Lógica para Informáticos /

Índice
Prólogo __________________________________________________________________ 7
Gabriel Baum
Introducción _____________________________________________________________ 11
Claudia Pons, Ricardo Rosenfeld y Clara Smith
Capítulo 1
Lógica proposicional ______________________________________________________ 16
Claudia Pons
Introducción ______________________________________________________________ 16
Sintaxis: el lenguaje simbólico de la lógica ______________________________________ 19
Semántica: interpretación y satisfacción ________________________________________ 22
Implicación lógica y equivalencia lógica ________________________________________ 27
Formas normales ______________________________________________________ 28
Conjuntos adecuados de conectivas _______________________________________ 29
Argumentaciones __________________________________________________________ 30
Mecanismos formales de razonamiento ________________________________________ 32
Sistema axiomático L ___________________________________________________ 33
Deducción natural _____________________________________________________ 34
Demostración _________________________________________________________ 34
Sensatez y completitud de un sistema deductivo _____________________________ 36
Decidibilidad __________________________________________________________ 37
Limitaciones de la lógica proposicional _________________________________________ 37
Ejercicios _______________________________________________________________ 37
Bibliografía _______________________________________________________________ 40
Capítulo 2
Lógica de predicados _____________________________________________________ 41
Claudia Pons
Introducción ______________________________________________________________ 41
Dominios ________________________________________________________________ 42
Sintaxis: el lenguaje simbólico de la lógica ______________________________________ 43
Semántica: interpretación y satisfacción ________________________________________ 46
Mecanismos formales de razonamiento ________________________________________ 48
Sistema axiomático K ____________________________________________________ 49
Demostración __________________________________________________________ 49
Sensatez, completitud y decidibilidad de un sistema deductivo ____________________ 50
Sistemas de primer orden _________________________________________________ 51
Ejercicios ________________________________________________________________ 53
Bibliografía _______________________________________________________________ 54
Capítulo 3
Lógica modal ____________________________________________________________ 55
Clara Smith
Conceptos básicos _________________________________________________________ 55
Lógica deóntica ___________________________________________________________ 72
Sistemas multiagente _______________________________________________________ 80
Ejercicios ________________________________________________________________ 89
Bibliografía _______________________________________________________________ 92
Capítulo 4
Lógica de programas ______________________________________________________ 94
Ricardo Rosenfeld
Introducción ______________________________________________________________ 94
Lógica de programas de entrada/salida _________________________________________ 95
Programas secuenciales determinísticos _____________________________________ 97
Programas secuenciales no determinísticos _________________________________ 112
Programas concurrentes ________________________________________________ 119
Lógica de programas reactivos ______________________________________________ 130
Lenguaje de programación _______________________________________________ 131
Lenguaje de especificación ______________________________________________ 133
Método de verificación __________________________________________________ 136
Ejercicios _______________________________________________________________ 143
Referencias y notas _______________________________________________________ 146
Incompletitud _________________________________________________________ 147
Incompletitud e indecibilidad ______________________________________________ 148
Incompletitud y aleatoriedad ______________________________________________ 149
Sensatez, completitud e interpretaciones ____________________________________ 150
Composicionalidad _____________________________________________________ 152
Composicionalidad con lógica temporal _____________________________________ 154
Lógicas temporales _____________________________________________________ 156
Lógicas LTL, CTL y CTL* ________________________________________________ 157
Model checking ________________________________________________________ 160
Bibliografía ______________________________________________________________ 161
Los Autores ____________________________________________________________ 163

La finalidad de este libro es proporcionar al lector fundamentos de lógica en el ámbito de las ciencias de computación. La audiencia principal son pues los estudiantes de titulaciones en informática, aunque el libro también es útil como complemento en la formación básica de otras ciencias e ingenierías. En esta obra sólo se asumen conocimientos previos muy básicos de matemáticas, conocimientos que además se revisan brevemente en un capítulo de preliminares. El libro está escrito de forma amena y cercana, simplificando al máximo la carga notacional y con numerosos ejemplos que ilustran los conceptos explicados. Todos los ejercicios propuestos, más de 200, van acompañados de su correspondiente solución, desarrollada en todo detalle. El libro trata de dos lógicas fundamentales: la Lógica Proposicional y la Lógica de Primer Orden. Después del capítulo de preliminares matemáticos, los dos siguientes capítulos giran alrededor de la definición de la Lógica Proposicional y de las técnicas de deducción en esta lógica y sus aplicaciones. Siguiendo el mismo esquema, en la segunda parte del libro se define la Lógica de Primer Orden y se explican los métodos de deducción y algunas aplicaciones, en el primer capítulo. El siguiente capítulo está dedicado a una aplicación relevante de la lógica y sus métodos deductivos en la informática: la programación lógica. Un último capítulo recopila todos los problemas propuestos junto a sus correspondientes soluciones. Los autores del libro son Doctores en Informática o Matemáticas. En la actualidad ocupan plazas de Lector, Profesor Titular o Catedrático en la Universidad Politécnica de Cataluña y cuentan con muchos años de experiencia en la docencia y la investigación de la lógica en el ámbito de la informática.

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