Ecuaciones diferenciales / Una perspectiva de modelación

Ecuaciones diferenciales de primer orden y modelos. Problemas de valor inicial y sus soluciones aproximadas. Ecuaciones diferenciales de segundo orden. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden. Sistemas de ecuaciones diferenciales. La transformada de LaPlace. Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales. Estabilidad. Ciclos, bifurcaciones y caos. Series de Fourier y separación de variables. Series de solución: funciones Bessel y polinomios de Legendre. Apéndices: A; Teoría básica de problemas de valor inicial. B; Información previa.

Este libro está diseñado para los estudiantes de ingeniería en su primer curso de ecuaciones diferenciales,
y en él se exponen los diferentes métodos de solución de las ecuaciones diferenciales ordinarias así como
la aplicación de Matlab a la resolución de ejercicios y problemas de modelado planteados en términos de
ecuaciones diferenciales.
• Inicialmente se presentan la solución de una ecuación diferencial de primer orden y sus
aplicaciones respectivas como una herramienta matemática que permite resolver diversos
problemas de aplicación de la vida real.
• Se expone la solución de las ecuaciones diferenciales de orden superior, y se presenta la
transformada de Laplace como una herramienta matemática que permite el análisis de sistemas
lineales con variación en el tiempo de una manera más simple.
• Se presenta la obtención de la serie de Fourier de una función, la cual tiene gran importancia en
la solución de ecuaciones diferenciales, en particular aquí se utiliza Matlab para generar las
gráficas que representan a la serie.

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