Matemáticas avanzadas para ingeniería / Peter V. O'Neil

Peter V. O’Neil es un matemático y autor estadounidense, conocido por su libro Advanced Engineering Mathematics. Obtuvo su doctorado en el Rensselaer Polytechnic Institute y ha enseñado en varias universidades, incluyendo la University of Minnesota y la University of Alabama at Birmingham (UAB), donde fue profesor, director del departamento y provost. Su trabajo se centra en matemáticas aplicadas, teoría de grafos y análisis. Ha recibido premios como el Lester R. Ford Award por sus contribuciones a la enseñanza matemática.

Índice (estructura por partes y capítulos)
Parte I – Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (ODEs)
Introducción a EDOs
Ecuaciones de primer orden
Transformada de Laplace
Soluciones en serie
Aproximación numérica de soluciones

Parte II – Vectores, Álgebra Lineal y Sistemas de EDOs
6. Vectores y espacios vectoriales
7. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
8. Determinantes
9. Valores propios, diagonalización y matrices especiales
10. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales y métodos cualitativos

Parte III – Análisis Vectorial
11. Cálculo diferencial vectorial
12. Cálculo integral vectorial

Parte IV – Análisis de Fourier, Funciones Especiales y Expansiones en Funciones Ortogonales
13. Series de Fourier
14. Integral de Fourier y transformadas
15. Funciones especiales, expansiones y wavelets

Parte V – Ecuaciones Diferenciales Parciales (PDEs)
16. Ecuación de onda
17. Ecuación de calor
18. Ecuación del potencial

Parte VI – Funciones Complejas
19. Números complejos y funciones
20. Integración compleja
21. Representaciones en serie
22. Singularidades y teorema del residuo
23. Mapeo conforme y aplicaciones

Apéndice

A: Introducción a Maple
Soluciones a problemas seleccionados

Este libro es una obra integral diseñada para estudiantes de ingeniería, física y áreas afines, que abarca las principales ramas de las matemáticas aplicadas necesarias en la resolución de problemas científicos y tecnológicos reales.
A lo largo de sus capítulos, el autor presenta temas como:
Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) y su aplicación a sistemas dinámicos.

Álgebra lineal y matrices, claves en la modelación y simulación numérica.
Análisis vectorial y cálculo multivariable, utilizados en campos como electromagnetismo y dinámica de fluidos.
Transformadas de Fourier y Laplace, fundamentales en señales, sistemas y control.
Funciones especiales y series ortogonales, como las de Bessel y Legendre, muy usadas en soluciones de ecuaciones en física.
Ecuaciones diferenciales parciales (EDPs), esenciales en modelar calor, ondas y fenómenos físicos.
Funciones de variable compleja, que ofrecen métodos potentes para integrar y analizar sistemas.
Además, incorpora herramientas computacionales como Maple, para reforzar el análisis numérico y simbólico.

El texto se distingue por: Su enfoque práctico con numerosos ejemplos resueltos.
Un estilo accesible, que refuerza el aprendizaje conceptual y técnico.
Ejercicios al final de cada sección para la autoevaluación.
Es una guía sólida, rigurosa y práctica que prepara al estudiante para aplicar métodos matemáticos avanzados en contextos de ingeniería y ciencias aplicadas.

Ingenieria en Gestion Empresarial

Ingeniería en Logística

Ingeniería Mecánica

Ingeniería en Tecnologías de la Información y Comunicación