METODOS NUMERICOS PARA INGENIEROS /

CONTENIDO

PREFACIO xvii

ACERCA DE LOS AUTORES xxi

PARTE UNO

MODELOS, COMPUTADORAS Y ANÁLISIS DEL ERROR 3

PTI 1 Motivación 3

PT1.2 Antecedentes matemáticos 5

PT1.3 Orientación B

CAPITULO 1

Modelos matemáticos y solución de problemas en ingenieria 11

1.1 Un modelo matemático simple 11

1.2 Leyes de conservación e ingeniería 19

Problemas 22

CAPÍTULO 2

Programación y software 25

2.1 Paquetes y programación 25

2.2 Programación estructurada 27

2.3 Programación modular 36

2.4 Excel 37

2.5 MATLAB 41

2.6 Otras lenguajes y bibliotecas 46

Problemas 47

CAPÍTULO 3

Aproximaciones y errores de redondeo 51

3.1 Cifras significativas 52

3.2 Exactitud y precisión 54

3.3 Definiciones de error 55

3.4 Errores de redondeo 58

Problemas 74

Ctrl
CONTENIDO

CAPÍTULO 31

Método del elemento finita 897

31.1 El enfoque general 898

31.2 Aplicación del alemento finita en una dimensión 902

31.3 Problemas bidimensionales 911

31.4 Solución de EDP con bibliotecas y paquetes de saltware 915

Problemas 922

CAPÍTULO 32

Aplicaciones en ingenieria: ecuaciones diferenciales parciales 925 32.1 Balance de masa unidimensional de un reactor (ingenieria quimica/bioingeniería) 925

32.2 Dellexiones de una placa (ingenieria civil/ambiental) 930

32.3 Problemas de campo electrostático bidimensional (ingeniería eléctrica) 932 32.4 Solución por elemento finito de una serie de resortes (ingeniería mecánica/aeronáutica) 935

Problemas 939

EPÍLOGO: PARTE OCHO 941

PT8.3 Alternativas 941

PT8.4 Relaciones y fórmulas importantes 941

PT8.5 Métodos avanzados y referencias adicionales 942

APÉNDICE A: LA SERIE DE FOURIER 943

APÉNDICE B: EMPECEMOS CON MATLAB 945

BIBLIOGRAFÍA 953

PREFACIO

Anteriormente en la "edad de piedra" (es decir en los años 70 y principios de los 80) los métodos numéricos se enseñaban principalmente en los últimos cursos de la formación universitaria. Hace unos 15 años empezamos a enseñar esta materia, en la universidad de Texas A & M y en la universidad de Michigan, a estudiantes de los niveles básicos Usamos las recientemente desarrolladas "microcomputadoras y nos enfocamos en la solución de problemas de ingeniería, buscando que la materia fuera más accesible e interesante para los estudiantes y parece ser que sí funcionó.

Basándonos en nuestra experiencia escribimos un libro breve acompañado de un disquete de 5-1/4" (Chappra y Canale, 1985). Esa obra ha evolucionado con el tiempo hasta convertirse en el libro que usted lee ahora. Y aunque le hemos agregado material nuevo y lo hemos adaptado a los nuevos tiempos, el presente libro tiene los mismos principios que el texto original:

Orientado a problemas. Los estudiantes de ingeniería aprenden mejor cuando es-tán motivados por la solución de problemas, lo cual es especialmente cierto en el caso de las matemáticas y de la computación. Por tal razón, presentamos los méto-dos numéricos desde la perspectiva de la solución de problemas.

Pedagogía orientada al estudiante. Hemos presentado varios detalles para lograr que el libro sea tan accesible para el estudiante como sea posible. Éstos comprenden la organización general, el uso de introducciones y epílogos para consolidar los temas principales, así como un amplio uso de ejemplos desarrollados y estudios de caso de las áreas principales de la ingeniería. Hemos puesto especial cuidado en que nuestras explicaciones sean claras y en que tengan una orientación práctica.

Método de la "caja clara". Aunque hacemos especial énfasis en la solución de problemas, creemos que sería autolimitante para el ingeniero abordar los algoritmos numéricos como una "caja negra". Por lo tanto, hemos presentado suficiente teoría para permitir al usuario comprender los conceptos básicos que están detrás de los métodos. En especial hacemos hincapié en la teoría relacionada con el análisis del error, las limitaciones de los métodos y las alternativas entre métodos.

Orientado al uso de computadoras personales. La primera vez que escribimos este libro había un gran abismo entre el mundo de las grandes computadoras de antaño y el mundo interactivo de las PC. Hoy, conforme el desarrollo de las compu-tadoras personales ha aumentado, las diferencias han desaparecido. Es decir, este libro enfatiza la visualización y los cálculos interactivos, que son el rasgo distintivo de las computadoras personales.

Capacitación al estudiante. Por supuesto que presentamos al estudiante las capaci-dades para resolver problemas con paquetes como Excel y MATLAB. Sin embargo,

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