Matemáticas discretas

By:

Ramón Espinosa Armenta

Material type: Text

TextLanguage: Español Publication details: Alfa Omega México 2016Edition: 1 EDDescription: 467 Figuras, tablas, esquemas 24 cmISBN:

9786077854579

DDC classification:

511.3

LOC classification:

Contents:

Parte I: Fundamentos Lógica y conjuntos Los enteros Divisibilidad Funciones Relaciones binarias Parte II: Métodos algebraicos Retículos y álgebras booleanas Computabilidad y complejidad computacional Aritmética modular Grupos Anillos, campos y polinomios Parte III: Enumeración combinatoria Conteo El principio de inclusión-exclusión Funciones generadoras Relaciones de recurrencia Parte IV: Teoría de grafos Grafos Árboles Grafos dirigidos Temas selectos de grafos

Summary: El libro Matemáticas Discretas es una obra dirigida principalmente a estudiantes de ciencias básicas, ingeniería y computación. Su objetivo es presentar los fundamentos y herramientas de las matemáticas discretas, un área esencial para la informática, algoritmos, y el análisis matemático de estructuras finitas. Contenido Principal Fundamentos: Se introducen conceptos básicos como lógica matemática, teoría de conjuntos, números enteros, divisibilidad, funciones y relaciones binarias. Estos temas forman la base para el estudio posterior. Métodos algebraicos: El libro explora estructuras algebraicas fundamentales como retículos, álgebra booleana, aritmética modular, grupos, anillos y campos, proporcionando herramientas para comprender sistemas discretos complejos. Enumeración y combinatoria: Se abordan técnicas para el conteo, principio de inclusión-exclusión, funciones generadoras y relaciones de recurrencia, útiles para analizar y resolver problemas combinatorios. Teoría de grafos:Se estudian grafos simples, árboles, grafos dirigidos y temas selectos relacionados, destacando aplicaciones prácticas en redes, algoritmos y estructuras de datos. Características El texto incluye definiciones claras, teoremas con demostraciones, ejemplos y ejercicios propuestos para reforzar el aprendizaje. Presenta un enfoque práctico, con aplicaciones en informática y ciencias de la computación.

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Es un reconocido matemático mexicano, especializado en áreas como matemáticas discretas, álgebra lineal y estructuras algebraicas. Obtuvo la licenciatura, maestría en ciencias (matemáticas) y el doctorado en ingeniería (investigación de operaciones) en la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM).
Desde 1989, ha sido profesor de tiempo completo en el Instituto Tecnológico Autónomo de México (ITAM), en el Departamento Académico de Matemáticas. Antes de ello, impartió clases en la Universidad Autónoma Metropolitana (UAM). Espinosa Armenta es autor de libros ampliamente utilizados en universidades de habla hispana, entre ellos:
Matemáticas Discretas (publicado en 2010, con segunda edición en 2016)
Álgebra Lineal
Estructuras Algebraicas
Su trabajo se ha enfocado en hacer accesible la enseñanza de las matemáticas en contextos técnicos y de ingeniería, destacándose por su claridad pedagógica. También ha participado en proyectos educativos y ha escrito artículos especializados.

Parte I: Fundamentos
Lógica y conjuntos
Los enteros
Divisibilidad
Funciones
Relaciones binarias

Parte II: Métodos algebraicos
Retículos y álgebras booleanas
Computabilidad y complejidad computacional
Aritmética modular
Grupos
Anillos, campos y polinomios

Parte III: Enumeración combinatoria
Conteo
El principio de inclusión-exclusión
Funciones generadoras
Relaciones de recurrencia

Parte IV: Teoría de grafos
Grafos
Árboles
Grafos dirigidos
Temas selectos de grafos

El libro Matemáticas Discretas es una obra dirigida principalmente a estudiantes de ciencias básicas, ingeniería y computación. Su objetivo es presentar los fundamentos y herramientas de las matemáticas discretas, un área esencial para la informática, algoritmos, y el análisis matemático de estructuras finitas.
Contenido Principal
Fundamentos: Se introducen conceptos básicos como lógica matemática, teoría de conjuntos, números enteros, divisibilidad, funciones y relaciones binarias. Estos temas forman la base para el estudio posterior.
Métodos algebraicos: El libro explora estructuras algebraicas fundamentales como retículos, álgebra booleana, aritmética modular, grupos, anillos y campos, proporcionando herramientas para comprender sistemas discretos complejos.
Enumeración y combinatoria: Se abordan técnicas para el conteo, principio de inclusión-exclusión, funciones generadoras y relaciones de recurrencia, útiles para analizar y resolver problemas combinatorios.
Teoría de grafos:Se estudian grafos simples, árboles, grafos dirigidos y temas selectos relacionados, destacando aplicaciones prácticas en redes, algoritmos y estructuras de datos.

Características
El texto incluye definiciones claras, teoremas con demostraciones, ejemplos y ejercicios propuestos para reforzar el aprendizaje.
Presenta un enfoque práctico, con aplicaciones en informática y ciencias de la computación.

Ingeniería en Tecnologías de la Información y Comunicaciones

Ingeniería Mecánica

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