Cálculo Diferencial en Varias Variables / Problemas y Cuestiones Tipo Test Resueltos

2 Ejemplares

INDICE
1 Geometr´ıa Vectorial 2
1.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Ejercicios y problemas de geometr´ıa vectorial . . . . . . . . . 3
1.3 Ejercicios complementarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Respuestas de algunos problemas . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Funciones vectoriales 17
2.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Ejercicios y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Ejercicios complementarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4 Respuestas de algunos problemas . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 Gr´aficas, curvas y superficies de nivel 29
3.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Ejercicios y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Respuestas de algunos problemas . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4 L´ımites y continuidad 40
4.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.2 Ejercicios y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.3 Respuestas de algunos problemas . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5 Derivabilidad y aplicaciones 46
5.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.2 Ejercicios y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.3 Respuestas de algunos problemas . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6 M´aximos y m´ınimos 65
6.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.2 Ejercicios y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
i
ii ´INDICE
6.3 Ejercicios complementarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.4 Respuestas de algunos problemas . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Bibliograf´ıa 76

Este libro acerca a sus lectores, de forma autónoma, a los dominios básicos del Cálculo infinitesimal. Su metodología se ajusta al modelo didáctico seguido en las clases presenciales en el marco del Espacio Europeo de Educación Superior, con el fin de que el profesor enseñe a aprender persiguiendo activamente tres fines: iluminar, entusiasmar e inspirar.


Los contenidos de la obra se distribuyen en diez capítulos donde se desarrollan los recursos fundamentales del Cálculo Infinitesimal. Cada capítulo contiene los recursos teóricos precisos expuestos en forma concisa pero completa, aclarando los conceptos clave con ejemplos concretos. De forma ajustada a la teoría se presenta una extensa colección de problemas totalmente resueltos y en forma comentada imitando siempre una clase presencial. Termina el capítulo con una colección de problemas propuestos resueltos al final del libro, paralela a la de los problemas resueltos para que el lector se ejercite y evalúe su progreso. Al final de cada capítulo aparece una lista de Cuestiones Test, cuyas respuestas correctas se recogen al final del libro.


El grado de dificultad de las cuestiones es variable. Las hay muy sencillas, mientras que otras deberían suponer un desafío para el lector. Las preguntas van ordenadas atendiendo tanto a su temática como al grado de dificultad desde las más sencillas a las de mayor dificultad. De este modo el lector, siguiendo el desarrollo de los ejercicios resueltos, no encontrará dificultades añadidas para resolver los que se proponen al final de cada capítulo.

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