Cálculo Vectorial / por competencias

Capítulo 1 Vectores en el espacio tridimensional

1.1 Sistema de referencia
Actividad 1.1.1

1.2 Magnitudes escalares
Actividad 1.2.1

1.3 Magnitudes vectoriales
Aplicación 1.3.1

1.4 Conclusión magnitudes escalares y vectoriales

1.5 Vectores en el espacio tridimensional
Actividad 1.5.1
Aplicación 1.5.1

1.6 Características de los vectores en 3D y nD

1.7 Producto por un escalar
Actividad 1.7.1

1.8 Suma de vectores

1.9 Vectores que no pasan por el origen
Aplicación 1.9.1
Aplicación 1.9.2

1.10 La base canónica del espacio 3D
Procedimiento 1.10.1
Aplicación 1.10.1

1.11 Producto interno
Actividad 1.11.1

1.12 Producto vectorial en 3D
Aplicación 1.12.1

1.13 Triples productos con vectores en 3D
Actividad 1.13.1

1.14 Rectas en 3D
Aplicación 1.14.1

1.15 Planos

1.16 Cilindros rectos

1.17 Superficies de revolución en el eje z

1.18 Ejercicios Capítulo 1

1.19 Autoevaluación Capítulo 1
Soluciones Autoevaluación Capítulo 1

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Capítulo 2 Curvas y trayectorias

2.1 Curvas
Actividad 2.1.1

2.2 Planas y funciones
Actividad 2.2.1

2.3 Funciones vectoriales de variable real
Aplicación 2.3.1

2.4 Curvas polares

2.5 Cálculo de funciones vectoriales de variable real

2.6 Implicaciones del cálculo de funciones vectoriales de variable real

2.7 Geometría diferencial de curvas
Aplicación 2.7.1

2.8 Aplicaciones adicionales del cálculo diferencial sobre curvas

2.9 Aplicaciones adicionales del cálculo sobre curvas polares

2.10 Ejercicios Capítulo 2

2.11 Autoevaluación Capítulo 2
Soluciones Autoevaluación Capítulo 2

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Capítulo 3 Campos escalares y vectoriales

3.1 Campos
Aplicación 3.1.1

3.2 Campos escalares
Actividad 3.2.1

3.3 Campos escalares R² → R
Ejemplos
Aplicación 3.3.1

3.4 Límites y continuidad de campos escalares R² → R
Ejemplos

3.5 Derivadas parciales en campos escalares

3.6 Interpretación de la derivada parcial
Actividad 3.6.1

3.7 Campos vectoriales
Aplicación 3.7.1

3.8 La derivada en campos

3.9 Gradiente, derivada direccional y linealización

3.10 Valores extremos de una función escalar
Actividad 3.10.1

3.11 Valores extremos de una función escalar con restricciones

3.12 Divergencia y rotacional en campos escalares 3D

3.13 Ejercicios Capítulo 3

3.14 Autoevaluación Capítulo 3
Soluciones Autoevaluación Capítulo 3

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Capítulo 4 Integración

4.1 Integración
Actividad 4.1.1

4.2 Integral de línea

4.3 Integrales en el plano
Aplicación 4.3.1

4.4 Integrales en el plano, cambio de coordenadas

4.5 Integrales en 3D
Aplicación 4.5.1

4.6 Cambio de coordenadas en integrales 3D

4.7 Tres teoremas integrales

4.8 Ejercicios Capítulo 4

4.9 Autoevaluación Capítulo 4
Soluciones Autoevaluación Capítulo 4

Los autores consideran que el presente texto es el primero en su género, ya que tratan de abordar el cálculo vectorial desde una perspectiva diferente. Se inicia por proponer un viaje sobre un texto que desean sea visto como un hipertexto que permite abordar la realidad desde cada una de sus páginas, y viajar libremente desde ellas a los aspectos aplicativos, realizar actividades de aprendizaje, integrar el conocimiento con otras fuentes y practicar con los conceptos para aprender su operatividad. Además se trabaja con los conocimientos previos de los estudiantes a fin de construir los conceptos e ir afinándolos paulatinamente por medio de actividades de aprendizaje grupales. Por último, se analiza la teoría para fortalecer el conocimiento y realizar ejercicios que permitan manipular algebraica o gráficamente al objeto. Es un libro práctico que permite que el docente elabore un calendario de trabajo de cada una de las actividades de aprendizaje.

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