................... 488
Proyecto para un descubrimiento
Similitud .......................................................................... 499
6.4 Ley de senos ............................................................... 508
6.5 Ley de cosenos .......................................................... 508
Evaluación .................................................................... 520

7 Trigonometría analítica 7.1 Esquema del capítulo ................................................ 526
7.2 Identidad trigonométrica .......................................... 527
7.3 Fórmulas de adición y sustracción .......................... 528
7.4 Formulación y prueba de fórmulas ......................... 535
7.5 Amplitud y desplazamiento ..................................... 546
Proyecto para un descubrimiento
Fractales .......................................................................... 550
Evaluación ..................................................................... 561

8 Coordenadas polares y vectores 8.1 Esquema del capítulo ............................................... 581
8.2 Coordenadas polares .............................................. 582
8.3 Gráficas de ecuaciones polares ............................. 587
Proyecto para un descubrimiento
Navegar como el viento ................................................. 595
8.4 Vectores .................................................................... 602
8.5 Producto punto ......................................................... 617
Evaluación ..................................................................... 626
Repaso ........................................................................... 627

9 Sistemas de ecuaciones y desigualdades 9.1 Esquema del capítulo ............................................... 635
9.2 Sistemas de ecuaciones .......................................... 636
9.3 Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables ................................................................. 640
9.4 Sistemas de ecuaciones lineales con más de dos variables ............................................................. 662
9.5 Álgebra de matrices .................................................. 673
Proyecto para un descubrimiento
Sistemas matriciales ..................................................... 686
9.6 Inversas de matrices y la regla de Cramer .......... 700
Proyecto para un descubrimiento
Multiplicaciones especiales .......................................... 708
9.7 Determinantes y la regla de Sarrus ........................ 715
9.8 Sistemas paralelos y desigualdades ...................... 721
Evaluación ..................................................................... 728
Repaso ........................................................................... 730

10 Geometría analítica 10.1 Esquema del capítulo ............................................ 743
10.2 Parábolas ................................................................. 745
10.3 Elipse ....................................................................... 762
10.4 Circunferencia ........................................................ 775
10.5 Rotación de ejes ..................................................... 781
Proyecto para un descubrimiento
Gráficas de ecuaciones polares ................................... 795
10.6 Ecuaciones polares ................................................ 801
10.7 Curvas planas y ecuaciones paramétricas ........ 801
Evaluación ..................................................................... 814
Repaso ........................................................................... 816

11 Sucesiones y series 11.1 Esquema del capítulo ............................................ 820
11.2 Sucesiones ............................................................... 821
11.3 Sucesiones aritméticas .......................................... 822
11.4 Sucesiones geométricas ....................................... 833
Proyecto para un descubrimiento
Determinación de patrones ......................................... 848
11.5 Matemáticas financieras ........................................ 854
11.6 Teorema del binomio ............................................... 860
Repaso ........................................................................... 870
Evaluación ..................................................................... 873

12 Límites: presentación preliminar de cálculo 12.1 Esquema del capítulo ............................................ 880
12.2 Determinación de límites ....................................... 881
12.3 Determinación de límites de forma numérica y gráfica ................................................................. 882
Proyecto para un descubrimiento
Diseño de una montaña rusa ......................................... 889
12.4 Aplicaciones del límite ............................................ 896
12.5 Álgebra en el límite .................................................. 901
12.6 Evaluación ................................................................ 908
Repaso ........................................................................... 925
Enfoque en el modelado
Interpretaciones de área .............................................. 929

Este libro de precálculo de James Stewart, Lothar Redlin y Saleem Watson está diseñado para preparar a los estudiantes en los conocimientos matemáticos necesarios antes de cursar cálculo. Su enfoque combina la comprensión clara de conceptos algebraicos, funciones, trigonometría, geometría analítica y fundamentos de cálculo, con aplicaciones prácticas del mundo real en áreas como física, química, biología, economía y medio ambiente.

Además, incluye ejercicios orientados al desarrollo de habilidades para la resolución de problemas, inspirados en el enfoque de George Polya, y presenta una gran cantidad de gráficos, ejemplos paso a paso y herramientas visuales para facilitar el aprendizaje.

Ingeniería Electrónica

Ingeniería en Sistemas Automotrices

Ingenieria en Sistemas Computacionales

Ingeniería Mecatrónica

Ingeniería Ferroviaria