Análisis de fourier /

Editorial
Prentice
ISBN
968-444-356-0

1 SERIES DE FOURIER

CAPITULO

1.1 FUNCIONES PERIODICAS

12 SERIES DE FOURIER

1.3 PROPIEDADES DEL SENO Y DEL COSENO FUNCIONES ORTOGONALES

14 EVALUACION DE LOS COEFICIENTES DE FOURIER

1.5 APROXIMACION MEDIANTE UNA SERIE FINITA DE FOURIER

1.6 LAS CONDICIONES DE DIRICHLET

1.7 DIFERENCIACION E INTEGRACION DE LAS SERIES DE FOURIER

1.8 PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS

2 ANALISIS DE FORMAS DE ONDAS PERIODICAS

CAPITULO

2.1 SIMETRIA DE LA FORMA DE ONDA

2.1a FUNCIONES PARES E IMPARES

2.16 SIMETRIA DE MEDIA ONDA

2.10 SIMETRIA DE CUARTO DE ONDA

2.10 SIMETRIA ESCONDIDA

2.2 COEFICIENTES DE FOURIER DE ONDAS SIMETRICAS

2.3 EXPANSION EN SERIE DE FOURIER DE UNA FUNCION EN UN INTERVALO FINITO

2.3 EXPANSIONES DE MEDIO INTERVALO

2.4 LA FUNCION IMPULSO

2.43 DERIVADAS DE LA FUNCION &

2.5 SERIES DE FOURIER DE LAS DERIVADAS DE FUNCIONES PERIODICAS DISCONTINUAS

2.6 EVALUACION DE LOS COEFICIENTES DE FOURIER POR DIFERENCIACION

2.7 PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS

CAPITULO

3 ESPECTROS DE FRECUENCIA DISCRETA

3.1 INTRODUCCION

3.2 FORMA COMPLEJA DE LAS SERIES DE FOURIER

3.3 ORTOGONALIDAD DE FUNCIONES COMPLEJAS.

3.4 ESPECTROS DE FRECUENCIA COMPLEJA

3.5 EVALUACION DE LOS COEFICIENTES COMPLEJOS DE FOURIER POR MEDIO DE LA FUNCION &

3.6 CONTENIDO DE POTENCIA DE UNA FUNCION PERIODICA: TEOREMA DE PARSEVAL

3.7 PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS

4 INTEGRAL DE FOURIER Y ESPECTROS CONTINUOS

CAPITULO 4.1 INTRODUCCION

4.2 DE LA SERIE DE FOURIER A LA INTEGRAL DE FOURIER

4.3 TRANSFORMADAS DE FOURIER

4.4 TRANSFORMADAS SENO Y COSENO DE FOURIER

4.5 INTERPRETACION DE LAS TRANSFORMADAS DE FOURIER

4.6 PROPIEDADES DE LAS TRANSFORMADAS DE FOURIER

4.7 CONVOLUCION
4.8 TEOREMA DE PARSEVAL Y ESPECTRO DE ENERGIA

4.9 FUNCIONES DE CORRELACION

4.10 PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS

5 TRANSFORMADA DE FOURIER DE FUNCIONES ESPECIALES

5.1 INTRODUCCION 5.2 LA TRANSFORMADA DE FOURIER DE UNA FUNCION IMPULSO

5.3 LA TRANSFORMADA DE FOURIER DE UNA CONSTANTE

5.4 LA TRANSFORMADA DE FOURIER DEL ESCALON UNITARIO

5.5 LA TRANSFORMADA DE FOURIER DE UNA FUNCION PERIODICA

5.6 LA TRANSFORMADA DE FOURIER DE FUNCIONES GENERALIZADAS

5.7 PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS

6 CAPITULO

APLICACIONES A SISTEMAS LINEALES

6.1 SISTEMAS LINEALES

6.2 FUNCIONES OPERACIONALES DEL SISTEMA

6.3 RESPUESTA A FUNCIONES EXPONENCIALES DE ENTRADA FUNCIONES PROPIAS Y FUNCIONES DEL SISTEMA

6.4 RESPUESTAS SENUSOIDALES EN ESTADO ESTACIONARIO

6.5 APLICACIONES A CIRCUITOS ELECTRICOS

6.5 CALCULO DE POTENCIA EN ESTADO ESTACIONARIO

6.6 APLICACIONES A SISTEMAS MECANICOS

6.7 RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL A UN IMPULSO UNITARIO-

FUNCION DEL SISTEMA

6.7 FUNCION DEL SISTEMA

6.76 SISTEMA CAUSAL

6.8 RESPUESTA DE UN SISTEMA LINEAL A UN ESCALON UNITARIO

INTEGRAL DE SUPERPOSICION

6.9 TRANSMISION SIN DISTORSION

6.10 FILTROS IDEALES

6.11 PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS

7 CAPITULO

APLICACIONES EN TEORIA DE COMUNICACIONES

7.1 TEORIA DE MUESTREO...

7.2 MODULACION DE AMPLITUD

7.3 MODULACION ANGULAR

7.4 MODULACION DE PULSOS

7.5 FUNCIONES DE CORRELACION PROMEDIO

7.6 IDENTIFICACION DE SENALES MEDIANTE CORRELACION

7.7 ESPECTROS DE POTENCIA PROMEDIO: SENALES AL AZAR

7.8 RELACIONES ENTRE LA ENTRADA Y LA SALIDA: CALCULO DEL RUIDO

7.9 PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS

8

CAPITULO

APLICACIONES A PROBLEMAS DE VALOR EN LA FRONTERA

8.1 SEPARACION DE VARIABLES Y SERIES DE FOURIER

8.2 VIBRACION

8.3 CONDUCCION DE CALOR

8.4 TEORIA DE POTENCIALES

8.5 PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS DE CRE

La Théorie analytique de la chaleur, de Jean-Baptiste-Joseph Fourier, introdujo los métodos sencillos para la solución de los problemas de valor en la frontera, que se presentan en el tratamiento analítico de la conducción del calor. Sin embargo, este "gran poema matemático", como Lord Kelvin denomino al análisis de Fourier, se ha exten-dido a muchas otras aplicaciones físicas diferentes a las del calor. En efecto, el análisis de Fourier se ha convertido en un instrumento indispensable en el tratamiento de casi toda recóndita cuestión de física moderna, teoría de comu nicaciones, sistemas lineales, etc.

El objetivo del autor al escribir este libro, es desarrollar completamente el análisis clásico de Fourier y mostrar su relación con las aplicaciones modernas. El libro está destinado a estudiantes de matemáticas, física y las diversas ramas de ingeniería, se puede utilizar

para un curso formal de análisis de Fourier, así como en los numerosos cursos relacionados que presentan y emplean las técnicas de Fourier, tiene la ventaja de ser un libro de texto y de repaso; como texto es suficientemente completo y detallado como para no requerir referencias adicionales; y en la forma directa que caracteriza al libro de repaso. suministra cientos de problemas solucionados completamente, en los cuales se utilizan la teoría y técnicas esenciales.

Los conceptos nuevos, las definiciones y los teoremas fundamentales importantes (o resultados) aparecen en el texto sobre fondo sombreado, los conjuntos de problemas graduados, resueltos completamente, que constituyen la parte integral del libro, ilustran y amplían los conceptos y desarrollan las técnicas de Fourier, los problemas suple-mentarios están ideados no sólo para servir como ejercicios, sino también como medio de fortalecer la habilidad y perspicacia necesarias en la utilización práctica de las técnicas de Fourier

Ingeniería en Tecnologías de la Información y Comunicación