Métodos Numéricos / Losada, Morales, Ruiz

Símbolos

Introducción

Capítulo 1: Teoría del error

1.1 Tipos de error

1.2 Ejercicios propuestos

Capítulo 2: Series de Taylor

2.1 Series de MacLaurin

2.2 Series de Taylor

2.3 Ejercicios propuestos

Capítulo 3: Raíces de funciones

3.1 Raíces reales de funciones

3.2 Ejercicios propuestos

Capítulo 4: Raíces reales de polinomios

4.1 Preliminares sobre polinomios

4.2 Sucesiones de Sturm

4.3 Deflación polinomial

4.4 Algoritmo sugerido para hallar raíces reales de un polinomio

4.5 Raíces complejas de polinomios

4.6 Ejercicios propuestos

Capítulo 5: Ajuste de curvas

5.1 Método de mínimos cuadrados

5.2 Linealización

5.3 Mínimos cuadrados vs linealización

5.4 Interpolación polinomial

5.5 Ejercicios propuestos

Capítulo 6: Integración numérica

6.1 Aproximación por medio de funciones escalonadas

6.2 Método del trapecio

6.3 Método de Simpson

6.4 Newton‑Cotes (orden superior)

6.5 Método de integración de Romberg

6.6 Ejercicios propuestos

Capítulo 7: Diferenciación numérica

7.1 Aproximación de la derivada hacia adelante

7.2 Aproximación hacia atrás

7.3 Aproximación centrada

7.4 Ejercicios propuestos

Bibliografía

Respuestas

Índice alfabético

Índice de gráficas

Índice de tablas

Este texto constituye un recurso sólido que introduce gradualmente al lector a conceptos clave de métodos numéricos. Comienza por fundamentar la importancia de controlar el error en aproximaciones, avanza hacia herramientas clásicas como las series de Taylor, técnicas para hallar raíces de funciones y polinomios, procedimientos de ajuste de datos, métodos de integración como Newton‑Cotes (incluyendo trapecio, Simpson y Romberg) y estrategias para aproximar derivadas. Cada tema se complementa con ejercicios propuestos que facilitan la comprensión y aplicación.

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