Calculo de una Variable/ Trascendentes Tempranas
Dennis G. Zill
Calculo de una Variable/ Trascendentes Tempranas - 4ta Edición - México McGraw-Hill 2011 - 628p Ilustración 21 X 27 cm
Contenido
ix
Prefacio v
Autoevaluación xiii
Ensayo: La historia del cálculo xvii
1 Funciones 1
1.1 Funciones y gráficas 2
1.2 Combinación de funciones 10
1.3 Funciones polinomiales y racionales 20
1.4 Funciones trascendentes 30
1.5 Funciones inversas 37
1.6 Funciones exponencial y logarítmica 48
1.7 De las palabras a las funciones 55
Revisión del capítulo 1 61
2 Límite de una función 67
2.1 Límites: un enfoque informal 68
2.2 Teoremas sobre límites 74
2.3 Continuidad 81
2.4 Límites trigonométricos 88
2.5 Límites que involucran el infinito 94
2.6 Límites: un enfoque formal 103
2.7 El problema de la recta tangente 110
Revisión del capítulo 2 118
x Contenido
3 La derivada 121
3.1 La derivada 122
3.2 Reglas de potencias y sumas 130
3.3 Reglas de productos y cocientes 138
3.4 Funciones trigonométricas 144
3.5 Regla de la cadena 149
3.6 Diferenciación implícita 156
3.7 Derivadas de funciones inversas 162
3.8 Funciones exponenciales 167
3.9 Funciones logarítmicas 172
3.10 Funciones hiperbólicas 178
Revisión del capítulo 3 186
4 Aplicaciones de la derivada 191
4.1 Movimiento rectilíneo 192
4.2 Razones de cambio relacionadas 196
4.3 Extremos de funciones 204
4.4 Teorema del valor medio 210
4.5 Otro repaso a los límites: regla de L’Hôpital 216
4.6 Gráficas y la primera derivada 224
4.7 Gráficas y la segunda derivada 230
4.8 Optimización 235
4.9 Linealización y diferenciales 247
4.10 Método de Newton 254
Revisión del capítulo 4 260
5 Integrales 267
5.1 La integral indefinida 268
5.2 Integración por sustitución u 276
5.3 El problema de área 286
5.4 La integral definida 295
5.5 Teorema fundamental del cálculo 305
Revisión del capítulo 5 316
6 Aplicaciones de la integral 321
6.1 Otro repaso al movimiento rectilíneo 322
6.2 Otro repaso al área 325
6.3 Volúmenes de sólidos: método de rebanadas 333
6.4 Volúmenes de sólidos: el método de los cascarones 340
6.5 Longitud de una gráfica 345
6.6 Área de una superficie de revolución 348
6.7 Valor medio (promedio) de una función 351
6.8 Trabajo 355
6.9 Presión y fuerza del fluido 362
6.10 Centros de masa y centroides 367
Revisión del capítulo 6 373
7 Técnicas de integración 379
7.1 Integración: tres recursos 380
7.2 Integración por sustitución 382
7.3 Integración por partes 386
7.4 Potencias de funciones trigonométricas 393
7.5 Sustituciones trigonométricas 399
7.6 Fracciones parciales 406
7.7 Integrales impropias 415
7.8 Integración aproximada 423
Revisión del capítulo 7 433
8 Ecuaciones diferenciales
de primer orden 439
8.1 Ecuaciones separables 440
Contenido xi
8.2 Ecuaciones lineales 445
8.3 Modelos matemáticos 450
8.4 Curvas solución sin solución 459
8.5 Método de Euler 468
Revisión del capítulo 8 471
9 Sucesiones y series 475
9.1 Sucesiones 476
9.2 Sucesiones monótonas 485
9.3 Series 490
9.4 Prueba de la integral 501
9.5 Pruebas de comparación 504
9.6 Pruebas de las proporciones y de la raíz 509
9.7 Series alternantes 512
9.8 Series de potencias 519
9.9 Representación de funciones mediante series de potencias 523
9.10 Serie de Taylor 529
9.11 Serie del binomio 540
Revisión del capítulo 9 544
Apéndice AP-1
Demostraciones de teoremas seleccionados AP-1
Fórmulas matemáticas FM-1
Repaso de álgebra FM-1
Fórmulas de geometría FM-2
Gráficas y funciones FM-4
Revisión de trigonometría FM-5
Funciones exponencial y logarítmica FM-7
Diferenciación FM-8
Fórmulas de integración FM-9
Respuestas de la autoevaluación RES-1
Respuestas de los problemas impares seleccionados RES-2
Índice analítico ÍND-1
Créditos de fotografías C-1
Este es un texto clásico para la enseñanza de esta interesante asignatura. El objetivo principal de los autores al elaborar este texto, Este es un texto clásico para la enseñanza de esta interesante asignatura. El objetivo principal de los autores al elaborar este texto, ha sido lograr una comunicación efectiva con sus lectores más importantes: los estudiantes. La mayor parte de este material se ha actualizado y reorganizado, muchas secciones y conjuntos de ejercicios se han reescrito por completo, también se han agregado muchos problemas nuevos, en especial aplicaciones, problemas que requieren el uso de calculadora y computadora, problemas conceptuales y problemas de proyectos.ÍNDICE:1. Funciones2. Límite de una función3. La derivada4. Aplicaciones de la derivada5. Integrales6. Aplicaciones de la integral7. Técnicas de integración8. Ecuaciones diferenciales de primer orden9. Sucesiones y series10. Cónicas y coordenadas polares.
9786071505019
Cálculo
QA353 / T7255
Calculo de una Variable/ Trascendentes Tempranas - 4ta Edición - México McGraw-Hill 2011 - 628p Ilustración 21 X 27 cm
Contenido
ix
Prefacio v
Autoevaluación xiii
Ensayo: La historia del cálculo xvii
1 Funciones 1
1.1 Funciones y gráficas 2
1.2 Combinación de funciones 10
1.3 Funciones polinomiales y racionales 20
1.4 Funciones trascendentes 30
1.5 Funciones inversas 37
1.6 Funciones exponencial y logarítmica 48
1.7 De las palabras a las funciones 55
Revisión del capítulo 1 61
2 Límite de una función 67
2.1 Límites: un enfoque informal 68
2.2 Teoremas sobre límites 74
2.3 Continuidad 81
2.4 Límites trigonométricos 88
2.5 Límites que involucran el infinito 94
2.6 Límites: un enfoque formal 103
2.7 El problema de la recta tangente 110
Revisión del capítulo 2 118
x Contenido
3 La derivada 121
3.1 La derivada 122
3.2 Reglas de potencias y sumas 130
3.3 Reglas de productos y cocientes 138
3.4 Funciones trigonométricas 144
3.5 Regla de la cadena 149
3.6 Diferenciación implícita 156
3.7 Derivadas de funciones inversas 162
3.8 Funciones exponenciales 167
3.9 Funciones logarítmicas 172
3.10 Funciones hiperbólicas 178
Revisión del capítulo 3 186
4 Aplicaciones de la derivada 191
4.1 Movimiento rectilíneo 192
4.2 Razones de cambio relacionadas 196
4.3 Extremos de funciones 204
4.4 Teorema del valor medio 210
4.5 Otro repaso a los límites: regla de L’Hôpital 216
4.6 Gráficas y la primera derivada 224
4.7 Gráficas y la segunda derivada 230
4.8 Optimización 235
4.9 Linealización y diferenciales 247
4.10 Método de Newton 254
Revisión del capítulo 4 260
5 Integrales 267
5.1 La integral indefinida 268
5.2 Integración por sustitución u 276
5.3 El problema de área 286
5.4 La integral definida 295
5.5 Teorema fundamental del cálculo 305
Revisión del capítulo 5 316
6 Aplicaciones de la integral 321
6.1 Otro repaso al movimiento rectilíneo 322
6.2 Otro repaso al área 325
6.3 Volúmenes de sólidos: método de rebanadas 333
6.4 Volúmenes de sólidos: el método de los cascarones 340
6.5 Longitud de una gráfica 345
6.6 Área de una superficie de revolución 348
6.7 Valor medio (promedio) de una función 351
6.8 Trabajo 355
6.9 Presión y fuerza del fluido 362
6.10 Centros de masa y centroides 367
Revisión del capítulo 6 373
7 Técnicas de integración 379
7.1 Integración: tres recursos 380
7.2 Integración por sustitución 382
7.3 Integración por partes 386
7.4 Potencias de funciones trigonométricas 393
7.5 Sustituciones trigonométricas 399
7.6 Fracciones parciales 406
7.7 Integrales impropias 415
7.8 Integración aproximada 423
Revisión del capítulo 7 433
8 Ecuaciones diferenciales
de primer orden 439
8.1 Ecuaciones separables 440
Contenido xi
8.2 Ecuaciones lineales 445
8.3 Modelos matemáticos 450
8.4 Curvas solución sin solución 459
8.5 Método de Euler 468
Revisión del capítulo 8 471
9 Sucesiones y series 475
9.1 Sucesiones 476
9.2 Sucesiones monótonas 485
9.3 Series 490
9.4 Prueba de la integral 501
9.5 Pruebas de comparación 504
9.6 Pruebas de las proporciones y de la raíz 509
9.7 Series alternantes 512
9.8 Series de potencias 519
9.9 Representación de funciones mediante series de potencias 523
9.10 Serie de Taylor 529
9.11 Serie del binomio 540
Revisión del capítulo 9 544
Apéndice AP-1
Demostraciones de teoremas seleccionados AP-1
Fórmulas matemáticas FM-1
Repaso de álgebra FM-1
Fórmulas de geometría FM-2
Gráficas y funciones FM-4
Revisión de trigonometría FM-5
Funciones exponencial y logarítmica FM-7
Diferenciación FM-8
Fórmulas de integración FM-9
Respuestas de la autoevaluación RES-1
Respuestas de los problemas impares seleccionados RES-2
Índice analítico ÍND-1
Créditos de fotografías C-1
Este es un texto clásico para la enseñanza de esta interesante asignatura. El objetivo principal de los autores al elaborar este texto, Este es un texto clásico para la enseñanza de esta interesante asignatura. El objetivo principal de los autores al elaborar este texto, ha sido lograr una comunicación efectiva con sus lectores más importantes: los estudiantes. La mayor parte de este material se ha actualizado y reorganizado, muchas secciones y conjuntos de ejercicios se han reescrito por completo, también se han agregado muchos problemas nuevos, en especial aplicaciones, problemas que requieren el uso de calculadora y computadora, problemas conceptuales y problemas de proyectos.ÍNDICE:1. Funciones2. Límite de una función3. La derivada4. Aplicaciones de la derivada5. Integrales6. Aplicaciones de la integral7. Técnicas de integración8. Ecuaciones diferenciales de primer orden9. Sucesiones y series10. Cónicas y coordenadas polares.
9786071505019
Cálculo
QA353 / T7255
