Cálculo diferencial /
Manuel René Jiménez
Cálculo diferencial / Manuel René Jiménez - 1er Ed. - México: PEARSON 2011 - 200 páginas Figuras, tablas 25 cm
BLOQUE 1
ARGUMENTAS EL ESTUDIO DEL CÁLCULO MEDIANTE EL ANÁLISIS DE SU EVOLUCIÓN, SUS MODELOS MATEMÁTICOS Y SU RELACIÓN CON HECHOS REALES
Evolución del Cálculo – 2
¿Qué estudia el Cálculo? – 5
Modelos matemáticos: un acercamiento a máximos y mínimos – 7
Cálculo de áreas y volúmenes – 8
Definición de tangente – 15
Velocidad – 16
Límite de una serie – 17
BLOQUE 2
RESUELVES PROBLEMAS DE LÍMITES EN SITUACIONES DE CARÁCTER ECONÓMICO, ADMINISTRATIVO, NATURAL Y SOCIAL
Los límites: su interpretación en una tabla, en una gráfica y su aplicación en expresiones algebraicas – 29
Tangente a una curva – 29
Límite de una función – 34
El cálculo de límites en funciones algebraicas y trascendentes – 35
Límites de funciones polinomiales – 36
Límites de funciones racionales – 39
Límites laterales – 46
Límites de funciones que se tienen que racionalizar – 50
Límites de funciones trascendentes – 52
Cálculo de límites utilizando las leyes de los límites – 52
Continuidad – 55
Límites que comprenden el infinito – 58
BLOQUE 3
CALCULAS, INTERPRETAS Y ANALIZAS RAZONES DE CAMBIO EN FENÓMENOS NATURALES, SOCIALES, ECONÓMICOS Y ADMINISTRATIVOS
La variación de un fenómeno a través del tiempo – 82
Incremento de una función – 85
Razones de cambio – 85
La velocidad, la rapidez y la aceleración de un móvil en un periodo de tiempo – 86
Velocidad como razón de cambio – 90
La derivada y otras razones de cambio – 96
Reglas para derivar – 99
Derivadas de funciones exponenciales – 106
Regla de la cadena – 110
BLOQUE 4
CALCULAS E INTERPRETAS MÁXIMOS Y MÍNIMOS APLICADOS A PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN
Producciones, máximos y mínimos – 123
Aplicaciones a la economía – 133
Variaciones en las producciones, máximos y mínimos relativos – 138
Funciones crecientes y decrecientes – 140
Cálculo de máximos y mínimos relativos con el criterio de la primera derivada – 141
Concavidad y punto de inflexión – 145
Cálculo de máximos y mínimos con el criterio de la segunda derivada – 146
Este texto introduce los conceptos fundamentales del cálculo diferencial: límites, continuidad, derivadas y aplicaciones prácticas mediante aproximaciones y modelado. Su enfoque por competencias vincula teoría, interpretación gráfica y problemas de la vida real, privilegiando herramientas analíticas útiles para estudiantes de ciencias aplicadas y economía. A través de explicaciones claras con ejemplos progresivos, prepara a los estudiantes para abordar problemas de optimización, tasas de cambio y errores en mediciones.
978‑6073237697
Ingeniería mecánica
Ingeniería en tecnologias de la información y comunicaciones
Ingeniería logística
Ingeniería en gestión empresarial
QA303 / J56
Cálculo diferencial / Manuel René Jiménez - 1er Ed. - México: PEARSON 2011 - 200 páginas Figuras, tablas 25 cm
BLOQUE 1
ARGUMENTAS EL ESTUDIO DEL CÁLCULO MEDIANTE EL ANÁLISIS DE SU EVOLUCIÓN, SUS MODELOS MATEMÁTICOS Y SU RELACIÓN CON HECHOS REALES
Evolución del Cálculo – 2
¿Qué estudia el Cálculo? – 5
Modelos matemáticos: un acercamiento a máximos y mínimos – 7
Cálculo de áreas y volúmenes – 8
Definición de tangente – 15
Velocidad – 16
Límite de una serie – 17
BLOQUE 2
RESUELVES PROBLEMAS DE LÍMITES EN SITUACIONES DE CARÁCTER ECONÓMICO, ADMINISTRATIVO, NATURAL Y SOCIAL
Los límites: su interpretación en una tabla, en una gráfica y su aplicación en expresiones algebraicas – 29
Tangente a una curva – 29
Límite de una función – 34
El cálculo de límites en funciones algebraicas y trascendentes – 35
Límites de funciones polinomiales – 36
Límites de funciones racionales – 39
Límites laterales – 46
Límites de funciones que se tienen que racionalizar – 50
Límites de funciones trascendentes – 52
Cálculo de límites utilizando las leyes de los límites – 52
Continuidad – 55
Límites que comprenden el infinito – 58
BLOQUE 3
CALCULAS, INTERPRETAS Y ANALIZAS RAZONES DE CAMBIO EN FENÓMENOS NATURALES, SOCIALES, ECONÓMICOS Y ADMINISTRATIVOS
La variación de un fenómeno a través del tiempo – 82
Incremento de una función – 85
Razones de cambio – 85
La velocidad, la rapidez y la aceleración de un móvil en un periodo de tiempo – 86
Velocidad como razón de cambio – 90
La derivada y otras razones de cambio – 96
Reglas para derivar – 99
Derivadas de funciones exponenciales – 106
Regla de la cadena – 110
BLOQUE 4
CALCULAS E INTERPRETAS MÁXIMOS Y MÍNIMOS APLICADOS A PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN
Producciones, máximos y mínimos – 123
Aplicaciones a la economía – 133
Variaciones en las producciones, máximos y mínimos relativos – 138
Funciones crecientes y decrecientes – 140
Cálculo de máximos y mínimos relativos con el criterio de la primera derivada – 141
Concavidad y punto de inflexión – 145
Cálculo de máximos y mínimos con el criterio de la segunda derivada – 146
Este texto introduce los conceptos fundamentales del cálculo diferencial: límites, continuidad, derivadas y aplicaciones prácticas mediante aproximaciones y modelado. Su enfoque por competencias vincula teoría, interpretación gráfica y problemas de la vida real, privilegiando herramientas analíticas útiles para estudiantes de ciencias aplicadas y economía. A través de explicaciones claras con ejemplos progresivos, prepara a los estudiantes para abordar problemas de optimización, tasas de cambio y errores en mediciones.
978‑6073237697
Ingeniería mecánica
Ingeniería en tecnologias de la información y comunicaciones
Ingeniería logística
Ingeniería en gestión empresarial
QA303 / J56
