MATEMATICAS DISCRETAS Y COMBINATORIA / UNA INTRODCCION CON APLICACIONES

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Paperback
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Addison Wesley Longman
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B01K16M99C

Contenido

1 Principios fundamentales del conteo
1.1 Las reglas de la suma y del producto 3
1.2 Permutaciones 6
1.3 Combinaciones. El teorema del binomio 19
1.4 Combinaciones con repetición. Distribuciones 33
1.5 Una aplicación a las ciencias físicas (Opcional) 43
1.6 Resumen y repaso histórico 44

2 Fundamentos de lógica
2.1 Conectivas lógicas. Tablas de verdad 51
2.2 Equivalencia lógica. Las leyes de lógica 61
2.3 Implicación lógica. Reglas de inferencia 77
2.4 Cuantificadores 83
2.5 Limitaciones de la lógica y la demostración de teoremas 121
2.6 Resumen y repaso histórico 137

3 Teoría de conjuntos
3.1 Conjuntos y subconjuntos 143
3.2 Operaciones con conjuntos y las leyes de la teoría de conjuntos 150
3.3 Técnicas de conteo: diagramas de Venn 169
3.4 Unas palabras en cuanto a probabilidad 172
3.5 Resumen y repaso histórico 176

4 Propiedades de los enteros. Inducción matemática
4.1 Principio de buena ordenación. Inducción matemática 183
4.2 Definiciones recursivas 201
4.3 El algoritmo de la división. El algoritmo de Euclides 213
4.4 El teorema fundamental de la aritmética 225
4.5 El algoritmo común del divisor 232
4.6 Resumen y repaso histórico 238

5 Funciones
5.1 Funciones cartesianas 245
5.2 Funciones generales y relaciones 246
5.3 Composición de funciones. Funciones inversas 250
5.4 Funciones especiales. Números de Stirling del segundo tipo 260
5.5 El principio del palomar 275
5.6 Análisis combinatorio 297
5.7 Resumen y repaso histórico 308

6 Lenguajes. Máquinas de estados finitos
6.1 Lenguajes: teoría de cadenas 315
6.2 Máquinas de estado finito. Un primer encuentro 316
6.3 Máquinas de estado finito. Un segundo encuentro 353
6.4 Resumen y repaso histórico 394

7 Relaciones. La segunda vuelta
7.1 Repaso de relaciones. Propiedades de las relaciones 349
7.2 Reconocimiento por computadora: Matrices 357
7.3 Relaciones especiales: Relaciones de orden 371
7.4 Relaciones equivalentes. Procesos de minimización 382
7.5 Resumen y repaso histórico 394

8 El principio de inclusión y exclusión
8.1 El principio de inclusión y exclusión 403
8.2 Generalización del principio 413
8.3 No todas las urnas son el lugar correcto 418
8.4 Destinos de conteo 419
8.5 Disposiciones probables 422
8.6 Resumen y repaso histórico 430

9 Funciones generatrices
9.1 Ejemplos introductorios 433
9.2 Definiciones y ejemplos 440
9.3 Técnicas de cálculo 444
9.4 El operador de generar eventos 449
9.5 Resumen y repaso histórico 456

Sinopsis de MATEMATICAS DISCRETA Y COMBINATORIA: UNA INTRODUCCION CON APLICAC IONES
Este texto proporciona una introducción sólida, legible y comprensible a la matemática discreta y combinatoria para el estudiante que comienza. El libro puede usarse como texto guía para cursos de matemática discreta y combinatoria, teoría de grafos y en álgebra aplicada. Se incluyen más de 1.700 ejercicios a lo largo de libro que facilitan el aprendizaje.

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