MATEMATICAS PARA ADMINISTRACION Y ECONOMIA /

CAPÍTULO 0 Repaso de álgebra 0.1 Objetivo 2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Conjuntos y números reales 2 Algunas propiedades de los números reales 3 Operaciones con números reales 7 Exponentes y radicales 10 Operaciones con expresiones algebraicas 18 Factorización 23 Fracciones 26 Aplicación práctica: Modelado del comportamiento de una celda de carga 33 CAPÍTULO 1 Ecuaciones 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Ecuaciones lineales 36 Ecuaciones que conducen a ecuaciones lineales 43 Ecuaciones cuadráticas 47 Deducción de la fórmula cuadrática 55 Repaso 56 Aplicación práctica: Crecimiento real de una inversión 58 CAPÍTULO 2 Aplicaciones de ecuaciones y desigualdades 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Aplicaciones de ecuaciones 62 Desigualdades lineales 70 Aplicaciones de desigualdades 75 Valor absoluto 79 Repaso 83 Aplicación práctica: Grabación con calidad variable 85 CAPÍTULO 3 Funciones y gráficas 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Funciones 88 Funciones especiales 95 Combinación de funciones 99 Gráficas en coordenadas rectangulares 104 Simetría 115 1 35 61 87 v3.6 Traslaciones y reflexiones 120 3.7 Repaso 122 Aplicación práctica: Una experiencia con los impuestos 125 CAPÍTULO 4 Rectas, parábolas y sistemas de ecuaciones 127 4.1 Rectas 128 4.2 Aplicaciones y funciones lineales 136 4.3 Funciones cuadráticas 144 4.4 Sistemas de ecuaciones lineales 152 4.5 Sistemas no lineales 163 4.6 Aplicaciones de sistemas de ecuaciones 166 4.7 Repaso 176 Aplicación práctica: Planes de cobro en telefonía celular 179 CAPÍTULO 5 Funciones exponencial y logarítmica 181 5.1 Funciones exponenciales 182 5.2 Funciones logarítmicas 195 5.3 Propiedades de los logaritmos 202 5.4 Ecuaciones logarítmicas y exponenciales 210 5.5 Repaso 216 Aplicación práctica: Dosis de medicamento 220 CAPÍTULO 6 Álgebra de matrices 223 6.1 Matrices 224 6.2 Suma de matrices y multiplicación por un escalar 231 6.3 Multiplicación de matrices 239 6.4 Método de reducción 252 6.5 Método de reducción (continuación) 262 6.6 Inversas 268 6.7 Determinantes 277 6.8 Regla de Cramer 286 6.9 Análisis de insumo-producto con una calculadora gráfica 291 6.10 Repaso 295 Aplicación práctica: Requerimientos de insulina como un proceso lineal 298 CAPÍTULO 7 Programación lineal 301 7.1 Desigualdades lineales con dos variables 302 7.2 Programación lineal 307 7.3 Soluciones óptimas múltiples 317 7.4 Método simplex 319 7.5 Degeneración, soluciones no acotadas y soluciones óptimas múltiples 332 vi ContenidoContenido vii 7.6 Variables artificiales 338 7.7 Minimización 349 7.8 Dual 354 7.9 Repaso 362 Aplicación práctica: Terapias con fármacos y radiación 365 CAPÍTULO 8 Matemáticas financieras 367 8.1 Interés compuesto 368 8.2 Valor presente 373 8.3 Anualidades 378 8.4 Amortización de préstamos 388 8.5 Repaso 393 Aplicación práctica: Bonos del tesoro 395 CAPÍTULO 9 Límites y continuidad 397 9.1 Límites 398 9.2 Límites (continuación) 409 9.3 Interés compuesto continuamente 419 9.4 Continuidad 422 9.5 Continuidad aplicada a desigualdades 430 9.6 Repaso 434 Aplicación práctica: Deuda nacional 438 CAPÍTULO 10 Diferenciación 441 10.1 La derivada 442 10.2 Reglas de diferenciación 451 10.3 La derivada como una razón de cambio 459 10.4 Diferenciabilidad y continuidad 470 10.5 Reglas del producto y del cociente 472 10.6 La regla de la cadena y la regla de la potencia 483 10.7 Repaso 492 Aplicación práctica: Propensión marginal al consumo 497 CAPÍTULO 11 Temas adicionales de diferenciación 499 11.1 Derivadas de funciones logarítmicas 500 11.2 Derivadas de funciones exponenciales 505 11.3 Diferenciación implícita 511 11.4 Diferenciación logarítmica 518 11.5 Derivadas de orden superior 521 11.6 Repaso 525 Aplicación práctica: Cambio de la población con respecto al tiempo 528CAPÍTULO 12 Trazado de curvas 531 12.1 Extremos relativos 532 12.2 Extremos absolutos en un intervalo cerrado 543 12.3 Concavidad 546 12.4 Prueba de la segunda derivada 554 12.5 Asíntotas 556 12.6 Repaso 566 Aplicación práctica: Bosquejo de la curva de Phillips 570 CAPÍTULO 13 Aplicaciones de la diferenciación 573 13.1 Aplicación de máximos y mínimos 574 13.2 Diferenciales 587 13.3 Elasticidad de la demanda 593 13.4 Método de Newton 598 13.5 Repaso 603 Aplicación práctica: Cantidad económica de pedido 606 CAPÍTULO 14 Integración 609 14.1 La integral indefinida 610 14.2 Integración con condiciones iniciales 617 14.3 Más fórmulas de integración 622 14.4 Técnicas de integración 631 14.5 Sumatoria 637 14.6 La integral definida 640 14.7 El teorema fundamental del cálculo integral 649 14.8 Área 660 14.9 Área entre curvas 664 14.10 Excedente de los consumidores y de los productores 672 14.11 Repaso 675 Aplicación práctica: Precio de envío 680 CAPÍTULO 15 Métodos y aplicaciones de la integración 683 15.1 Integración por partes 684 15.2 Integración por medio de fracciones parciales 689 15.3 Integración por medio de tablas 696 15.4 Valor promedio de una función 702 15.5 Integración aproximada 705 15.6 Ecuaciones diferenciales 710 15.7 Más aplicaciones de las ecuaciones diferenciales 718 15.8 Integrales impropias 726 15.9 Repaso 730 Aplicación práctica: Dietas 734 viii ContenidoContenido ix CAPÍTULO 16 Cálculo de varias variables 737 16.1 Funciones de varias variables 738 16.2 Derivadas parciales 744 16.3 Aplicaciones de las derivadas parciales 751 16.4 Diferenciación parcial implícita 758 16.5 Derivadas parciales de orden superior 761 16.6 Regla de la cadena 764 16.7 Máximos y mínimos para funciones de dos variables 768 16.8 Multiplicadores de Lagrange 778 16.9 Rectas de regresión 786 16.10 Un comentario sobre funciones homogéneas 793 16.11 Integrales múltiples 795 16.12 Repaso 799 Aplicación práctica: Análisis de datos para un modelo de enfriamiento 803 Apéndice A Conjuntos 805 Agrupaciones y lo que se puede hacer con ellas 805 A.1 Idea intuitiva de conjunto 805 A.2 Conceptos básicos 807 A.3 Operaciones con conjuntos 811 A.4 Cardinalidad de conjuntos 817 A.5 Repaso 822 Apéndice B Tablas de interés compuesto 827 Apéndice C Tabla de integrales seleccionadas 843 Respuestas a los ejercicios con número impar RESP1 Índice I1

ésta es la decimotercera edición de una obra que se ha consolidado en el mercado ya que ofrece el contenido necesario para cubrir los cursos de matemáticas de los estudiantes de las carreras económico administrativas propiciando el desarrollo de habilidades de los estudiantes en temas de cálculo con variables por medio de la resolución de problemas variados.Esta nueva edición ofrece un orden mejorado con respecto a las ediciones anteriores con el fin de adaptar la revisión de su contenido a cursos de diferente duración. En cada capítulo hay una sección de repaso con un resumen del capítulo problemas adicionales para reafirmar los temas y una lista de términos y símbolos empleados en el texto.Además de lo anterior se aumentó el número de ejemplos y ejercicios así como el de problemas ligados con aplicaciones reales lo que resulta muy útil y motivador para el estudiante.

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